Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

зд2 / Практика ПЭ №3

.docx
Скачиваний:
19
Добавлен:
06.06.2017
Размер:
16.98 Кб
Скачать

Тема – непрерывные случайные величины.

Апплет для расчёта вероятностей

http://spark.rstudio.com/minebocek/dist_calc/

Задания

  1. Центральная предельная теорема. Использовать в LabView програму, показывающую действие центральной предельной теоремы. Посмотреть, что если исходное распределение (генеральное) – нормальное с параметрами М1 и S1, то выборки одинакового размера N будут иметь распределение средних значений с параметрами М2 = М1 и S2 = S1/корень(N), а распределение дисперсий будет подчиняться распределению Пирсона. Дальше поменять N на большее (с 30 до 100 с шагом 10) и убедиться, что распределения средних и дисперсий становятся более узкими, а значит, выводы становятся точнее.

  2. Нормальное распределение. Определить вероятность того, что случайная величина Х, имеющая нормальное распределение с параметрами M{х} = 5 и S{х} = 0,5 а) примет значение, меньшее 2 (Попользоваться апплетом, рассчитав нормированное отклонение [2-5]/0,5 = -6 и найти левостороннюю вероятность P{x < -6}) б) примет значение больше 4 (пользоваться Excell функцией =[1 - нормрасп(4; 5; 0,5; 1)] ) в) отклонится от математического ожидания на величину более 1,75, г) будет находиться в диапазоне (M{х}- S{х}; M{х}- S{х}), д) будет находиться в диапазоне (M{х}- 2*S{х}; M{х}- 2*S{х}), е) будет находиться в диапазоне (M{х}- 3*S{х}; M{х}- 3*S{х}) (пользоваться апплетом и Excell).

  3. Биноминальное распределение. Пусть вероятность встретить на улице чёрного кота равна 0,25. Какова вероятность того, что за месяц в 31 день а) чёрный кот встретится ровно 10 раз б) не более 8 (8 и меньше) в) от 3 до 6 раз. Пользоваться апплетом. Для первого примера n = 31; p = 0,25; Find area = equality; a = 10.

  4. Увеличить количество дней в примере 2 до 100. Убедиться, что биноминальное распределение при больших n становится похожим на нормальное. Рассчитать при помощи апплета вероятность встретить чёрного кота за сто дней не более 25 раз (25 и меньше). Выполнить расчёт аппроксимирующего нормального распределения (М = n*p = 100*0.25; S = sqrt(n*p*(1 - p)) = корень(100*0,25*0,75)). Рассчитать ту же вероятность при помощи нормального распределения. (Аппроксимировать биноминальное распределение нормальным можно при условии, что (n*p > 10 ) И (n*(1-p) > 10). Это ещё один пример действия центральной предельной теоремы, поэтому столько внимания уделяется нормальному распределению).

Соседние файлы в папке зд2