СДАЛ / Все тесты и билеты / ДМАТ11 / ТБ_ДМАТ11-01
.doc
МОСКОВСКАЯ ФИНАНСОВО-ЮРИДИЧЕСКАЯ АКАДЕМИЯ
2006/07 уч. год
ДИСЦИПЛИНА «ДИСКРЕТНАЯ МАТЕМАТИКА»
ТИПОВОЙ БИЛЕТ 1
|
|
Применяя табл. истинности доказать равносильности ( X Y) ≡ X Ù Y
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
Составить таблицу истинности выражения. (( X Þ Z) Ù ( Y Þ Z )) Þ (( X Ú Y ) Þ Z |
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
Доказать равенство множеств (А\ В)\ С = (А\С)\ (С\С) |
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
Сколькими способами можно составить трехцветный трехполосный флаг, если имеется материя пяти различных цветов? То же самое, если средняя полоса должна быть синей? |
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
Сколько слов можно получить, переставляя буквы слова « маразм »? |
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
Представить в виде суммы ( а + b )n при n = 4 |
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
По заданной .машине Т с внешним алфавитом А = {|, Ù} и слову u найти слово Т (u):
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
Составить кодовое слово с проверкой чётности в блочном двоичном (m, n) – коде ,при m = 2 , n = 3 Е (00) = Е (10) = |
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
Укажите расстояние Хемминга d (а ,b) = , и вес W(a + b) = , где « + » операция сложения по mod 2а = 11001101 b = 10101101 |
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
Получите кодовое слово b, используя порождающую матрицу Е a
= 110
|
Е =
|
|
|
1
|
0
|
0
|
1
|
1
|
0
|
|
0
|
1
|
0
|
0
|
1
|
1
|
|
0
|
0
|
1
|
1
|
1
|
1
|
|||||||||
Зав. кафедрой А. Байков
МОСКОВСКАЯ ФИНАНСОВО-ЮРИДИЧЕСКАЯ АКАДЕМИЯ
2006/07 уч. год
ДИСЦИПЛИНА «ДИСКРЕТНАЯ МАТЕМАТИКА»
ТИПОВОЙ БИЛЕТ 2
|
|
Применяя табл. истинности доказать равносильностиX Û ( Y Û Z) ≡ (X Û Y) Û Z |
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
Составить таблицу истинности выражения. X Ù ( Y Ú Z ) Þ ( X Ù Y ) Ú ( X Ù Y ) |
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
Доказать равенство множеств А\ ( В U С) = (А\ В ) ∩ (А\С) |
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
У Тани — 20 марок, у Наташи — 30. Сколькими способами можно осуществить обмен одной Таниной марки на одну Наташину? Двух Таниных на три Наташиных? |
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
Сколько слов можно получить, переставляя буквы слова « факел »? |
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
Представить в виде суммы ( а + b )n при n = 5 |
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
По заданной .машине Т с внешним алфавитом А = {|, Ù} и слову u найти слово Т (u):
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
Составить кодовое слово с проверкой чётности в блочном двоичном (m, n) – коде ,при m = 2 , n = 3 Е (10) = Е (00) = |
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
Укажите расстояние Хемминга d (а ,b) = , и вес W(a + b) = , где « + » операция сложения по mod 2а = 01010101 b = 10101001 |
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
Получите кодовое слово b, используя порождающую матрицу Е a
= 011
|
Е =
|
|
|
1
|
0
|
0
|
1
|
1
|
0
|
|
0
|
1
|
0
|
0
|
1
|
1
|
|
0
|
0
|
1
|
1
|
1
|
1 |
|||||||||
Зав. кафедрой А. Байков