СДАЛ / Все тесты и билеты / Эконометрика / Эконометрика задачи

Задание №2 У=А+ВХ А и В - ?

b= Nxy-x*y

nx²-(x)^{2    }

^

a= y-bx

n ^

2.1

№	Х	Y	X^2	XY
1	-3	-0,71	9	2,13
2	-2	-0,1	4	0,02
3	-1	0,51	1	-0,51
4	0	0,82	0	0
5	1	0,88	1	0,88
6	2	0,81	4	1,62
7	3	0,49	9	1,47
Сум 	0	2,79	28	5,61

b = 7*5,61-0*2,79 = 39,27 = 0,20 y=a+bx

7*28-0² 196 y= 0,40+0,20x

а = 2,79-(0,20)*0 = 0,40 -уравнение линейной регрессии

Аналогично:

2.2 b=0,32 2.3 b=-3,21 2.4 b=1,57 2.5 b=-0,93

a=0,89 a=-6,38 a=-3,23 a=9,21

Задание №3

№	Х	Y	X^2	XY
1	8	5	64	40
2	11	10	121	110
3	12	10	144	120
4	9	7	81	63
5	8	5	64	40
6	8	6	64	48
7	9	6	81	54
8	9	5	81	45
9	8	6	64	48
10	12	8	144	96
Сум 	94	68	908	664

b= Nxy-x*y

nx²-(x)²

a= y-bx

n

b = 10*664-94*68 = -2,75

10*908-(94)²

а = 68-(-2,75)*94 = 1,02

10

3,2 Уравнение регрессии

y=a+bx

y= 1,02-2,75x

3,1 Коэф. корреляции

R= n*xy-xy =

(n*x²-(x)²)(n*y²-(y)²)

= 10*664-94*68 =0.866

(10*908-(94)²)(10*496-(68)²)

Связь между Х и Y ближе к линейной

3,7 Коэф. детерминации R² R1

 0.866² = 0.749  на 74,9% смена добычи угля зависит от мощности пласта и 25,1% от других факторов.

Y=-2.75+1.02x

Задание №6

Неделя	об	Период F
1	4	3
2	5	3,7
3	5	4,61
4	6	4,28
5	9	5,66
6	9	8,00
7	8	8,70
8	10	8,21
9	11	9,46
10	13	10,54

12,26

Новый прогноз = A*(фактический результат в последний период)+(1-А)*(прогноз в последний период)

F_t+1=Ah_t+(1-A)*F_t

F₂= 0,7*4+(1-0,7)*3=3,7

F₃=0,7*5+0,3*3,7=4,61

F₄=0,7*5+0,3*4,61=4,88

F₅=0,7*6+0,3*4,88=5,66

F₆=0,7*9+0,3*5,66=8,00

F₇=0,7*9+0,3*8,00=8,70

F₈=0,7*8+0,3*8,70=8,21

F₉=0,7*10+0,3*8,21=9,46

F₁₀=0,7*11+0,3*9,46=10,54

F₁₁=0,7*13+0,3*10,54=12,26

Тренинг – сигнал = RSFE / MAD

A_t – фактический результат

F_t – прогноз

Неделя	At	Ft	lt	RSFE	lt 	Ошибка суммарная	MAD	Трекинг / сигнал
1	4	3	1	1	1	1	1	1
2	5	3,7	1,3	2,3	1,3	2,3	1,15	2
3	5	4,61	0,39	2,69	0,39	2,69	0,90	2,99
4	6	4,88	1,12	3,81	1,12	3,81	0,95	4,01
5	9	5,66	3,34	7,15	3,34	7,15	1,43	5
6	9	8,00	1	8,15	1	8,15	1,36	5,99

l_t= A_t- F_t

RSFE – итоговая сумма ошибок

MAD – среднее абсолютное отклонение

Так как три числа за 4,5,6 неделю больше 4 (данная граница контроля по условиям), то константу сглаживания надо менять. Чтобы она подходила к гран. контр. 4, она должна быть больше а0,7.

При такой (а=0,7) константа сглажив. Граница контроля за 6 недель равна (6).

Задание №7

Найти:

доверительный интервал-?

объем выбора-?

n-?

Х n О  Р

0,99 30 0,01 0,10 0,95

Р=0,95

а=1-Р=1-0,95=0,05

а/2=0,025  Za/2 = 1,96 (у таблицы)

ширина доверительно интервала 0,0036

Х  Za/2 О/n

0,99(1,96*0,01)/ 30

0,990,00358

1. доверительный интервал (0,9936 , 0,9864)

2. =0,10 =0,01 =0,001

а/2 /n  0,10 n3,84 n38,41

n а/2 /0,10 4-пакета Доля выборки 39 пакетов

n ( а/2 /0,10)² = 0,0384

Объем выборки – 0 пакетов

Задание №8

Р – выборочная для объектов

n k  Р

1000 200 0,01 0,95

Р=200/1000=0,2

n*p=1000*0,2=200

n(1-p)=1000*(1-0,2)=800

Р=0,95 а=1-р=1-0,95=0,05  а/2 = 0,025

Zа/2=1,96

Р Za/2 p(1-p)/n =0,21,960,2(1-0,2)/1000

0,20,025

1)Доверит. интервал (0,225; 0,175)

2) Объем выборки

а/2 р(1-р)/n  0,01

(а/2)² p(1-p)/n  (0,01)²

n (Z а/2)² p(1-p) = (1.96)² * 0.2 (1-0.2) = 3.84*0.16 = 6144

(0.01)² (0.01)² 0.0001

Минимальный объем выборки

Объем первонач. выборки 1000, то объем новой равен 6144-1000=5144 деталей.