СДАЛ / Математика высшая / МАТ33 / МАТ33-01
.doc
МОСКОВСКАЯ ФИНАНСОВО-ЮРИДИЧЕСКАЯ АКАДЕМИЯ
Комплект МАТ33-01
ДИСЦИПЛИНА «МАТЕМАТИКА»
БИЛЕТ №1
|
Вычислить определитель: |
|
Вычислить |
|
Вычислить . |
|
Решить систему линейных уравнений: |
|
Даны векторы (0;1) и (5;1). Найти скалярное произведение |
|
Вычислить производную |
|
Пусть А – множество различных букв слова «РЕКЛАМА», В – множество различных букв слова «МАРКЕТИНГ». Найти АÈВ, АÇВ, А\В, В\А. |
|
Построить таблицу истинности для высказывания (X Y) Þ (X ~ Y)
|
|
Пусть А – множество различных букв слова «погода», В – множество различных букв слова «мода». Найти АÈВ, АÇВ, А\В, В\А.
|
|
Пусть, на множестве городов задан предикат P(x) = “x – основан в пятнадцатом веке”. Сформулировать 4 высказывания: "xP(x), $xP(x) и их отрицания. Определить истинность полученных высказываний
|
Зав. кафедрой _________________
|
МОСКОВСКАЯ ФИНАНСОВО-ЮРИДИЧЕСКАЯ АКАДЕМИЯ
Комплект МАТ33-01
ДИСЦИПЛИНА «МАТЕМАТИКА»
БИЛЕТ №2
|
Вычислить определитель: |
|
Вычислить
|
|
Вычислить.
|
|
Решить систему линейных уравнений: |
|
Даны векторы (4;3) и (-3;4). Найти скалярное произведение |
|
Вычислить производную
|
|
Вычислить . |
|
Построить таблицу истинности для высказывания (A & C Ú B) Ú B |
|
Пусть А={-2;31;1;8;0;3}, B={1;3;-4;0}, C={-5;-6;7;8}. Найти (АÇВ)\(СÈВ). |
|
Пусть, на множестве городов задан предикат P(x) = “x – столица Бельгии”. Сформулировать 4 высказывания: "xP(x), $xP(x) и их отрицания. Определить истинность полученных высказываний
|
Зав. кафедрой _________________
|
МОСКОВСКАЯ ФИНАНСОВО-ЮРИДИЧЕСКАЯ АКАДЕМИЯ
Комплект МАТ33-01
ДИСЦИПЛИНА «МАТЕМАТИКА»
БИЛЕТ №3
|
Вычислить определитель: |
|
Вычислить
|
|
Вычислить.
|
|
Решить систему линейных уравнений: |
|
Даны векторы (2;1) и (-1;1). Найти скалярное произведение |
|
Вычислить производную
|
|
Вычислить: P6/(P7- P6). |
|
Пусть А – множество двузначных чисел, кратных 5; В – множество натуральных четных чисел. Найти АÈВ, АÇВ, А\В. |
|
Построить таблицу истинности для высказывания (X Ú Y)~ (X Y )
|
|
Пусть, на множестве рек задан предикат P(x) = “x – впадает в Каспийское море”. Сформулировать 4 высказывания: "xP(x), $xP(x) и их отрицания. Определить истинность полученных высказываний
|
Зав. кафедрой _________________
|
МОСКОВСКАЯ ФИНАНСОВО-ЮРИДИЧЕСКАЯ АКАДЕМИЯ
Комплект МАТ33-01
ДИСЦИПЛИНА «МАТЕМАТИКА»
БИЛЕТ №4
|
Вычислить определитель: |
|
Вычислить
|
|
Вычислить.
