Московская финансово-юридическая академия
______________________________________________________
Согласовано Начальник УМУ
__________________С.В. Щедроткина
«_____»_______________200_ г. |
Утверждено на 200_/200_ уч. год Зав. Кафедрой «ОМЕНД»
_________________ А.Ю. Байков
«_____»________________200_ г. |
Дисциплина: МАТЕМАТИКА семестровый курс
Специальность (направление):
Форма обучения:
Форма контроля: экзамен
Форма проведения: письменная
Программа для подготовки к итоговому экзамену по дисциплине «Математика»
Индекс мат_11 российский университет инноваций (институт)
______________________________________________________
Согласовано Начальник УМУ
__________________С.В. Щедроткина
«_____»_______________200_ г. |
Утверждено на 200_/200_ уч. год Зав. Кафедрой «ОМЕНД»
_________________ А.Ю. Байков
«_____»________________200_ г. |
Дисциплина: МАТЕМАТИКА семестровый курс
Специальность (направление):
Форма обучения: все
Форма контроля: экзамен
Форма проведения: письменная
Программа для подготовки к итоговому экзамену по дисциплине «Математика»
Индекс мат_11
I. Теоретическая часть.
-
Определители. Определения, свойства, способы вычисления.
-
Решение систем линейных алгебраических уравнений по теореме Крамера.
-
Матрицы. Определения, свойства, обратная матрица.
-
Матричный способ записи и решения систем линейных алгебраических уравнений.
-
Ранг матрицы. Способы вычисления. Теорема Кронекера-Капелли.
-
Алгоритм исследования и решения систем линейных алгебраических уравнений.
-
Векторы. Определения, свойства, линейные операции, разложение вектора по базису.
-
Скалярное произведение. Определения, свойства, решение в координатной форме.
-
Векторное произведение. Определения, свойства, решение в координатной форме.
-
Смешанное произведение. Определение, свойства, решение в координатной форме.
-
Уравнения прямой на плоскости. Отображение уравнений на графиках.
-
Основные задачи на прямую на плоскости.
-
Линии второго порядка на плоскости. Окружность и эллипс. Определения, уравнения, основные свойства.
-
Гипербола и парабола. Основные определения, уравнения и свойства.
-
Уравнения плоскости в пространстве.
-
Основные задачи на плоскость.
-
Уравнения прямой в пространстве.
-
Основные задачи на прямую в пространстве.
-
Функция. Определения и свойства.
-
Основные элементарные функции. Определения, формулы, свойства, графики.
-
Построение графиков элементарных функций.
-
Предел числовой последовательности.
-
Предел функции в точке и в бесконечности.
-
Бесконечно малые функции и их свойства.
-
Основные теоремы о пределах функции.
-
Первый и второй замечательные пределы, их следствия.
-
Сравнение бесконечно малых функций.
-
Неопределенные выражения. Приемы раскрытия неопределенных выражений.
-
Непрерывность функции в точке. Точки разрыва функции и их классификация.
-
Основные свойства функции, непрерывной в точке. Непрерывность функции на отрезке.
-
Комплексные числа. Алгебраическая, тригонометрическая формы комплексного числа.
-
Арифметические операции над комплексными числами.
-
Производная. Определение, геометрический смысл.
-
Дифференциал. Определение, геометрический смысл.
-
Основные правила дифференцирования.
-
Таблица производных основных элементарных функций.
-
Правила дифференцирования сложной и неявной функций.
-
Производные высших порядков. Определение, правила нахождения.
-
Правило Лопиталя.
-
Основные теоремы дифференциального исчисления.
-
Возрастание и убывание функции. Определение, графическое представление.
-
Теоремы об условиях возрастания и убывания функции.
-
Экстремумы функции. Определения, необходимое условие существования экстремума.
-
Достаточные условия существования экстремума.
-
Наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке.
-
Выпуклость функции. Определение, условия выпуклости функции.
-
Точки перегиба. Определение, условия существования.
-
Асимптоты графика функции. Определение, уравнения асимптот.
-
Схема исследования функции и построения ее графика.
-
Первообразная. Неопределенный интеграл. Основные понятия и определения.
-
Основные свойства неопределенного интеграла.
-
Основные методы интегрирования.
-
Таблица неопределенных интегралов от простейших функций.
-
Рациональные дроби. Основные понятия. Разложение рациональной дроби на простейшие.
-
Интегрирование простейших рациональных дробей.
-
Интегрирование тригонометрических выражений.
-
Интегрирование некоторых иррациональных функций.
-
Определенный интеграл. Определение, геометрический смысл.
-
Основные свойства определенного интеграла.
-
Вычисление определенного интеграла. Формула Ньютона-Лейбница.
-
Основные методы вычисления определенного интеграла.
-
Вычисление площади плоской криволинейной трапеции.