лабораторная 2 / лабораторная 2
.docxМИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «МАГНИТОГОРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМ. Г.И. НОСОВА»
Институт – __Энергетики и автоматизированных систем_ Кафедра – _Электроники и микроэлектроники ___________________________________ Специальность – _Электроники и наноэлектроники__________ |
|
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №2
Студента Михайлицына Андрея Сергеевича____________________________
(фамилия имя отчество)
На тему: Исследование проводников, резисторов и резистивных материалов
(полное наименование темы)
Руководитель Суспицын Евгений Сергеевич кандидат технических наук, доцент кафедры электроники и микроэлектроники ФГБОУ ВПО «Магнитогорский государственный технический университет им. Г.И. Носова»
(подпись, дата, должность, ученая степень, звание, Ф.И.О.)
Отметка _________________ /_______/ (подпись, дата) (ФИО) |
Студент ___________________ (подпись) «____» _____________ 2015 г. |
1.1 Цель работы.
-
Ознакомиться с основными свойствами резистивных материалов.
-
Ознакомиться с основными параметрами резисторов.
-
Ознакомиться с основными методами измерения омического сопротивления.
1.2 Порядок выполнения работы.
Задание 1. С помощью платформы NI ELVIS II измерить сопротивления двадцати однотипных резисторов.
-
Собрать схему для измерения омического сопротивления резисторов при помощи цифрового мультиметра.
-
Измерить омическое сопротивление двадцати однотипных резисторов.
-
Выполнить расчет среднего арифметического значения сопротивления выборки резисторов , значения отклонения сопротивления каждого резистора от среднего арифметического , значения отклонения сопротивления каждого резистора от номинального , значение среднеквадратичного отклонения сопротивлений резисторов .
-
Построить гистограмму распределения значений сопротивлений резисторов с шагом по выражению:
, (1)
где и – максимальное и минимальное измеренное сопротивление резисторов соответственно.
Задание 2. Измерить ТКС резистора.
-
Собрать схему для измерения величины ТКС. Перед этим убедиться, что платформа NI ELVIS II обесточена.
Рисунок 1 – Схема измерения ТКС резистора
-
Поместить резистор и термопару в нагревательную печь.
-
Включить печь.
-
После достижения температуры в печи стабильного максимального значения отключить печь.
-
В процессе повышения температуры в печи на 5К выполнять регистрацию значений температуры и сопротивления резистора.
-
Построить график зависимости .
-
Выполнить расчет значения ТКС по выражению 2:
, (2)
где – температура при измерении сопротивления, К;
– количество опытов;
– сопротивление образца.
Задание 3. Определить удельное электрическое сопротивления образцов проволок.
-
Повторить п.п. 1-7 задания 2 для каждого образца проволоки.
-
Значение удельного сопротивления определять по выражению 3:
, (3)
где – площадь поперечного сечения проволоки, м2;
– длина проволоки, м;
– омическое сопротивление проволоки, Ом.
1.3 Результаты.
Задание 1. С помощью платформы NI ELVIS II измерить сопротивления двадцати однотипных резисторов.
Было измерено омическое сопротивление двадцати однотипных резисторов. Результаты измерения омического сопротивления резисторов R, среднее арифметическое значение сопротивления выборки резисторов , значение отклонения сопротивления каждого резистора от среднего арифметического , значение отклонения сопротивления каждого резистора от номинального , значение среднеквадратичного отклонения сопротивлений резисторов представлены в таблице 1.
