2 семестр МПиТК / 2-й семестр / Коллоквиум 2 поток / Вопросы к коллоквиуму 2 поток
.docxВопросы к коллоквиуму (2 семестр, гр. МП – 16, 17, 17а, 18, 19)
1.Несобственные интегралы. Критерий Коши сходимости несобственных интегралов.
2.Несобственные интегралы. Их свойства.
3.Необходимое и достаточное условие сходимости несобственных интегралов от неотрицательных функций.
4.Признак сравнения.
5. Предельный признак сравнения.
6.Открытые, замкнутые, ограниченные, связные множества.
7.Предел функции. Критерий Коши существования конечного предела.
8.Непрерывность функции в точке.
9.Дифференцируемость функции. Необходимое условие дифференцируемости.
10.Достаточное условие дифференцируемости.
11.Необходимое и достаточное условие дифференцируемости.
12.Дифференцирование сложной функции.
13.Дифференциал. Инвариантность формы первого дифференциала.
14.Касательная плоскость к графику функции двух переменных. Вектор нормали.
15.Теорема о смешанной производной.
16.Формула Тейлора.
17.Экстремум функции. Необходимое условие экстремума.
18.Достаточное условие экстремума.
19.Условный экстремум. Прямой метод отыскания условного экстремума.
20.Теорема о неявной функции.