СДАЛ / Все тесты и билеты / ТССА11 / ТССА11-01
.doc|
МОСКОВСКАЯ ФИНАНСОВО-ЮРИДИЧЕСКАЯ АКАДЕМИЯ Комплект ТССА11-01 Дисциплина «Теория систем и системный анализ» Билет № 1 1. Определить поток автоморфизмов, который порождает система макроэкономики Харрода.
2. Описать процесс периодических колебаний в системе «хищник-жертва»
3. Реализовать алгоритм проверки правильности скобочного выражения как автомат.
Заведующий кафедрой ___________________
|
|
||
|
МОСКОВСКАЯ ФИНАНСОВО-ЮРИДИЧЕСКАЯ АКАДЕМИЯ Комплект ТССА11-01 Дисциплина «Теория систем и системный анализ» Билет № 2 1. Динамика системы описывается уравнением x'=2x. Дайте описание потока автоморфизмов, порождаемых этой системой в фазовом пространстве.
2. Описать конкурентный рынок как динамическую систему. Определить стационарные точки, их тип и время переходного процесса, при условии, что рынок определяется функциями:
3. Реализовать алгоритм подсчёта длины слова как конечный автомат.
Заведующий кафедрой ___________________
|
|
||
|
МОСКОВСКАЯ ФИНАНСОВО-ЮРИДИЧЕСКАЯ АКАДЕМИЯ Комплект ТССА11-01 Дисциплина «Теория систем и системный анализ» Билет № 3 1. Определить поток автоморфизмов, который порождает система неограниченного роста.
2. Вычислить амплитудный спектр линейной системы, реализующей оператор L
3. Реализовать алгоритм контроля правильности ввода по двум контрольным разрядам как конечный автомат.
Заведующий кафедрой ___________________
|
|
||
|
МОСКОВСКАЯ ФИНАНСОВО-ЮРИДИЧЕСКАЯ АКАДЕМИЯ Комплект ТССА11-01 Дисциплина «Теория систем и системный анализ» Билет № 4 1. Динамика системы описывается уравнением x''=х'+2x. Дайте описание потока автоморфизмов, порождаемых этой системой в фазовом пространстве
2. Определить траектории процесса в системе «противоборствующие хищники»
3. Вычислить энтропию конечного автомата, задаваемого формулой хn=3xn-1 mod 7.
Заведующий кафедрой ___________________
|
|
||
|
|
|
||
|
|
|
||
|
МОСКОВСКАЯ ФИНАНСОВО-ЮРИДИЧЕСКАЯ АКАДЕМИЯ Комплект ТССА11-01 Дисциплина «Теория систем и системный анализ» Билет № 5 1. Определить траектории, который порождает система ограниченного роста.
2. Вычислить амплитудный спектр линейной системы, реализующей оператор L
где e –оператор умножения на 1.
3. Реализовать алгоритм проверки правильности ввода слов по шаблону как конечный автомат.
Заведующий кафедрой ___________________
|
|
МОСКОВСКАЯ ФИНАНСОВО-ЮРИДИЧЕСКАЯ АКАДЕМИЯ Комплект ТССА11-01 Дисциплина «Теория систем и системный анализ» Билет № 6 1. Динамика системы описывается уравнением x''=-x. Дайте описание потока автоморфизмов, порождаемых этой системой в фазовом пространстве
2. Найти стационарные точки и определить их тип для дискретной системы, задаваемой рекуррентной формулами xn=(xn-1+yn) mod 1 yn=(xn-1+2yn-1) mod 1
3. Вычислить энтропию конечного автомата, задаваемого формулой хn=3xn-1 mod 5.
Заведующий кафедрой ___________________
|
|
МОСКОВСКАЯ ФИНАНСОВО-ЮРИДИЧЕСКАЯ АКАДЕМИЯ Комплект ТССА11-01 Дисциплина «Теория систем и системный анализ» Билет № 7 1. Динамика системы описывается уравнением x''=4x'+13х. Дайте описание потока автоморфизмов, порождаемых этой системой в фазовом пространстве
2. Найти стационарные точки и определить их тип для дискретной системы, задаваемой рекуррентной формулой xn=f(xn-1), где f(x)=4x(1-x), 0<x0<1.
3. Задачу идентификации системы сформулируйте как задачу линейного программирования.
Заведующий кафедрой ___________________
|
|
МОСКОВСКАЯ ФИНАНСОВО-ЮРИДИЧЕСКАЯ АКАДЕМИЯ Комплект ТССА11-01 Дисциплина «Теория систем и системный анализ» Билет № 8 1.Динамика системы описывается уравнением x'=а2 y, y'=b2x. Дайте описание потока автоморфизмов, порождаемых этой системой в фазовом пространстве Дайте содержательную интерпретацию этой системе и найдите связь между её параметрами.