Таблица 1-Результаты измерений и расчетов резисторов
R (Ом) |
∆R (Ом) |
∆RН(Ом) |
(Ом) |
Rн (Ом) |
SR (Ом) |
2,074 |
0,0205 |
-0,074 |
2,0535 |
2 |
0,032164 |
2,04 |
-0,0135 |
-0,04 |
|
|
|
2,081 |
0,0275 |
-0,081 |
|
|
|
2,054 |
0,0005 |
-0,054 |
|
|
|
2,027 |
-0,0265 |
-0,027 |
|
|
|
2,065 |
0,0115 |
-0,065 |
|
|
|
2,036 |
-0,0175 |
-0,036 |
|
|
|
2,069 |
0,0155 |
-0,069 |
|
|
|
2,056 |
0,0025 |
-0,056 |
|
|
|
2,139 |
0,0855 |
-0,139 |
|
|
|
2,086 |
0,0325 |
-0,086 |
|
|
|
2,047 |
-0,0065 |
-0,047 |
|
|
|
2,063 |
0,0095 |
-0,063 |
|
|
|
2,01 |
-0,0435 |
-0,01 |
|
|
|
2,003 |
-0,0505 |
-0,003 |
|
|
|
2,019 |
-0,0345 |
-0,019 |
|
|
|
2,03 |
-0,0235 |
-0,03 |
|
|
|
2,075 |
0,0215 |
-0,075 |
|
|
|
2,011 |
-0,0425 |
-0,011 |
|
|
|
2,085 |
0,0315 |
-0,085 |
|
|
|
Далее была построена гистограмма распределения значений сопротивлений резисторов с шагом = 0,0136 Ом , рассчитанным по выражению (1), где Rmax = 2,139 Ом, Rmin = 2,003 Ом рисунок 2.
Рисунок 2 - Гистограмма распределения значений сопротивлений резисторов
Задание 2. Измерить ТКС резистора.
В процессе выполнения задания 2 были зарегистрированы значения температуры и сопротивления резистора. Далее был построен график зависимости сопротивления от температуры и выполнен расчет значения ТКС по выражению 2. Значения температуры и сопротивления резистора приведены в таблице 3.
Таблица 3 – результаты измерения сопротивления резистора
T (◦K) |
Сопротивление резистора (Ом) |
U (В) |
298 |
21065 |
0,2 |
303 |
21177 |
0,397 |
308 |
21232 |
0,597 |
313 |
21283 |
0,798 |
318 |
21332 |
1 |
323 |
21377 |
1,203 |
328 |
21416 |
1,407 |
333 |
21477 |
1,612 |
338 |
21560 |
1,817 |
В результате вычислений по выражению 2 ТКС резистора оказался равен 11,14 К-1.
График зависимости сопротивления резистора от температуры приведен на рисунке 3.
Рисунок 3 - График зависимости для резистора
Для доказательства полученного графика использовалось уравнение линейной регрессии (выражение 4), имеющего вид:
y = bx + a (4)
где a - свободный член (сдвиг);
b – угловой коэффициент (ТКС);
x – независимая переменная;
y – зависимая переменная.
Для расчета свободного члена a использовалось выражение 5:
a = ycp - bxcp (5)
Таким образом, для данного графика уравнение регрессии имеет вид:
y = 11,14x + 17782
Было установлено, что это уравнение наиболее точно описывает зависимость сопротивления резистора от температуры. Это подтверждает коэффициент аппроксимации R2, равный 0,9835 – очень близкий к единице.
В данном случае, так как коэффициент b положительный, уравнение показывает, что сопротивление резистора со временем увеличивается со средней скоростью 11,177 Ом за 1К.
Задание 3. Определить удельное электрическое сопротивления образцов проволок.
Было измерено удельное электрическое сопротивление трех образцов проволок. Результаты измерения сопротивлений образцов и температура представлены в таблице 4.
Таблица 4 – результаты измерения образцов проволок
U (В) |
T (◦K) |
R (Ом) 1 образца проволоки |
R (Ом) 2 образца проволоки |
R (Ом) 3 образца проволоки |
0,2 |
298 |
0,189 |
0,151 |
0,372 |
0,397 |
303 |
0,205 |
0,156 |
0,393 |
0,597 |
308 |
0,221 |
0,163 |
0,394 |
0,798 |
313 |
0,237 |
0,17 |
0,395 |
1 |
318 |
0,258 |
0,182 |
0,4 |
1,203 |
323 |
0,269 |
0,187 |
0,403 |
1,407 |
328 |
0,288 |
0,192 |
0,41 |
1,612 |
333 |
0,306 |
0,197 |
0,413 |
1,817 |
338 |
0,317 |
0,202 |
0,416 |
В результате вычислений по выражению 2 ТКС образца 1 оказался равен 0,00327 К-1.
