ВВЕДЕНИЕ.

Интерес к исследованию физических процессов в низкотемпературной слабоионизированной плазме в последнее время значительно возрос в связи с расширением практического использования ее для различных целей, в частности в газовых лазерах, а также для получения электрической энергии в магнитогидродинамических и термоэмиссионных преобразователях. Во

Во многих отношениях эти условия проще, чем в других газоразрядных устройствах. Здесь имеется плоский плазменный слой, толщина которого (~1мм) значительно меньше его поперечных размеров. Плотность заряженных частиц составляет обычно 10^{12 __}10¹³ см ^-3, давление нейтрального газа около 1мм рт. ст., степень ионизации ~ 0,1 %, температура электронов (1^___2)^.10³ К. Магнитное поле обычно отсутствует или влияет слабо. Первые исследования газового разряда, начавшиеся еще в ХIХ в., проводились в более сложной двумерной геометрии. В этих исследованиях газоразрядная плазмы образует между электродами длинный тонкий шнур, в котором существенны как продольные, так и поперечные градиенты.

Однако даже в простейшем плоском случае газовый разряд сопровождается рядом интересных явлений. Так, при зажигании дугового разряда возникают неустойчивости, приводящие к развитию турбулентности, которая исчезает в развитой дуге. В некоторых случаях вместо хаотических турбулентных пульсаций появляются спонтанные колебания тока разряда определенной частоты (автоколебательный режим). Далее, несмотря на видимую идентичность условий вдоль электродов, гашение дуги происходит не одновременно во всем межэлектродном пространстве, а лишь на части поверхности электрода. В результате плазма становится существенно неоднородной в поперечном направлении, даже если в начальном состоянии она была полностью однородной. При определенных условиях между электродами возникают сгустки плазмы, отделенные резкой границей от остального пространства, в котором ее плотность может оказаться на порядок ниже..

Несомненный интерес представляет также исследование приэлектродных областей, где плазма находится в контакте с электродом. В этих областях возникают сильные электрические поля , которые могут привести к существенному изменению эмиссионных способностей электродов и к появлению неравновесных возмущений, влияющих на характер многих физических процессов: ионизацию, прохождение тока и т.д.

ТЭП позволяет получать электрическую энергию непосредственно из тепловой без участия машин с движущимися частями: турбин, генераторов, т.е. без предварительного превращения тепла в механическую энергию движения. Принцип действия ТЭП по существу тот же, что и обычных паровых машин, с той только разницей, что вместо пара рабочим телом здесь служит электронный газ. Электроны, испаряясь из одного электрода (катода, или эмиттера), забирают с собой энергию, которую они выделяют в виде тепла при попадании в другой электрод (анод, или коллектор). Если бы температуры эмиттера и коллектора были равны, то теплота “испарения” в точности совпадала бы с теплотой “конденсации”, и никакого преобразования энергии не происходило бы. Однако если температура коллектора ниже температуры эмиттера, то электронный газ, попадая в него, выделит меньше тепла чем он получил при выходе из катода. Избыточная энергия расходуется во внешней цепи, замыкающей электроды, создавая в ней электрический ток.

В отличие от обычных энергетических установок и от МГД-генераторов энергии в ТЭП не требуются мощные магнитные поля и полностью отсутствует механическое движение не только твердых тел, но даже и плазмы как целого. Вследствие этого их можно сравнительно легко соединить в одну компактную установку с соответствующим

источником тепла, например с ядерным реактором и с солнечной батареей. Таким образом, появляется возможность создания реактора-генератора, т.е. реактора, тепловыделяющие элементы которого представляют собой ТЭП, непосредственно дающие электрический ток.

