Контрольная работа по статистике Волкова Е.С

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

ФИНАНСОВЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ПРИ ПРАВИТЕЛЬСТВЕ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

(Финансовый университет)

Краснодарский филиал Финуниверситета

Кафедра «Экономика и финансы»

Направление «Экономика»

КОНТРОЛЬНАЯ работа

по дисциплине «Статистика»

Вариант 4

Студент	Волкова Е.С.
Номер зачетки	100.13/150143
курс	2
Преподаватель	к.э.н., доцент Тимошенко Н.В.

Краснодар 2016

Задание 1.

Имеются следующие выборочные данные за год по предприятиям одной из отраслей экономики региона (выборка 10%, механическая), млн. руб. (таблица 5).

Таблица 5 - Данные о выручке от продажи продукции и прибыли от продаж на предприятиях одной из отраслей экономики за год

№ предприятия п/п	Выручка от продажи продукции	Прибыль от продаж	№ предприятия п/п	Выручка от продажи продукции	Прибыль от продаж
1	250	80	16	200	73
2	170	54	17	190	63
3	200	70	18	230	80
4	290	83	19	210	90
5	190	65	20	200	76
6	200	75	21	210	75
7	200	80	22	220	78
8	190	68	23	200	77
9	260	85	24	200	75
10	260	80	25	200	78
11	230	81	26	180	54
12	190	60	27	190	62
13	230	80	28	180	55
14	200	70	29	210	75
15	210	75	30	200	70

По исходным данным:

1. Постройте статистический ряд распределения регионов (предприятий) по факторному признаку, образовав пять групп с равными интервалами.

2. Рассчитайте характеристики интервального ряда распределения: среднюю арифметическую, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации, моду и медиану.

Сделайте выводы по результатам выполнения задания.

Прежде всего найдем группировочный признак.

Группировочный признак – это основание, по которому проводится разбивание единиц совокупности на отдельные группы. Следовательно, в данном случае группировочным признаком выступает выручка от продажи продукции.

Найдем верхнюю (Xmax) и нижнюю (Xmin) границы интервала, при помощи которых мы можем посчитать величину интервала D (см.рис.1)

Рис.-1

D= =(290-170)/5=120/5=24

Границы:

1) 170-194

2) 195-218

3) 219-242

4) 243-266

5) 267-290

Используя полученные границы группы составим разработочную таблицу (см. таблица 2).

Таблица 2 – Разработочная таблица

Номер группы	Границы группы	№ предприятия п/п	Выручка от продажи продукции		Прибыль от продаж
1	170-194	2	170		54
		5	190		65
		8	190		68
		12	190		60
		17	190		63
		26	180		54
		27	190		62
		28	180		55
		8	1480		481
2	195-218	3	200		70
		6	200		75
		7	200		80
		14	200		70
		15	210		75
		16	200		73
		19	210		90
		20	200		76
		21	210		75
		23	200		77
		24	200		75
		25	200		78
		29	210		75
		30	200		70
		14	2840		1059
3	219-242	11	230		81
		13	230		80
		18	230		80
		22	220		78
		4	910		319
4	243-266	1	250		80
		9	260		85
		10	260		80
		3	770		245
5	267-290	4		290	83
		1		290		83
всего		30		6290		2187

Следующим шагом, использую данные таблицы 2, необходимо сгруппировать размеры выручки и прибыли от продаж (см.таблица 3)

Таблица 3 – Группировка данных

Номер группы	Границы группы	Число предприятий	Выручка от продажи продукции		Прибыль от продаж
			Всего	В среднем на 1	Всего	В среднем на 1
1	170-194	8	1480	185	481	60,1
2	195-218	14	2840	202,9	1059	75,6
3	219-242	4	910	227,5	319	79,7
4	243-266	3	770	256,7	245	81,7
5	267-290	1	290	290	83	83
Итого		30	6290	1162,1	2187	380,1

На основе данных таблиц 2 и таблицы 3 построим гистограмму (см. рис 2)

Рис. - 2

Вывод: С увеличением выручки от продажи продукции в данной группировке увеличивается и прибыль от продаж, что говорит о прямой пропорциональности.

Для нахождения средней арифметической, среднего квадратического отклонения, коэффициента вариации, моды и медианы необходимо составить расчетную таблицу ряда распределения (см. таблица 4)

Таблица 4 - Расчетная таблица ряда распределения

Границы группы	170-194	195-218	219-242	243-266	267-290	Итого
Число предприятий f	8	14	4	3	1	30
Середина интервала x	182	206,5	230,5	254,5	278,5
x*f	1456	2891	922	763,5	278,5	6311
Накопленная частота	8	22	26	29	30
x-xср	-28,4	-3,9	20,1	44,1	68,1
(x-xср) 2	806,56	15,21	404,01	1944,81	4637,61
(x-xср) 2*f	6452,48	212,94	1616,04	5834,43	4637,61	18753,5

Используя данные (см. таблица 4) найдем среднюю арифметическую. Т.к. наши данные сгруппированы, то мы исппользуем формулу средней арифмитической взвешенной (см.рис. 3).

Рис.-3

Хср = = = 210,4 млн.руб

Следовательно можно сделать вывод о том, что средний размер выручки от продаж за год составляет 210,4 млн.руб.

Следующим шагом, используя данные таблицы 4 найдем среднее квадратическое отклонение. Для этого нам понадобится сначала найти дисперсию () (см. рис.4)

Рис.-4

==≈625,12 руб;

Следовательно квадратическое отклонение равно

σ=≈25,002 млн. руб.

Следовательно можно сделать вывод о том, что показатели в среднем отклоняются на 25,002 млн.руб от их средней велечины.

Следующим шагом, используя данные (см. таблица 4) найдем моду и медиану.

Для расчета моды воспользуемся формулой (см.рис.5)

Модальный и медианный интервал соответствует второй группе.

Рис.-5

Mo= Xm0+i,

Где:

xm0 - нижняя граница модального интервала;

I – шаг модального интервала;

fm0 – частота модального интервала;

fm0-1 – частота интервала, предшествующего модальному;

fm0+1 – частота интервала следующего за модальным.

MO= Xm0+i = 195+23 =≈203,625 млн.руб.

Следовательно можно сделать вывод о том, что наиболее часто встречающийся размер выручки составляет 203,625 млн.руб.

Для расчета медианы воспользуемся формулой (см.рис. 6)

Рис.-6

Me=Xme+i;

Где:

xme – нижняя граница медианного интервала;

I – шаг медианного интервала;

– сумма частот ряда;

– сумма накопленных частот ряда, предшествующих медианному интервалу;

– частота медианного интервала;

Me=Xme+i= 195+23* = 206,5 млн.руб.

Следовательно можно сделать вывод о том, что у 8 предприятий размер выручки от продаж продукции составляет меньше 206,5 млн.руб., и у остальных предприятий размер выручки составляет больше 206,5 млн. руб.

Для расчета коэффициента вариации воспользуемся формулой (см.рис. 7)

Рис.-7

V= *100 = *100 = 11,9%

Вывод: Т.к. V<33%, cледовательно, мы можем сделать вывод о том, что совокупность однородная.