ргр 6 строймех
.docxМинистерство образования и науки Российской Федерации
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования
«Уральская государственная архитектурно-художественная академия»
(ФГБОУ ВПО «УралГАХА»)
Факультет архитектуры
Кафедра «Конструкции здания и сооружений»
Дисциплина «Строительная механика»
РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКАЯ РАБОТА № 6
Тема: «Устройство центрально сжатых стержней»
Вариант № 10
Студент гр.234 Кочурова Екатерина
Старший преподаватель КЗиС
Голубева О. А.
Екатеринбург 2015
РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКАЯ РАБОТА № 6
Задача №1
Задание:
-
Определить критическую нагрузку
-
Определить допускаемую силу
-
Определить коэффициент запаса на устойчивость
Дано:
Дерево(сосна) : E = 104Мпа Rу = 13 Мпа λпр≥70
a = 29,3 Мпа b=0,194Мпа
Решение.
-
Определение критической нагрузки
Площадь поперечного сечения:
Sобщ = S1-2S2= 3042см2 – 2*338 = 2366см2 ,где
S1 = h*b = 39*78= 3042см2
S2= h*b= 13*26 =338см2
Моменты инерции:
Ix1 = = = 385573,5см4
Ix2 = Ix2’ = = = 4760,167см4
Ixобщ= Ix1 - 2Ix2 = 385573,5-2*4760,167 = 376053,166см4
Iy1= = = 1542294см4
Iy2 = Iy2’= +a2*A = +19,52 *338 = 19040,67 + 128524,5 = 147565,17см4
Где а = 1,5d = 19,5 см.
Iyобщ= Iy1- 2Iy2= 1542294 – 2*147565,17 = 1247163,67см4
Минимальный момент инерции:
Ixобщ<Iyобщ Imin = 376053,166см4
Минимальный радиус инерции:
imin = = = 12,61см
Определяем гибкость стержня:
Коэффициент, зависящий от способа закрепления концов стержня, µ = 0,5
λ = = = 37,67
λ< λпр. Следовательно считаем по формуле Ясинского
Вычисляем критическую нагрузку:
a = 29,3 МПа = 2,93кН/см2
b=0,194МПа = 0,0194кН/см2
σ кр= a-b*λ = 2,93-0,0194*37,67 = 2,93-0,731 = 2,199кН/см2
Ркр = σ кр*Аобщ = 2,199*2366 = 5202,834кН
-
Определение допустимой нагрузки
σ =
R = 13Мпа = 1,3кН/см2
Зная гибкость стержня λ = 37,67 определяем коэффициент продольного изгиба
λ = 30 = 0,928
λ = 40 = 0,872
λ = 37,67 = 0,928-0,0429 = 0,8851
[ P] = R∙φ∙A = 1,3*0,8851*2366 =2722,40кН
Коэффициент запаса на устойчивость:
Куст = Ркр / [Р] = = 1,91