СДАЛ / Математика высшая / Математика 1 и второй / Архивные вопросы и решения / Вся математика по темам / 1.2 Алгебра логики

ТВ	НВ	Тип	Вопрос/Ответ
1.2	1	0	Какое высказывание называется элементарным?
			Высказывание, представляющее собой пожелание.
			Высказывание, представляющее собой не более двух утверждений.
		+	Высказывание, представляющее собой одно утверждение.
			Высказывание, представляющее собой логическое значение.
1.2	2	0	Что называется импликацией двух высказываний x и y?
			Новое высказывание, которое является истинным, если высказывание x ложно, и ложным, если высказывание x истинно.
		+	Новое высказывание, которое считается ложным, если высказывание x истинно, а y - ложно, и истинным во всех остальных случаях.
			Новое высказывание, которое считается истинным, если оба высказывания x, y истинны, и ложным, если хотя бы одно из них ложно.
			Новое высказывание, которое является истинным, если хотя бы одно из высказываний x, y истинно, и ложным, если они оба ложны.
1.2	3	0	Чем определяется логическое значение формулы алгебры логики?
			Логическими операциями.
			Равносильностью.
		+	Логическими значениями входящих в нее элементарных высказываний.
			Эквивалентностью.
1.2	4	0	Укажите закон противоречия.
			x   1
		+	x & 0
			x & (y  x)  x
			x  (y & x)  x
1.2	5	0	Укажите элементарное высказывание.
			Число 15 делится на 5 и на 3
			Если число 126 делится на 9, то оно делится и на 3
			Число 27 не делится на 3
		+	Число 7 является делителем числа 42
1.2	6	0	Выясните, в каких случаях приведенные ниже данные противоречивы:
		+	a = 1; a  b = 0;
			a = 1; a  b = 1;
			a = 1; a & b = 0;
			a = 0; a & b = 0;
1.2	7	0	Проверить, какая из следующих формул не тождественно истинна:
			(p Ú p) ® p;
			p Ú ;
		+	p ;
			(p ® p) Ú.
1.2	8	0	Найдите логические значения x и y, при которых выполняется равенство
			x = 0, y = 0;
		+	x = 1, y = 0;
			x = 1, y = 1;
			x = 0, y = 1;
1.2	9	0	Определить, какое из сложных высказываний имеет логическое значение истина при x = 0, y = 1, z = 1.
		+	x  y  z
			x  (y  z)
			(x  y)  y
			(x  y)  (z  )
1.2	10	0	В чем различия между алгеброй логики и алгеброй чисел?
			Нет различий
		+	Возможны преобразования, основанные на использовании равносильностей
			Невозможны некоторые преобразования, доступные алгебре чисел
			Нет ничего общего
1.2	11	0	Число различных функций алгебры логики n переменных равно
		+
1.2	12	0	На вопрос: «Кто из трех студентов изучал математическую логику?» получен верный ответ – «Если изучал первый, то изучал и третий, но неверно, что если изучал второй, то изучал и третий». Кто изучал математическую логику?
			Второй
			Первый
			Все
		+	Третий
1.2	13	0	Что такое предикат?
		+	Это то, что утверждается о субъекте.
			Это то, о чем что-то утверждается в высказывании.
			Это то, что утверждается в операциях алгебры логики.
			Это то, что утверждается об объекте.
1.2	14	0	Сколько значений имеют предикаты?
			Три
			Множество
		+	Два
			Одно
1.2	15	0	Какой предикат является дизъюнкцией двух предикатов P(x) и Q(x)?
			P(x)  Q(x)
			P(x)  Q(x)
			P(x) & Q(x)
		+	P(x)  Q(x)
1.2	16	0	Установите, какая из следующих формул является тождественно ложной:
			(x  y)  ()
			((pq)&(qr))(pr)
		+
1.2	17	0	Упростить формулу (xy)&(xy):
		+	x&y
			xy
			xy
			x
1.2	18	0	Укажите, какая формула тождественно ложна
		+
1.2	19	0	Какой из предикатов не тождественно истинный?
		+
1.2	20	0	Найти отрицание следующей формулы: .
		+