Билет 1.
|
Решить задачу графически:
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Предприятие производит металлорежущие станки двумя технологическими способами, причем издержки производства при первом способе изготовления х1 тонн продукции равны 2+х1+2х12 руб., а при втором способе изготовления х2 тонн продукции равны 2+3х2+2х22 руб. Составить план производства, при котором будет произведено 1 тонна продукции при минимальных издержках (решить методом Лагранжа). |
||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Для строительства 3-х участков дорожной магистрали необходимо завозить песок. Песок может быть поставлен из 4-х карьеров. Перевозка песка из карьеров до участков осуществляется грузовиками одинаковой грузоподъемности. Расстояние в км от карьеров до участков, наличие песка в карьерах и потребность песка на участках дороги приведены в таблице:
Составьте план перевозок минимизирующий общий пробег грузовиков. |
Билет 2.
1. |
Решить задачу графически:
|
||||||||||||||
2. |
Определить верхнюю и нижнюю цену игры и, если возможно, то и седловую точку:
|
||||||||||||||
3. |
Убедиться, что модель Леонтьева продуктивна. Найти вектор конечного продукта для нового вектора валового выпуска X = . Найти вектор валового выпуска для нового вектора конечного продукта Y = .
|
Билет 3.
1 |
Решить задачу графически:
|
|||||||||||||||||||||||||||||
2 |
Определить верхнюю и нижнюю цену игры и, если возможно, то и седловую точку:
|
|||||||||||||||||||||||||||||
3 |
Груз, хранящийся не 3-х складах необходимо развести по 5 магазинам. Для перевозки грузов требуется 40, 30 и 35 машин соответственно. Первому магазину требуется 20, второму – 34, третьему – 16, четвертому – 10 и пятому – 25 машин. стоимость пробега оной машины за 1 км равна 5 единицам. Расстояние от складов до магазинов указаны в таблице:
Составьте оптимальный по стоимости план перевозок грузов от складов до магазинов. |