СДАЛ / Все тесты и билеты / МАТ34 / МАТ34-02
.doc
Зав. кафедрой _________________ А. Байков
МОСКОВСКАЯ ФИНАНСОВО-ЮРИДИЧЕСКАЯ АКАДЕМИЯ
КОМПЛЕКТ MAT34-02
ДИСЦИПЛИНА «МАТЕМАТИКА»
БИЛЕТ №22
|
Cколько прямых можно провести через 8 точек, никакие 3 из которых НЕ ЛЕЖАТ на одной прямой? |
||||||||||||||||||||||||
|
Среди 50 деталей три нестандартные. Взяты наудачу две детали. Найти вероятность того, что они нестандартные. |
||||||||||||||||||||||||
|
В урне 9 белых и 6 черных шаров. Из урны вынимают два шара. Какова вероятность того, что оба шара окажутся белыми? |
||||||||||||||||||||||||
|
В магазин поступает продукция трех фабрик. Причем продукция первой фабрики составляет 20%, второй - 45% и третьей - 35% изделий. Известно, что средний процент нестандартных изделий для первой фабрики равен 3%, для второй - 2%, и для третьей - 4%. Вероятность того, что оказавшееся нестандартным изделие произведено на ТРЕТЬЕЙ фабрике равно |
||||||||||||||||||||||||
|
Рассчитать вероятность хотя бы одного появления события А при 10 независимых опытах от вероятности р появления события А в каждом опыте для следующих значений р: 0,05.. |
||||||||||||||||||||||||
|
Пусть вероятность изготовления нестандартного изделия при некотором технологическом процессе равна 0,06. Из партии берут изделие и сразу проверяют его качество. Если оно оказывается нестандартным, дальнейшие испытания прекращают, а партию задерживают. Если же изделие оказывается стандартным, берут следующее и т.д., но всего проверяют не более пяти изделий. Составить закон распределения числа проверяемых изделий. |
||||||||||||||||||||||||
|
Независимые случайные величины Х1 и Х2 заданы законами распределения:
Составить закон распределения их произведения, т.е. случайной величины Z = X1´X2 . |
||||||||||||||||||||||||
|
. Вычислить дисперсии и средние квадратические отклонения случайных величин X иY, законы распределения которых приведены ниже
|
||||||||||||||||||||||||
|
Если график плотности распределения случайной величины Х имеет вид:
то D(3X + 1) = |
||||||||||||||||||||||||
|
Если случайная величина X задана плотностью распре- деления , то D(2x+1)= |
Зав. кафедрой _________________ А. Байков
МОСКОВСКАЯ ФИНАНСОВО-ЮРИДИЧЕСКАЯ АКАДЕМИЯ
КОМПЛЕКТ MAT34-02
ДИСЦИПЛИНА «МАТЕМАТИКА»
БИЛЕТ №23
|
В группе 20 юношей и 10 девушек. Сколькими способами можно избрать трех юношей и двух девушек для участия в слете студентов? |
||||||||||||
|
Среди 50 деталей три нестандартные. Взяты наудачу две детали. Найти вероятность того, что они нестандартные.
|
||||||||||||
|
Для нормальной работы автобазы на линии должно быть не менее восьми автомашин, а их имеется десять. Вероятность невыхода каждой автомашины на линию равна 0,1. Найти вероятность нормальной работы автобазы в ближайший день.