Были построены графики зависимости сопротивления от температуры для трех проволок. Зависимость сопротивления от температуры для образца 1 приведена на рисунке 4.
Рисунок 4 – зависимость для образца 1
Для доказательства графика зависимости для образца 3 было использовано выражение 4, полученное с помощью выражений 2 и 5. Таким образом, для данного графика уравнение регрессии имеет вид:
y = 0,0033x - 0,7854
Было установлено, что это уравнение наиболее точно описывает зависимость сопротивления резистора от температуры. Это подтверждает коэффициент аппроксимации R2, равный 0,998 – очень близкий к единице.
В данном случае, так как коэффициент b положительный, уравнение показывает, что сопротивление резистора со временем увеличивается со средней скоростью 0,0033 Ом за 1К.
В результате вычислений по выражению 2 ТКС образца 2 оказался равен 0,0134 К-1.
Зависимость сопротивления от температуры для образца 2 представлена на рисунке 5.
Рисунок 5 – зависимость для образца 2
Для доказательства графика зависимости для образца 3 было использовано выражение 4, полученное с помощью выражений 2 и 5. Таким образом, для данного графика уравнение регрессии имеет вид:
y = 0,0013x - 0,2483
Было установлено, что это уравнение наиболее точно описывает зависимость сопротивления резистора от температуры. Это подтверждает коэффициент аппроксимации R2, равный 0,986 – очень близкий к единице.
В данном случае, так как коэффициент b положительный, уравнение показывает, что сопротивление резистора со временем увеличивается со средней скоростью 0,0013 Ом за 1К.
В результате вычислений по выражению 2 ТКС образца 3 оказался равен 0,00092 К-1.
Зависимость сопротивления от температуры для образца 2 представлена на рисунке 6.
Рисунок 6 – зависимость для образца 3
Для доказательства графика зависимости для образца 3 было использовано выражение 4, полученное с помощью выражений 2 и 5. Таким образом, для данного графика уравнение регрессии имеет вид:
y = 0,0009x + 0,107
Было установлено, что это уравнение наиболее точно описывает зависимость сопротивления резистора от температуры. Это подтверждает коэффициент аппроксимации R2, равный 0,8902 – очень близкий к единице.
В данном случае, так как коэффициент b положительный, уравнение показывает, что сопротивление резистора со временем увеличивается со средней скоростью 0,0009 Ом за 1К.
Далее по выражению 3 было определено значение удельного сопротивления (p) для каждого образца проволоки. Рассчитанное удельное сопротивление и переменные выражения 3 для каждого образца проволоки представлены в таблице 5.
Таблица 5 – удельное сопротивление
Образец 1 |
S (м2) |
l (м) |
R (Ом) |
p (Ом*м) |
|
0,00157 |
0,19 |
0,189 |
0,00156 |
Образец 2 |
S (м2) |
l (м) |
R (Ом) |
p (Ом*м) |
|
0,00314 |
0,15 |
0,151 |
0,00316 |
Образец 3 |
S (м2) |
l (м) |
R (Ом) |
p (Ом*м) |
|
0,00314 |
0,16 |
0,372 |
0,0073 |
Вывод: В данной лабораторной работе было измерено 20 однотипных резисторов номиналом R = 2 Ом. Было установлено, что у каждого резистора есть отклонение от его омического сопротивления, и оно лежит в допустимых пределах ±5% номинального значения. Значение среднеквадратичного отклонения SR составило 0,032164. Было измерено сопротивление резистора и трех образцов проволок в печи. Рассчитанные ТКС резистора равный 11,14 К-1, образца проволоки 1 равный 0,00327 К-1, образца проволоки 2 равный 0,0134 К-1, образца проволоки 3 равный 0,00092 К-1 оказались положительными. Это значит, что при увеличении температуры сопротивление резистора и образцов проволок возрастало.