2. Найти стационарные точки и определить их тип для дискретной системы, задаваемой рекуррентной формулой xn=f(xn-1), где f(x) = rx mod 1, r – целое число.
3. Задачу идентификации системы сформулируйте как задачу минимизации. Какие функции можно использовать в качестве минимизируемых?
Заведующий кафедрой ___________________
|
|
МОСКОВСКАЯ ФИНАНСОВО-ЮРИДИЧЕСКАЯ АКАДЕМИЯ Комплект ТССА11-01 Дисциплина «Теория систем и системный анализ» Билет № 9 1. Определить траектории системы ограниченного роста и время переходного процесса.
2. Описать конкурентный рынок как динамическую систему. Определить стационарные точки, их тип и время переходного процесса, при условии, что рынок определяется функциями:
3. Реализовать алгоритм шифрации методом подстановки как конечный автомат.
Заведующий кафедрой ___________________
|
|
МОСКОВСКАЯ ФИНАНСОВО-ЮРИДИЧЕСКАЯ АКАДЕМИЯ Комплект ТССА11-01 Дисциплина «Теория систем и системный анализ» Билет № 10 1. Изменение численности населения описывается уравнением n'=0.05(1-10-6n), и условием n(0)=10000 Определить время десятикратного увеличения населения.
2.
Найти стационарные точки и определить
их тип для дискретной системы, задаваемой
рекуррентной формулой xn=f(xn-1),
где
3. Укажите способ моделирования случайной величины с законом распределения
Заведующий кафедрой ___________________
|
|
МОСКОВСКАЯ ФИНАНСОВО-ЮРИДИЧЕСКАЯ АКАДЕМИЯ Комплект ТССА11-01 Дисциплина «Теория систем и системный анализ» Билет № 11 1. Изменение численности населения описывается уравнением n'=0.05(1-10-6n), и условием n(0)=10000 Укажите численность населения через «бесконечно большое» время. Через какое время численность населения будет отличаться от предельной численности, менее чем на 10%.
2. Описать конкурентный рынок как динамическую систему. Определить стационарные точки, их тип и время переходного процесса, при условии, что рынок определяется функциями:
D(p)=exp(-p)
3. Реализовать алгоритм шифрации текста методом перестановки как конечный автомат. Как повысить эффективность этого алгоритма?
Заведующий кафедрой ___________________
|
|
МОСКОВСКАЯ ФИНАНСОВО-ЮРИДИЧЕСКАЯ АКАДЕМИЯ Комплект ТССА11-01 Дисциплина «Теория систем и системный анализ» Билет № 12 1. Эпидемия распространяется в изолированном регионе с населением 4000 человек. Число инфицированных n, удовлетворяет уравнению n'=0,001n(4000-n)/ Определить, через какое время будет инфицировано 90% населения, если в начале эпидемии было 2% инфицированных.
2. Даны функции D(p) и S(p), задающие конкурентный рынок
Определить значения параметров α и к, при которых существует точка равновесия, и найти её.
3. Укажите способ моделирования случайной величины, принимающей конечное число значений.
Заведующий кафедрой ___________________
|
|
МОСКОВСКАЯ ФИНАНСОВО-ЮРИДИЧЕСКАЯ АКАДЕМИЯ Комплект ТССА11-01 Дисциплина «Теория систем и системный анализ» Билет № 13 1.Используя систему неоднородного роста, определить накопление на депозите через три года, если годовая процентная ставка растет по линейному закону 0,1+0,01t.
2.Ввести обратную связь для стабилизации системы, описываемой уравнением х'=кх. Какое уравнение будет описывать расширенную систему?
3.Реализовать алгоритм подсчёта номеров слов как конечный автомат.
Заведующий кафедрой ___________________
|
|
МОСКОВСКАЯ ФИНАНСОВО-ЮРИДИЧЕСКАЯ АКАДЕМИЯ Комплект ТССА11-01 Дисциплина «Теория систем и системный анализ» Билет № 14 1. Годовая процентная ставка уменьшается линейно от значения 50% до 10%, через три года. Используя систему неоднородного роста, определить во сколько раз изменится сумма депозита через три года.
2. Система описывается уравнением х'=кх(а-х). Найдите стационарные точки системы и укажите их типы. Оцените зависимость времени переходного процесса от начального состояния.
3. Дать математическое описание однолинейной системы массового обслуживания с очередью, простейшим входным потоком и постоянным временем обслуживания.
Заведующий кафедрой ___________________
|