|
||||||||||||
|
На фабрике, изготовляющей болты, первая машина производит 25%, вторая - 35%, третья - 40% всех изделий. Брак продукции составляет соответственно 5%, 4% и 2%. Вероятность того, что оказавшийся бракованным болт произведен на ПЕРВОЙ машине равен |
||||||||||||
|
Игра состоит в набрасывании колец на колышек. Игрок получает 6 колец и бросает кольца до первого попадания. Найти вероятность того, что хотя бы одно кольцо останется неизрасходованным, если вероятность попадания при каждом броске равна 0,1. |
||||||||||||
|
В студенческой группе организована лотерея. Разыгрываются две вещи стоимостью по 10 руб. и одна стоимостью 30 руб. , два студента приобрели по одному билету стоимостью по 1 руб. Составить закон распределения суммы выигрыша для второго студента, если первый выиграл вещь стоимостью 30 руб.; всего продано 50 билетов |
||||||||||||
|
. Составить закон распределения квадрата случайной величины Х, закон распределения которой имеет вид
|
||||||||||||
|
. Найти дисперсию случайной величины Х, имеющей следующий закон распределения
|
||||||||||||
|
График плотности распределения случайной величины Х имеет вид:
Тогда М(X+5)= |
||||||||||||
|
Если случайная величина X задана плотностью распределения то M(2X+3) равна: |
Зав. кафедрой _________________ А. Байков
МОСКОВСКАЯ ФИНАНСОВО-ЮРИДИЧЕСКАЯ АКАДЕМИЯ
КОМПЛЕКТ MAT34-02
ДИСЦИПЛИНА «МАТЕМАТИКА»
БИЛЕТ №24
|
Сколько различных трехзначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5 при условии, что в каждом числе нет одинаковых цифр? |
||||||||||||||
|
Игральная кость бросается один раз. Вероятность того ,что появится не менее пяти очков равна: |
||||||||||||||
|
В урне 9 белых и 6 черных шаров. Из урны вынимают два шара. Какова вероятность того, что оба шара окажутся белыми? |
||||||||||||||
|
|
||||||||||||||
|
Игра состоит в набрасывании колец на колышек. Игрок получает 6 колец и бросает кольца до первого попадания. Найти вероятность того, что хотя бы одно кольцо останется неизрасходованным, если вероятность попадания при каждом броске равна 0,1. |
||||||||||||||
|
Пусть вероятность изготовления нестандартного изделия при некотором технологическом процессе равна 0,06. Из партии берут изделие и сразу проверяют его качество. Если оно оказывается нестандартным, дальнейшие испытания прекращают, а партию задерживают. Если же изделие оказывается стандартным, берут следующее и т.д., но всего проверяют не более пяти изделий. Составить закон распределения числа проверяемых изделий. |
||||||||||||||
|
Составить закон распределения разности независимых случайных величин Х1 и Х2 , имеющих следующие законы распределения:
|
||||||||||||||
|
В парке отдыха организована беспроигрышная лотерея. Имеется 1000 выигрышей, из них 400 – по 10 коп.; 300 – по 20 коп.; 200 – по 1 руб. и 100 – по 2 руб. Какой средний размер выигрыша для посетителя парка, купившего один билет ? |
||||||||||||||
|
Если график плотности распределения случайной величины Х имеет вид:
то D(3X + 1) = |
||||||||||||||
|
Если случайная величина X задана плотностью распределения то M(2X+3) равна: |
Зав. кафедрой _________________ А. Байков
МОСКОВСКАЯ ФИНАНСОВО-ЮРИДИЧЕСКАЯ АКАДЕМИЯ
КОМПЛЕКТ MAT34-02
ДИСЦИПЛИНА «МАТЕМАТИКА»
БИЛЕТ №25
|
Cколько различных шестизначных чисел, начинающихся цифрой 2 и оканчивающихся цифрой 5, можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6 при условии, что каждая цифра в обозначении числа встречается 1 раз? |
||||||||||||||||||||||||
|
Подбрасывают две игральные кости. Найти вероятность события В, состоящего в том, что на них в сумме окажется 10 очков. |
||||||||||||||||||||||||
|
Найти вероятность того, что среди взятых наудачу пяти деталей две стандартные, если вероятность того, что каждая деталь окажется стандартной, равна 0,9. |
||||||||||||||||||||||||
|
В магазин поступает продукция трех фабрик. Причем продукция первой фабрики составляет 20%, второй - 45% и третьей - 35% изделий. Известно, что средний процент нестандартных изделий для первой фабрики равен 3%, для второй - 2%, и для третьей - 4%. Вероятность того, что оказавшееся нестандартным изделие произведено на ТРЕТЬЕЙ фабрике равно |
||||||||||||||||||||||||
|
Рассчитать вероятность хотя бы одного появления события А при 10 независимых опытах от вероятности р появления события А в каждом опыте для следующих значений р: 0,05.. |
||||||||||||||||||||||||
|
