Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Скачиваний:
10
Добавлен:
23.05.2017
Размер:
147.46 Кб
Скачать

Московская финансово-юридическая академия

______________________________________________________

Согласовано

Начальник УМУ

__________________С.В. Щедроткина

«_____»_______________200_ г.

Утверждено на 200_/200_ уч. год

Зав. Кафедрой «ОМЕНД»

_________________ А.Ю. Байков

«_____»________________200_ г.

Дисциплина: АЛГЕБРА И ГЕОМЕТРИЯ семестровый курс

Специальность (направление): ЗИ и ПМ

Форма обучения:

Форма контроля: экзамен

Форма проведения: письменная

Программа для подготовки к экзамену/зачету

Индекс аг_11 российский университет инноваций (институт)

______________________________________________________

Согласовано

Начальник УМУ

__________________С.В. Щедроткина

«_____»_______________200_ г.

Утверждено на 200_/200_ уч. год

Зав. Кафедрой «ОМЕНД»

_________________ А.Ю. Байков

«_____»________________200_ г.

Дисциплина: АЛГЕБРА И ГЕОМЕТРИЯ семестровый курс

Специальность (направление): ЗИ и ПМ

Форма обучения:

Форма контроля: экзамен

Форма проведения: письменная

Программа для подготовки к экзамену/зачету

Индекс аг_11

I. Теоретическая часть.

  1. . Векторный анализ и аналитическая геометрия на плоскости

    1. Системы координат на плоскости.

    2. Векторы и линейные операции над ними.

    3. Проекция вектора на ось.

    4. Разложение вектора на компоненты.

    5. Скалярное произведение векторов, его свойства, физический и геометрический смысл.

    6. Преобразование координат вектора при повороте системы координат. Основные задачи аналитической геометрии.

    7. Прямая линия на плоскости.

    8. Направляющий вектор.

    9. Общее уравнение прямой, различные формы уравнения прямой. Параллельность и перпендикулярность прямых.

    10. Уравнение окружности.

    11. Основные задачи на прямую и окружность.

    12. Кривые второго порядка: эллипс, гипербола, парабола. Канонические уравнения кривых второго порядка.

  2. Векторный анализ и аналитическая геометрия в пространстве

    1. Векторы в пространстве.

    2. Векторное произведение векторов, его свойства, физический и геометрический смысл.

    3. Смешанное произведение трех векторов, его свойства и геометрический смысл.

    4. Уравнение плоскости.

    5. Уравнение прямой в пространстве.

    6. Уравнение сферы.

    7. Основные задачи на плоскость, сферу и прямую в пространстве.

    8. Поверхности второго порядка. Канонические уравнения поверхностей второго порядка.

  3. Матрицы и детерминанты

    1. Обобщение понятия "вектор".

    2. Векторы-столбцы и векторы-строки. Матрицы.

    3. Произведение строки на столбец.

    4. Произведение матрицы на столбец.

    5. Произведение матриц.

    6. Свойства линейных операций над матрицами.

    7. Определитель (детерминант) матрицы. Свойства детерминанта. Способы вычисления детерминанта.

    8. Вычисление детерминанта раскрытием по строке (столбцу).

    9. Единичная матрица.

    10. Обратная матрица. Вычисление элементов обратной матрицы.

    11. Вырожденная матрица. Ранг матрицы.

  4. Системы линейных алгебраических уравнений.

    1. Связь матриц с системами линейных алгебраических уравнений (СЛАУ).

    2. Матрица и расширенная матрица СЛАУ.

    3. Вырожденные и невырожденные СЛАУ.

    4. Теорема Кронекера-Капелли.

    5. Решение невырожденной СЛАУ обращением матрицы.

    6. Решение невырожденной СЛАУ методом Крамера.

    7. Решение вырожденных СЛАУ..

    8. Однородные СЛАУ.

  5. Элементы теории множеств.

    1. Понятие множества.

    2. Точечные и числовые множества.

    3. Основные операции над множествами.

    4. Декартово произведение множеств.

    5. Соответствие между множествами.

    6. Мощность множества.

  6. Алгебраические структуры.

    1. Алгебраические операции на множестве.

    2. Свойства операций.

    3. Группа. Примеры.

    4. Кольцо. Примеры.

    5. Поле. Примеры.

  7. Числовые множества. Комплексные числа

    1. Натуральные числа.

    2. Кольцо целых чисел.

    3. Поле рациональных чисел.

    4. Поле действительных чисел.

    5. Определение комплексного числа.

    6. Поле комплексных чисел.

    7. Алгебраические операции с комплексными числами.

    8. Модуль и аргумент комплексного числа.

    9. Геометрическое представление комплексных чисел.

    10. Формула Эйлера.

    11. Понятие о функции комплексного переменного.

Соседние файлы в папке билеты