|
|
Решить систему линейных уравнений: |
|
Даны векторы (-4;0) и (3;-4). Найти скалярное произведение |
|
Вычислить производную
|
|
Вычислить: . |
|
Пусть А – множество различных букв слова «информатика», В – множество различных букв слова «программирование». Найти множества АÈВ, АÇВ, А\В, В\А. |
|
Построить таблицу истинности для высказывания (A&(BÚC)Þ(AÚB))(AÚC) |
|
Пусть, на множестве рек задан предикат P(x) = “x – впадает в Каспийское море”. Сформулировать 4 высказывания: "xP(x), $xP(x) и их отрицания. Определить истинность полученных высказываний
|
Зав. кафедрой _________________
|
МОСКОВСКАЯ ФИНАНСОВО-ЮРИДИЧЕСКАЯ АКАДЕМИЯ
Комплект МАТ33-01
ДИСЦИПЛИНА «МАТЕМАТИКА»
БИЛЕТ №5
|
Вычислить определитель: |
|
Вычислить |
|
Вычислить |
|
Решить систему линейных уравнений: |
|
Даны векторы и . Найти скалярное произведение |
|
Вычислить производную |
|
В группе 20 юношей и 10 девушек. Сколькими способами можно избрать трех юношей и двух девушек для участия в слете студентов? |
|
Пусть А={0;2;4;6;8}, B={-2;0;4;8}. Найти АÈВ, АÇВ, А\В, В\А. |
|
Построить таблицу истинности для высказывания (XY)(XÅY) |
|
Пусть, на множестве городов задан предикат P(x) = “x – расположен в Бразилии”. Сформулировать 4 высказывания: "xP(x), $xP(x) и их отрицания. Определить истинность полученных высказываний |
Зав. кафедрой _________________
|
МОСКОВСКАЯ ФИНАНСОВО-ЮРИДИЧЕСКАЯ АКАДЕМИЯ
Комплект МАТ33-01
ДИСЦИПЛИНА «МАТЕМАТИКА»
БИЛЕТ №6
|
Вычислить определитель. |
|
Вычислить
|
|
Вычислить
|
|
Решить систему линейных уравнений: |
|
Даны векторы и . Скалярное произведение =
|
|
Вычислить производную
|
|
Сколько различных трехзначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5 при условии, что в каждом числе нет одинаковых цифр?
|
|
Пусть А={-2;-4;1;8;0;3}, B={1;-3;-4;0}, C={-5;-6;1;8}. Найти АÇ(СÈВ). |
|
Построить таблицу истинности для высказывания AÚ(B&C)Þ(AÚB)&(AÚC)
|
|
Пусть, на множестве городов задан предикат P(x) = “x – город с населением более 1 млн. ”. Сформулировать 4 высказывания: "xP(x), $xP(x) и их отрицания. Определить истинность полученных высказываний |
Зав. кафедрой _________________
|
МОСКОВСКАЯ ФИНАНСОВО-ЮРИДИЧЕСКАЯ АКАДЕМИЯ
Комплект МАТ33-01
ДИСЦИПЛИНА «МАТЕМАТИКА»
БИЛЕТ №7
|
Вычислить определитель: |
|
Вычислить |
|
Вычислить |
|
Решить систему линейных уравнений: |
|
Даны векторы и . Скалярное произведение =. |
|
Вычислить производную |
|
Cколько различных трехзначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5 при условии, что каждая цифра в обозначении числа встречается 1 раз? |
|
Пусть A={1;3;5;7;9}, B={0;2;4;5;9}. Найти АÈВ, АÇВ, А\В, В\А
|
|
Построить таблицу истинности для высказывания AÚ(B&C)Þ(AÚB)&(AÚC)
|
|
Пусть, на множестве городов задан предикат P(x) = “x – расположен в России”. Сформулировать 4 высказывания: "xP(x), $xP(x) и их отрицания. Определить истинность полученных высказываний
|
Зав. кафедрой _________________
|
МОСКОВСКАЯ ФИНАНСОВО-ЮРИДИЧЕСКАЯ АКАДЕМИЯ
Комплект МАТ33-01
ДИСЦИПЛИНА «МАТЕМАТИКА»
БИЛЕТ №8
|
Вычислить определитель: |
|
Вычислить |
|
Вычислить
|
|
Решить систему линейных уравнений: |
|
Даны векторы и . Скалярное произведение = |
|
Вычислить производную |
|
Cколько различных правильных дробей можно составить из чисел 1, 2, 3, 5, 7, 11, 13 ? |
|
Пусть А – множество точек круга единичного радиуса с центром в начале координат; В – множество всех точек координатной плоскости. Изобразить множества АÈВ, АÇВ, А\В, В\А.
|
|
Построить таблицу истинности для высказывания A & (B Ú C) ÞA & B Ú A
|
|
Пусть, на множестве рек задан предикат P(x) = “x – впадает в Красное море”. Сформулировать 4 высказывания: "xP(x), $xP(x) и их отрицания. Определить истинность полученных высказываний |
Зав. кафедрой _________________
|
МОСКОВСКАЯ ФИНАНСОВО-ЮРИДИЧЕСКАЯ АКАДЕМИЯ
Комплект МАТ33-01
ДИСЦИПЛИНА «МАТЕМАТИКА»
БИЛЕТ №9
|
Вычислить определитель: |
|
Вычислить |
|
Вычислить |
|
Решить систему линейных уравнений: |
|
Даны векторы и . Скалярное произведение = |
|
Вычислить производную |
|
Cколько различных шестизначных чисел, начинающихся цифрой 2 и оканчивающихся цифрой 5, можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6 при условии, что каждая цифра в обозначении числа встречается 1 раз? |
|
Пусть А ={0;2;11;47} В={ 3n-1 | 0<n<5 }. Найти АÈВ, АÇВ, А\В, В\А
|
|
Пусть, на множестве автомобилей задан предикат P(x) = “x – имеет правый руль”. Сформулировать 4 высказывания: "xP(x), $xP(x) и их отрицания. Определить истинность полученных высказываний
|
|
Построить таблицу истинности для высказывания (Y&X)Þ X~Y
|
Зав. кафедрой _________________
|
МОСКОВСКАЯ ФИНАНСОВО-ЮРИДИЧЕСКАЯ АКАДЕМИЯ
Комплект МАТ33-01
ДИСЦИПЛИНА «МАТЕМАТИКА»
БИЛЕТ №10
|
Вычислить определитель: |
|
Вычислить |
|
Вычислить |
|
Решить систему линейных уравнений: |
|
Даны векторы и . Скалярное произведение = |
|
Вычислить производную |
|
В пространстве даны 7 точек, причем никакие 4 из них НЕ ЛЕЖАТ в одной плоскости. Сколько различных плоскостей можно провести через эти 7 точек? |
|
Пусть А – множество двузначных натуральных чисел, кратных 6; В – множество двузначных четных натуральных чисел. Найти. АÈВ, АÇВ, А\В, В\А.