Пусть вероятность изготовления нестандартного изделия при некотором технологическом процессе равна 0,06. Из партии берут изделие и сразу проверяют его качество. Если оно оказывается нестандартным, дальнейшие испытания прекращают, а партию задерживают. Если же изделие оказывается стандартным, берут следующее и т.д., но всего проверяют не более пяти изделий. Составить закон распределения числа проверяемых изделий. |
||||||||||||||||||||||||
|
Составить закон распределения разности независимых случайных величин Х1 и Х2 , имеющих следующие законы распределения:
|
||||||||||||||||||||||||
|
. Вычислить дисперсии и средние квадратические отклонения случайных величин X иY, законы распределения которых приведены ниже
|
||||||||||||||||||||||||
|
Если график функции распределения случайной величины Х имеет вид:
то М(X) = |
||||||||||||||||||||||||
|
, то М(3X+3)= |
Зав. кафедрой _________________ А. Байков
МОСКОВСКАЯ ФИНАНСОВО-ЮРИДИЧЕСКАЯ АКАДЕМИЯ
КОМПЛЕКТ MAT34-02
ДИСЦИПЛИНА «МАТЕМАТИКА»
БИЛЕТ №26
|
Cколько прямых можно провести через 8 точек, никакие 3 из которых НЕ ЛЕЖАТ на одной прямой? |
||||||||||||||||||||||||
|
В урне 100 шаров, помеченных номерами 1,2,…,100. Из урны наугад вынимают один шар. Какова вероятность того, что номер вынутого шара содержит цифру 5? |
||||||||||||||||||||||||
|
В урне 9 белых и 6 черных шаров. Из урны вынимают два шара. Какова вероятность того, что оба шара окажутся белыми?… |
||||||||||||||||||||||||
|
На фабрике, изготовляющей болты, первая машина производит 25%, вторая - 35%, третья - 40% всех изделий. Брак продукции составляет соответственно 5%, 4% и 2%. Вероятность того, что оказавшийся бракованным болт произведен на ПЕРВОЙ машине равен |
||||||||||||||||||||||||
|
Рассчитать вероятность хотя бы одного появления события А при 10 независимых опытах от вероятности р появления события А в каждом опыте для следующих значений р: 0,05.. |
||||||||||||||||||||||||
|
Пусть вероятность изготовления нестандартного изделия при некотором технологическом процессе равна 0,06. Из партии берут изделие и сразу проверяют его качество. Если оно оказывается нестандартным, дальнейшие испытания прекращают, а партию задерживают. Если же изделие оказывается стандартным, берут следующее и т.д., но всего проверяют не более пяти изделий. Составить закон распределения числа проверяемых изделий. |
||||||||||||||||||||||||
|
. Составить закон распределения квадрата случайной величины Х, закон распределения которой имеет вид
|
||||||||||||||||||||||||
|
. Вычислить дисперсии и средние квадратические отклонения случайных величин X иY, законы распределения которых приведены ниже
|
||||||||||||||||||||||||
|
График плотности распределения случайной величины Х имеет вид:
Тогда М(X+5)= |
||||||||||||||||||||||||
|
Если случайная величина X задана плотностью распре- деления , то D(2x+1)= |
Зав. кафедрой _________________ А. Байков
МОСКОВСКАЯ ФИНАНСОВО-ЮРИДИЧЕСКАЯ АКАДЕМИЯ
КОМПЛЕКТ MAT34-02
ДИСЦИПЛИНА «МАТЕМАТИКА»
БИЛЕТ №27
|
В группе 20 юношей и 10 девушек. Сколькими способами можно избрать трех юношей и двух девушек для участия в слете студентов? |
||||||||||||||
|
Подбрасывают две игральные кости. Найти вероятность события В, состоящего в том, что на них в сумме окажется 10 очков.
|
||||||||||||||
|
Для нормальной работы автобазы на линии должно быть не менее восьми автомашин, а их имеется десять. Вероятность невыхода каждой автомашины на линию равна 0,1. Найти вероятность нормальной работы автобазы в ближайший день.
|
||||||||||||||
|
В магазин поступает продукция трех фабрик. Причем продукция первой фабрики составляет 20%, второй - 45% и третьей - 35% изделий. Известно, что средний процент нестандартных изделий для первой фабрики равен 3%, для второй - 2%, и для третьей - 4%. Вероятность того, что оказавшееся нестандартным изделие произведено на ТРЕТЬЕЙ фабрике равно |
||||||||||||||
|
Рассчитать вероятность хотя бы одного появления события А при 10 независимых опытах от вероятности р появления события А в каждом опыте для следующих значений р: 0,05..
|
||||||||||||||
|
Составить закон распределения числа попаданий в цель при четырех выстрелах, если вероятность попадания при одном выстреле равна 0,1. |
||||||||||||||
|
Составить закон распределения разности независимых случайных величин Х1 и Х2 , имеющих следующие законы распределения:
|
||||||||||||||
|
. Найти дисперсию случайной величины Х, имеющей следующий закон распределения
|
||||||||||||||
|
Если график функции распределения случайной величины Х имеет вид:
то М(X) = |
||||||||||||||
|
Если случайная величина X задана плотностью распределения то M(2X+3) равна: |