Преимущества использования ТЭП в космических условиях обусловлены относительный легкостью сброса тепла из них в окружающее пространство вследствие высокой температуры холодильника (анода). Она составляет 800-1400 К, что позволяет значительно снизить массу излучателей тепла. Возможно также применение ТЭП на обычных тепловых электростанциях, что позволить повысить их КПД. Дело в том, что температура в топках современных котлов значительно выше той, которую можно использовать в паровых турбинах, где большие динамические нагрузки приводят к возникновению ползучести при нагревании. Вследствие этого заметную долю тепловой энергии, а точнее негэнтропии, получаемой при сжигании топлива, нельзя использовать в турбине. Снижение температуры рабочего тела приводит к уменьшению КПД. В то же время катод ТЭП работает как раз при высоких температурах 1500-2000 К и даже выше. Тепло, сброшенное с анода, может быть вновь использовано в паровой турбине, что дает возможность значительно повысить КПД тепловых станций.

Основная часть энергии, которую забирает электрон при выходе из электрода или затрачивает на нагревание при входе в него, равна работе выхода. Поэтому разность потенциалов на концах внешней цепи преобразователя оказывается порядка разности работ выхода эмиттера и коллектора, т.е. около 1 В. Появление электрического тока вследствие нагревания электрода в вакууме впервые наблюдалось, по видимому, в 1915 г.Шлихтером. В 1949 г. Акад. А.Ф.Иоффе предложил проект вакуумного ТЭП, в основе которого лежит идея использования разности работ выхода для получения электрической энергии. Однако выход электронного газа в вакуум приводит к созданию объемного заряда, который мешает дальнейшей эмиссии электронов. В результате плотности тока в вакуумном преобразователе очень малы – порядка десятых долей ампера на 1 см² . Поэтому эти преобразователи применяют лишь в качестве компактных источников тока малой мощности – от нескольких единиц до нескольких десятков ватт.

В 1947 г. Н.Д. Моргулис и П.М. Марчук нашли, что введение в межэлектродное пространство паров цезия приводит к сильному увеличению тока разряда. Дело в том, что объемный заряд электронного газа нейтрализуется ионами цезия, и пространство между электродами заполняется плазмой. Использование плазменных ТЭП позволило значительно увеличить снимаемые мощности. Появление ионов объясняется либо поверхностной ионизацией атомов Cs на электроде с высокой работой выхода, либо возникновением интенсивной объемной ионизации.

Разряд, для которого характерна объемная ионизация и электронная эмиссия из нагретого электрода, называется дуговым. В обычной дуге разогревание катода, необходимое для поддержания электронной эмиссии, осуществляется за счет электрического тока. Такая дуга может гореть только в случае приложения внешнего напряжения в несколько десятков вольт. Однако уже в 1015 г. выяснилось, что если подогревать катод от постороннего источника тепла, то дуга может зажигаться и устойчиво гореть при очень низких напряжениях, меньших потенциала ионизации и даже потенциала возбуждения первого электронного уровня. В этом случае разряд называют низковольтной дугой. В 1951 г. было показано, что низковольтная дуга в барии может гореть при отрицательных напряжениях, т.е. служить генератором электрического тока. Электрическая энергия генерируется при этом за счет тепла, подводимого к катоду. В настоящее время низковольтная дуга в цезии вследствие низкого потенциала ионизацией Cs (3,89 эВ) считается наиболее перспективным режимом работы ТЭП.

УСТРОЙСТВО И ПРИНЦИП ДЕЙСТВИЯ.

ТЭП представляет собой устройство, состоящее из двух электродов с очень малым (~1 мм или меньше межэлектродным расстоянием, заполненным цезием при давлении от нескольких единиц до нескольких десятков миллиметров ртутного столба. Поскольку расстояние между электродами значительно меньше их поперечных размеров, можно с хорошим приближением считать электроды плоскими. Необходимость малых расстояний между электродами диктуется стремлением уменьшить потери энергии в межэлектродном пространстве, а увеличение площади электродов дает возможность увеличить полный ток и снимаемую с преобразователя мощность ( при условии что плотность тока остается постоянной).

