СДАЛ / Все тесты и билеты / ТМО22 / ПЗ_ТМО22

МОСКОВСКАЯ ФИНАНСОВО-ЮРИДИЧЕСКАЯ АКАДЕМИЯ

РОССИЙСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ Инноваций

_______________________________________________________________________

ПРОГРАММА

для подготовки к итоговому экзамену по дисциплине «Теория массового обслуживания» за 2006/2007 уч.г. для студентов всех форм обучения.

Индекс ТМО22.

I. Теоретическая часть.

1. Основные свойства потоков требований.

2. Параметр и интенсивность потока требований.

3. Определение пуассоновского потока.

4. Вычисление вероятностей присутствия в системе заданного числа требований.

5. Свойства вероятностей присутствия в системе заданного числа требований.

6. Интервалы между требованиями в пуассоновском потоке.

7. Преобразование пуассоновских потоков.

8. Простейшие потоки с возможной не стационарностью.

9. Простейшие потоки с возможной неординарностью.

10. Простейшие потоки с возможным последействием.

11. Регулярные потоки требований.

12. Потоки Эрланга.

13. Преобразования различных потоков требований.

14. Цепи Маркова; вероятности переходов и состояний.

15. Классификация состояний Марковской цепи.

16. Эргодическая теорема.

17. Марковские процессы и процессы гибели и рождения.

18. Вероятности состояний для процессов гибели и рождения.

19. СМО с ожиданием.

20. Вероятности состояний.

21. Характеристики функционирования СМО с ожиданием.

22. СМО с отказами.

23. СМО с ограниченным накопителем.

24. СМО с ограниченным временем ожидания.

25. Замкнутые СМО.

26. Многофазные СМО.

27. Стохастические сети СМО.

28. Постановка оптимизационной задачи в СМО.

29. Критерий минимума себестоимости продукции в СМО.

30. Критерий минимума экономических потерь от ожидания обслуживания.

31. Критерий минимума экономических потерь с учетом отказов в обслуживании.

32. Выбор оптимальной дисциплины очереди в СМО.

2. Типовые задачи.

1. На АТС поступает Пуассоновский поток заявок, в среднем n вызовов за m минут.

Найти вероятность того, что за k минут поступит h заявок, при n=2, m=6, k=14, h=4

4. АТС имеет одну линию, на которую приходится в среднем m вызовов в минуту. Среднее время разговора - n минут. Вызов, пришедший во время разговора не обслуживается. Считая поток вызовов простейшим, найти:

2. Относительную пропускную способность АТС для m=0,7 и n=1,3.

3. Абсолютную пропускную способность АТС для m=0,7 и n=1,3.

4. Вероятность отказа абоненту для m=1 и n=2.

3. Список рекомендованной литературы

1. Исследование операций в экономике/ Под ред. Н.Ш. Кремера. – М.: Банки и биржи, ЮНИТИ, 1997.

2. Ивановский В. Б., Чернов В. П.. Теория массового обслуживания. М.: ИНФРА-М, 2000г.

3. Рыжиков Ю. И. Теория очередей и управление запасами. СПб: 2001.