|
|
Построить таблицу истинности для высказывания X&YÞ(YÅX)
|
|
Пусть, на множестве автомобилей задан предикат P(x) = “x – черного цвета”. Сформулировать 4 высказывания: "xP(x), $xP(x) и их отрицания. Определить истинность полученных высказываний |
Зав. кафедрой _________________
|
МОСКОВСКАЯ ФИНАНСОВО-ЮРИДИЧЕСКАЯ АКАДЕМИЯ
Комплект МАТ33-01
ДИСЦИПЛИНА «МАТЕМАТИКА»
БИЛЕТ №11
|
Вычислить определитель. |
|
Вычислить
|
|
Вычислить
|
|
Решить систему линейных уравнений: |
|
Даны векторы и . Скалярное произведение =
|
|
Вычислить производную
|
|
Cколько прямых можно провести через 8 точек, никакие 3 из которых не лежат на одной прямой, так чтобы каждая прямая проходила через 2 точки? |
|
Пусть А={Петя; Миша}, B={Бокс; Борьба}. Найти декартово произведение AxB. Выделить из него функцию
|
|
Построить таблицу истинности для высказывания (YÚX)Þ X&Y
|
|
Пусть, на множестве автомобилей задан предикат P(x) = “x – может развить скорость более 200 км/ч”. Сформулировать 4 высказывания: "xP(x), $xP(x) и их отрицания. Определить истинность полученных высказываний
|
Зав. кафедрой _________________
|
МОСКОВСКАЯ ФИНАНСОВО-ЮРИДИЧЕСКАЯ АКАДЕМИЯ
Комплект МАТ33-01
ДИСЦИПЛИНА «МАТЕМАТИКА»
БИЛЕТ №12
|
Вычислить определитель: |
|
Произведение матриц и равно…
|
|
Вычислить
|
|
Решить систему линейных уравнений: |
|
Даны векторы и . Скалярное произведение =
|
|
Вычислить производную
|
|
Сколькими способами можно выбрать 4 книг из имеющихся в магазине художественных книг 10 наименований?
|
|
Пусть А – множество различных букв слова «ПСИХОЛОГИЯ», В – множество различных букв слова «НАУКА». Найти АÈВ, АÇВ, А\В, В\А. |
|
Построить таблицу истинности для высказывания A& B Ú (C Ú B)
|
|
Пусть, на множестве автомобилей задан предикат P(x) = “x – выпускается в России”. Сформулировать 4 высказывания: "xP(x), $xP(x) и их отрицания. Определить истинность полученных высказываний
|
Зав. кафедрой _________________
|
МОСКОВСКАЯ ФИНАНСОВО-ЮРИДИЧЕСКАЯ АКАДЕМИЯ
Комплект МАТ33-01
ДИСЦИПЛИНА «МАТЕМАТИКА»
БИЛЕТ №13
|
Вычислить определитель: |
|
Дана матрица . Матрица А2 равна…
|
|
Вычислить
|
|
Решить систему линейных уравнений: |
|
Даны векторы и . Скалярное произведение =
|
|
Вычислить производную
|
|
Сколькими способами можно выбрать 5 делегатов из состава конференции, на которой присутствуют 15 человек?
|
|
Даны множества A = {1,5,7,137}, B = {5,7,23}, C = {0,1,5, 23}, D = {0,7,23,1998}. Найдите множество (AB) \ (CD).
|
|
Построить таблицу истинности для высказывания (ХÅØY)ÞX&Y.
|
|
Пусть, на множестве рек задан предикат P(x) = “x – протекает через несколько стран”. Сформулировать 4 высказывания: "xP(x), $xP(x) и их отрицания. Определить истинность полученных высказываний
|
Зав. кафедрой _________________
|