Катод преобразователя нагревается до температуры 1500 – 2500 К. При повышении температуры наряду с технологическими трудностями возникает десорбация цезия с поверхности катода и повышается работа выхода ( при данном давлении паров цезия). Возможность компенсации этого эффекта повышением давления цезия ограничена ростом энергетических потерь в межэлектродном пространстве. Нижняя граница области рабочих температур обусловлена снижением эмиссии катода. Температура анода, расположенного в непосредственной близости к катоду, естественно, оказывается также довольно высокой (~800 – 1200 K). Следует отметить что с того момента, как анод покрывается сплошной пленкой цезия (это происходит в рассматриваемой области давлений при температурах около 1000 К), дальнейшее снижение температуры анода не приводит к увеличению КПД. Дело в том, что количество тепла, передаваемого электронами аноду, определяется в основном работой выхода, которая перестает уменьшаться с температурой после того, как поверхность полностью покрывается цезием. В этих условиях работа выхода практически не зависит также и от материала анода и близких к 1,7 – 1,8 эВ.

Представление о распределении потенциала в межэлектродном пространстве можно получить из рис В.1, на котором схематически изображена потенциальная энергия электрона в различных точках разрядного промежутка. На этом рисунке, индексом 1 обозначен катод (эмиттер), а индексом 2 – анод (коллектор). Энергия электрона отсчитывается от уровня Ферми катода ( т.е. от энергии электрона в катоде); W1, W2 – работы выхода катода и анода. Стрелками указано изменение энергии электрона на соответствующем участке пути.

Электрон вышедший из катода, имеет энергию, равную работе выхода W1 (~2,5 – 3 эВ). Часть этой энергии, равная (где- заряд электрона;- катодное падение потенциала), расходуется на ускорение электрона в пиэлектродном слое около катода. Катодное падение потенциаларавно разности потенциала плазмы около катодаи потенциала поверхности катода. Для дугового разряда эта величина всегда положительна:=> 0. Другая часть энергии теряется при прохождении электрона в межэлеткродном пространстве. Она равна -где- потенциал плазмы около анода. После этого электрон проходит приэлектродный слой около анода, при этом его энергия изменяется на

Как будет показано ниже (см.гл.1), потенциал поверхности анода в зависимости от тока и плотности плазмы может быть как ниже, так и выше потенциала плазмы около анода. Соответственно может быть как положительным, так и отрицательным. На рис. В.1., в этом случае потенциальная энергия электрона в анодном слое увеличивается. Наконец, при попадании электрона с поверхности в анод его энергия уменьшится на величину, равную работе выходаЕсли электрон после этого еще обладает положительной энергией, то по внешней цепи от анода к катоду выделиться энергия,- разность потенциалов между анодом к катодом. В обычном разрядеU >0, т.е. потенциал на аноде выше, а потенциальная энергия электрона меньше электрона

меньше, чем на катоде. В этих условиях для поддержания тока в цепи должна присутствовать посторонняя ЭДС. В ТЭП U > 0, при этом потенциал катода оказывается выше, чем анода.

Суммируя изменения потенциальной энергии вдоль пути электрона (рис.В.1), получаем W₁ -

Отсюда выразим напряжение, снимаемое с преобразователя:

(В.1) где (В.2) - разность потенциалов между поверхностями электродов, т.е. полное падение напряжения на разряде, включая приэлектродные падения потенциалов. Для того чтобы разряд действительно генерировал электрическую энергию, а не потреблял ее, необходимо, чтобы величинаV была достаточно мала. Из-за относительно большого положительного значения катодного падения напряжения в дуговом разряде () для низковольтной дуги в цезии величинаV практически всегда положительна и, следовательно, напряжение, снимаемое с ТЭП, обычно меньше разности работ выхода катода и анода.

Другими важными характеристиками работы преобразователя (кроме снимаемого напряжения) являются ток I, мощность, получаемая с единицы поверхности электрода, UI/S и КПД, равный – UI/Q, где Q – поток тепла поступающего на 1 см² катода. Основная задача теории – получение вольт – амперной характеристики, т.е. зависимости V (I). Если такая зависимость получена ,то при заданном внешнем сопротивлении R и площади электрода S можно найти падение напряжения во внешней цепи:

Пользуясь последним равенством, можно найти значение I при каждом заданном R. При получении (В.3) для простоты предполагалось, что плотность тока на всей поверхности электрода постоянна, что далеко не всегда верно из-за возможной контракции разряда. В контрагированном разряде в качестве S нужно использовать ту часть поверхности электрода, на которой горит разряд.

