Математические методы / Лабораторные / Лабораторная №1 Вариант №5

Міністерство освіти і науки, молоді та спорту України

Національний авіаційний університет

Кафедра комп’ютерних та інформаційних технологій

Лабораторна робота №1

З дисципліни: «Математичні методи дослідження операцій»

За темою : «Лінеаризація нелінійної цільової функції »

Варіант 5

Виконав:

Студент ТП-213 ІКІТ

Говтва Данило

Київ 2017

Домашнее задание №1

по дисциплине “Математические методы исследования операций”.

Разработать линейную модель двумерной функции, которая задана в виде таблицы чисел, методами линейного программирования.

В процессе выполнения домашнего задания необходимо:

- построить графики для заданного массива чисел;

- минимизировать количество кусочно-линейных участков исходной двумерной поверхности, обеспечивающих допустимую погрешность аппроксимации равную 1% от максимального значения исходной функции;

- рассчитать значение коэффициентов системы линейных уравнений, описывающих двумерную поверхность;

- свести коэффициенты линейных уравнений в таблицу;

- разработать алгоритм вычислительного процесса для определения численного значения функции по любому промежуточному значению ее аргументов;

- написать и отладить программу на любом алгоритмическом языке программирования высокого уровня;

- выполнить контрольные расчеты, подтверждающие правильность работы программы;

- оформить отчет по выполнению домашнего задания №1.

Вариант №5

Таблица R = f_R (H, M)

м Н, км	0	0,125	0,25	0,375	0,5	0,625	0,75	0,875	1,0	1,5
0	9850	8850	8070	7370	6850	6330	5800	5270	4750	4500
2	8300	7750	7200	6670	6250	5850	5450	5050	4650	4000
4	6630	6380	6120	5850	5600	5370	5170	4950	4750	3800
6	5350	5230	5100	5000	4850	4750	4650	4550	4450	3500
8	4000	4000	4000	4000	4000	4000	4000	4000	4000	3200
10	3700	3620	3600	3550	3450	3400	3350	3270	3200	2800
12	2160	2220	2280	2340	2400	2470	2530	2620	2710	2600

Завдання

Таблица R = f_R (H, M)

М Н, км	0	0,125	0,25	0,375	0,5	0,625	0,75	0,875	1,0	1,5
4	6630	6380	6120	5850	5600	5370	5170	4950	4750	3800

Встановлюємо межі для лінеаризації:

3800*0.05 = 190.

Розіб’ємо функцію на щонайменше проміжків, враховуючи похибку 5%.

Отримали 1 проміжок, рівняння якого:

H1 = x/1.5*(3610-6820) + 6820

Напишемо програму, яка б розраховувала значення Y(x) для нашої функції, при аргументі, що постійно змінюється.

Код програми:

Java

import java.io.BufferedReader;

import java.io.IOException;

import java.io.InputStreamReader;

public class lab1 {

public static void main(String[] args) throws IOException {

BufferedReader read = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));

String input = "";

while (!(input.equalsIgnoreCase("выход"))) {

System.out.println("Введите x.\n\"Выход\" для выхода.");

input = read.readLine();

try {

float x = Float.parseFloat(input);

if (x >= 0 && x <= 1.5) {

//H1 = x/1.5*(3610-6820) + 6820

System.out.println("H1 для данного х равняется " + ((x / 1.5) * (3610 - 6820) + 6820));

} else System.out.println("Значение х не попало в границы.");

} catch (NumberFormatException e) {

System.out.println("Caught NumberFormatException. More Info: " + e.getLocalizedMessage());

}

}

}

}

Результат роботи:

Схема алгоритму:

Висновки: Я розробив лінійну модель двухмірної функції, яка задана у вигляді таблиці, мотодами лінійного програмування. Збудував графіки заданого масиву чисел. Розробив алгоритм обчислювального процесу для визначення чисельного значення функції.