Математические методы / Лабораторные / Лабораторная №1 Вариант №9

Міністерство освіти і науки, молоді та спорту України

Національний авіаційний університет

Кафедра комп’ютерних та інформаційних технологій

Лабораторна робота №1

З дисципліни: «Математичні методи дослідження операцій»

За темою : «Лінеаризація нелінійної цільової функції »

Варіант 9

Виконав:

Студент ТП-213 ІКІТ

Жежерун Д.Отчество

Київ 2017

Домашнее задание №1

по дисциплине “Математические методы исследования операций”.

Разработать линейную модель двумерной функции, которая задана в виде таблицы чисел, методами линейного программирования.

В процессе выполнения домашнего задания необходимо:

- построить графики для заданного массива чисел;

- минимизировать количество кусочно-линейных участков исходной двумерной поверхности, обеспечивающих допустимую погрешность аппроксимации равную 1% от максимального значения исходной функции;

- рассчитать значение коэффициентов системы линейных уравнений, описывающих двумерную поверхность;

- свести коэффициенты линейных уравнений в таблицу;

- разработать алгоритм вычислительного процесса для определения численного значения функции по любому промежуточному значению ее аргументов;

- написать и отладить программу на любом алгоритмическом языке программирования высокого уровня;

- выполнить контрольные расчеты, подтверждающие правильность работы программы;

- оформить отчет по выполнению домашнего задания №1.

Вариант №9

Таблица R = f_R (H, M),

М Н, км	0	0,125	0,25	0,375	0,5	0,625	0,75	0,875	1,0	1,3.
0	6900	6050	5400	4750	4250	3800	3320	2850	2400	2200
2	6100	5500	4950	4400	4000	3600	3200	2830	2450	2000
4	5050	4750	4450	4130	3820	3550	3300	3050	2800	2700
6	4400	4170	3950	3720	3500	3300	3100	2900	2700	2600
8	3450	3350	3250	3150	3050	2950	2850	2730	2670	2500
10	2750	2750	2700	2650	2600	2570	2520	2450	2400	2200
12	2400	2350	2250	2200	2150	2050	2000	1930	1850	1600

Завдання

Таблица R = f_R (H, M)

М Н, км	0	0,125	0,25	0,375	0,5	0,625	0,75	0,875	1,0	1,3.
6	4400	4170	3950	3720	3500	3300	3100	2900	2700	2600

Встановлюємо межі для лінеаризації:

2600*0.05 = 130.

Розіб’ємо функцію на щонайменше проміжків, враховуючи похибку 5%.

Отримали три проміжки, рівняння яких наступні:

H1 = x/1*(2570-4530) + 4530

H2 = (x-1)/(1.3-1)*(2730-2570) + 2570

Напишемо програму, яка б розраховувала значення Y(x) для нашої функції, при аргументі, що постійно змінюється.

Код програми:

Java

import java.io.BufferedReader;

import java.io.IOException;

import java.io.InputStreamReader;

public class lab1 {

public static void main(String[] args) throws IOException {

BufferedReader read = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));

String input = "";

while (!(input.equalsIgnoreCase("выход"))) {

System.out.println("Введите x.\n\"Выход\" для выхода.");

input = read.readLine();

try {

float x = Float.parseFloat(input);

if (x >= 0 && x <= 1) {

System.out.println("H1 для данного х равняется " + ((x / 1) * (2570 - 4530) + 4530));

} else if (x > 1 && x <= 1.3) {

System.out.println("H2 для данного х равняется " + ((x - 1) / (1.3 - 1) * (2730 - 2570) + 2570));

} else System.out.println("Значение х не попало в границы.");

} catch (NumberFormatException e) {

System.out.println("Caught NumberFormatException. More Info: " + e.getLocalizedMessage());

}

}

}

}

Результат роботи:

Добавь скрин

Схема алгоритму

Висновки: Я розробив лінійну модель двухмірної функції, яка задана у вигляді таблиці, мотодами лінійного програмування. Збудував графіки заданого масиву чисел. Розробив алгоритм обчислювального процесу для визначення чисельного значення функції.