1. Основные сведения о термоэмиссионных преобразователях.

Различные типы ТЭП разрабатываются для питания систем и оборудования КЛА, в особенности КЛА с ядерными АЭУ. При электрической мощности АЭУ порядка 0,1 - 1 кВт целесообразно применение РИТЭП и СТЭП. При мощностях более 1 кВт предпочтительны ЯРТЭП, которые наиболее перспективны для космических АЭУ длительного действия. Достоинства ТЭП - большой ресурс, относительно высокий КПД и хорошие удельные энергетические, а также массогабаритные показатели. В настоящее время выполняют ЯРТЭП по интегральной схеме совместно с ТВЭЛ ядерного реактора, при этом ТЭП-ТВЭЛ образуют конструкцию реактора-генератора. Возможно и раздельное исполнение реактора т ТЭП, в котором ТЭП вынесены из активной зоны реактора.

Недостатки ТЭП состоят в нестабильности характеристик и изменении межэлектродных размеров вследствие ползучести (свеллинга), а также в технологических затруднениях при выполнении малых зазоров между электродами, необходимости компенсации объемного заряда электронов в межэлектродном зазоре.

Совмещенные с ТВЭЛ цилиндрические элементарные ТЭП последовательно соединяются в гирлянду, образующую электрогенерирующий канал (ЭГК), размещаемый в активной зоне ректора. Уменьшение объема активной хоны ядерного реактора и массы радиационной защиты достигается при вынесении ЭГК из реактора. При раздельном исполнении ТВЭЛ и ТЭП энергия к ТЭП от ТВЭЛ может подводиться тепловыми трубами. Последние представляют собой устройства для передачи тепла от нагревателя к потребителю (или холодильнику) посредством использования для поглощения и выделения тепла фазовых (газожидкостных) переходов рабочего тела. перемещение рабочего тела осуществляется капиллярными силами (при наличии "фитиля" или пористого элемента конструкции тепловой трубы), центробежными и электромагнитными силами в зависимости от конкретного устройства тепловой трубы.

Для получения необходимых параметров АЭУ (мощности и напряжения) ЭГК соединяют по последовательно-паралелльным схемам. Различают вакуумные и газонаполненные ТЭП, причем газонаполненные ТЭП с парами цезия имеют лучшие показатели. Их характеризуют удельная масса ЭГК G_* = 3 ¸ 10 кг/кВт, поверхностная плотность мощности Р_* = 100 ¸ 200 кВт/м² (на единицу площади, эмитирующей электроны), плотность тока

эмиттера J = 5 ¸8 A/cм² , КПД преобразования тепла в электроэнергию h = 0,15 ¸ 0,25, рабочий ресурс - более 10⁴ ч (до 5 лет). Вакуумные ТЭП в настоящее время применяются сравнительно мало вследствие сложности технологии изготовления межэлектродных зазоров порядка 10^-2 мм, при которых возможны удовлетворительные эксплуатационные показатели преобразователей.

2. Физические основы работы термоэмиссионных преобразователей.

Работа основана на явлении термоэлектронной эмиссии (эффекте Эдисона) - испускании электронов нагретым металлическим катодом (эмиттером). Физическими аналогами вакуумных и газонаполненных ТЭП могут служить электронные лампы - вакуумные диоды и газотроны. В отдельных случаях вследствие упрощения эксплуатации целесообразно использовать вакуумные ТЭП, но лучшие характеристики имеют, как указывалось, ТЭП, наполненные парами легкоионизирующегося металла - цезия (Сs). Различают межэлектродные газовые промежутки ТЭП с частичной и полной ионизацией. Последние принадлежат к плазменным ТЭП, которые можно относить к контактным преобразователям.

Процесс преобразования энергии в ТЭП рассмотрим вначале на примере анализа плоской вакуумной модели элементарного генератора (рис. 1.) Промежуток D между металлическими электродами - катодом (эмиттером) 1 и анодом (коллектором) 2, заключенными в вакуумный сосуд 3, откачан до давления 0,133 мПа (примерно 10^-6 мм рт. ст.). Электроды и их выводы 4 изолированы от стенок сосуда. К эмиттеру подводится тепловая энергия Q1, и он нагревается до температуры Т1 » 2000К. Коллектор поддерживается при температуре Т2 < Т1 вследствие отвода от него тепловой энергии Q2. Распределение электронов по энергиям в металле электрода зависит от его химической природы и определяется среднестатистическим уровнем Ферми. Это тот (наименьший) уровень, на котором располагались бы все электроны при температуре Т=0. Если Т>0, то вероятность наличия у электрона энергии уровня Ферми всегда равна 0,5. Вплоть до точки плавления металла уровень Ферми мало зависит от Т.

Рис. 1. Рас­чет­ная элек­тро­ста­ти­че­ская мо­дель ТЭП

Батареи термоэммисионых элементов

Вертикальные гирляндные ЭГК образуют батарею ТЭП - электрогенерирующий блок (ЭГБ) реактора. Например, в серийных генераторах "Топас" (СССР) содержится по 79 ТЭП с суммарной электрической мощностью ЭГБ до 10 кВт. Верхяя чсть ЭГК патрубком соединена с термостатом с жидким цезием при Т » 600 К, испаряющимся вследствие низкого давления внутри ТЭП. Для поступления паров Сs отдельные ТЭВ в ЭГК сообщены каналами. Цезий имеет наиболее низкий поценциал ионизации j_Ц =3,9 В, причем j_Ц < j_K . При соударении с горячей поверхностью катода атомы Сs отдают катоду электрон. Положительные ионы Сs⁺ нейтролизуют объемный заряд электронов в зазоре D. в диапазне давления паров Cs до 100 Па при температуре Т1 < 1800 К достигается бесстолкновительный (квазивакуумный) режим ТЭП. Изменение j(х) в D для этого режима близко к линейному закону. При D » 0,1 мм эффективность ТЭП повышается, если совместно вводятся пары цезия и бария. Адсорбируясь преимущественно на аноде с Т2 < Т1 , они снижают его работу выхода.

Термоэмиссионный преобразователь энергии (ТЭП), термоэлектронный преобразователь энергии, термоионный преобразователь энергии, устройство для непосредственного преобразования тепловой энергии в электрическую на основе явления термоэлектронной эмиссии. Простейший ТЭП состоит из двух электродов (катода, или эмиттера, и анода, или коллектора, изготовляемых из тугоплавких металлов, обычно Mo, Re, W), разделённых вакуумным промежутком (рис. 1). К эмиттеру от источника тепла подводится тепловая энергия, достаточная для возникновения заметной термоэлектронной эмиссии с поверхности металла. Электроны, преодолевая межэлектродное пространство (несколько десятых долей мм), попадают на поверхность коллектора, создавая на нём избыток отрицательных зарядов и увеличивая его отрицательный потенциал. Если непрерывно обеспечивать подвод тепла к эмиттеру и соответствующее охлаждение коллектора (который получает тепло от достигающих его электронов), то во внешней цепи будет поддерживаться электрический ток и таким образом совершаться работа. Так как ТЭП представляет собой по существу тепловую машину, рабочим телом которой служит «электронный газ» (электроны «испаряются» с эмиттера — нагревателя и «конденсируются» на коллекторе — холодильнике), то кпд ТЭП не может превосходить кпд Карно цикла.

  Напряжение, развиваемое ТЭП (0,5— 1 в), — порядка контактной разности потенциалов, но меньше её на величину падения напряжения на межэлектродном зазоре и потерь напряжения на коммутационных проводах (рис. 2). Максимальная плотность тока, генерируемого ТЭП, ограничена эмиссионной способностью эмиттера и может достигать нескольких десятков а 1 см² поверхности. Для получения оптимальных величин работы выхода эмиттера (2,5—2,8 эв) и коллектора (1,0—1,7 эв) и для компенсации объёмного заряда электронов, образующегося вблизи электродов, в зазор между ними обычно вводят легко ионизируемые пары Cs. Положительные ионы цезия образуются при столкновении атомов Cs с быстрыми и тепловыми электронами как на горячем катоде (поверхностная ионизация), так и в межэлектродном объёме (вследствие либо однократного соударения атомов Cs с быстрыми и тепловыми электронами, либо ступенчатой ионизации, при которой в результате 1-го соударения с электроном атом Cs переходит в возбуждённое состояние, а при последующих — ионизируется). В последнем случае ТЭП работает в так называемое дуговом режиме — наиболее употребительном. При используемых в современных ТЭП температурах электродов (1700—2000 К на катоде и 800—1100 К на аноде) их удельная мощность (в расчёте на 1 см² поверхности катода) достигает десятков вт, а кпд может превышать 20%.

  По роду источника тепла различают ядерные (реакторные и радиоизотопные), солнечные и газопламенные ТЭП. В ядерных ТЭП используется тепло, выделяющееся в результате реакции ядерного деления (в реакторных ТЭП) или распада радиоактивного изотопа (в радиоизотопных). В 1970 в СССР создан первый в мире термоэмиссионный преобразователь-реактор «Топаз» электрической мощностью около 10 квт. В солнечных ТЭП нагрев эмиттера осуществляется за счёт тепловой энергии солнечного излучения (с применением гелиоконцентраторов). Газопламенные ТЭП работают на тепле, выделяющемся при сжигании органического топлива.

 

Приэмиттерная область термоэмиссионного преобразователя энергии лазерного излучения в электрическую при высокой концентрации легкоионизируемой добавки

Физико-энергетический институт им. А.И. Лейпунского, Обнинск

С учетом изменения температуры электронов исследованы особенности при-эмиттерной области термоэмиссионного преобразователя энергии лазерного излучения в электрическую энергию при высокой концентрации легкоиони-зируемой добавки у электрода. Показано, что в рассматриваемых условиях температура электронов в области изменяется в несколько раз. Отмечается качественное изменение ионного состава плазмы при удалении от электрода.

PACS: 52.50.Jm, 52.75.Fk, 84.60.Ny

Для получения характеристик термоэмиссионного преобразовате­ля энергии лазерного излучения в электрическую энергию (ТЭПЛ), представляющих практический интерес, требуются эмиттер с высокой плотностью тока термоэлектронной эмиссии порядка 10² A/cm² и коллектор с низкой работой выхода электронов около 1.6eV [1,2]. По существу, единственный способ удовлетворения этих требований — введение в межэлектродное пространство преобразователя энергии, заполненное инертным газом, легкоионизируемой добавки — цезия до высоких концентраций у эмиттера порядка 10¹⁷ cm^-3 и более.

Исследование неравновесных приэлектродных областей преобразо­вателя энергии при низких и средних (до 10¹⁶ cm^-3) концентрациях добавки у электрода показало [3,4], что добавка сосредоточена у электродов в слое более узком, чем ширина приэлектродных областей.

С увеличением концентрации добавки значительно возрастает плот­ность потока энергии, затрачиваемой на ее ионизацию, и при высоких, практически важных концентрациях цезия у эмиттера электронная теплопроводность оказывается недостаточной, чтобы обеспечить даже приближенное выполнение значительно упрощающего расчеты предпо­ложения о постоянстве температуры электронов Т_е в приэлектродной области.

Для исследования приэмиттерной области при высоких концен­трациях добавки у электрода разработана математическая модель, учитывающая изменение температуры электронов в области. Плаз­ма описывается квазигидродинамическими уравнениями с граничными условиями на границе квазинейтральной плазмы и ленгмюровского слоя и на приэлектродной границе равновесного ядра непрерывного опти­ческого разряда (НОР), аналогичными использованным в [4]. Из этих уравнений получена система нелинейных дифференциальных уравнений для концентрации ионов основного (инертного) газа n, атомов n _a и ионов n^{( a}) добавки, температуры тяжелых компонентов плазмы (атомов и ионов) Т и температуры электронов Т_е. Как и в модели с постоянной температурой электронов, эта система оказывается жесткой.

Вследствие высокой концентрации электронов у эмиттера и высоких скоростей ионизации атомов и рекомбинации ионов добавки их кон­центрации выходят на уровень, близкий ионизационно-равновесному на малом расстоянии от электрода. Это позволяет несколько упростить задачу, разбив приэлектродную область на две подобласти. В тонкой первой подобласти, прилегающей к ленгмюровскому слою, можно по­ложить температуру тяжелых компонентов плазмы равной температуре эмиттера Те. Во второй подобласти, прилегающей к равновесному ядру НОР, концентрации ионов и атомов добавки можно связать условием ионизационного равновесия. Далее система уравнений решалась мето­дом Рунге—Кутта аналогично [4,5].

На рис. 1 и 2 в зависимости от безразмерной пространственной координаты х', направленной по нормали к электроду в сторону плазмы, показаны характерные распределения параметров плазмы в приэмиттерной области ТЭПЛ, заполненного аргоном с добавкой цезия. На рис. 1 показаны распределения безразмерных концентраций атомов n a (1), ионов n_г (2) цезия и параметра q^{( a} (3) в первой подобласти. На рис. 2 показаны распределения во второй подобласти безразмер­ных: a — температуры электронов Т'_е (1) и тяжелых компонентов

Рис. 1. Распределения параметров плазмы в первой подобласти.

плазмы Т' (2), b — концентраций ионов аргона п\ (1), ионов цезия п f (2), электронов п' (3) и отношения концентрации ионов аргона к их равновесной концентрации в данной точке qt (4), c — скорости ионизации-рекомбинации атомов аргона Г_г'. Температуры электронов и тяжелых компонентов плазмы обезразмерены по отношению к 10⁴ K, концентрации атомов и ионов основного газа и примеси, а также электронов — по отношению к 1.1 • 10¹⁶ cm ^-3, скорость ионизации-рекомбинации — по отношению к 2.67 • 10¹⁸ cm³/s и пространственная координата — по отношению к 6.7 • 10-² cm. Параметры qf и q_t характеризуют отклонения концентраций ионов примеси и основного газа от ионизационного равновесия. В области ионизации параметры q_t, qf < 1, а в области рекомбинации q_t, qf > 1. Результаты расчетов приведены для давления аргона 5 • 10⁴ Pa, суммарной концентрации атомов и ионов цезия у эмиттера 4.8 • 10¹⁶ cm ^-3, температуры эмиттера Те = 2000 K, плотности тока термоэлектронной эмиссии с эмиттера eJs = 200 A/cm и плотности тока электронов на приэлектродной границе ядра НОР eJj = 100 A/cm .

Температура электронов в первой подобласти изменяется мало, на величины порядка 10²K. В целом же в приэлектродной области в рас­сматриваемом случае она изменяется почти в три раза: от Т_e1 = 3500K у электрода до Т_eт = 11 000 K у приэлектродной границы ядра НОР.

Температура тяжелых компонентов плазмы в приэлектродной области ниже температуры электронов и сближается с ней по мере удаления от электрода.

Поскольку температура электронов в первой подобласти достаточно высока, в ней происходит интенсивная ионизация атомов цезия. При этом с удалением от электрода концентрация атомов цезия спада­ет, а концентрация ионов нарастает, и на расстоянии порядка 10^-2 ширины приэлектродной области они выходят на уровень близкий к ионизационно-равновесному (q⁽_i^a) ≈ 1).

Во второй подобласти, в части, прилегающей к электроду, темпе­ратура электронов недостаточна для поддержания концентрации ионов аргона n_i на уровне порядка их концентрации у приэлектродной грани­цы ядра НОР n_iT. Здесь идет интенсивная рекомбинация ионов аргона (qi 3> 1, Г_i < 0), поступающих из части приэлектродной области, при­легающей к приэлектродной границе ядра НОР, в которой температура электронов достаточно высока для генерации ионов аргона (Г_i > 0, qi < 1). Концентрация ионов аргона при приближении к электроду спадает до уровня значительно меньшего концентрации ионов цезия на расстоянии от электрода, на порядок превышающем ширину первой подобласти. Концентрация же ионов цезия спадает при удалении от электрода до уровня значительно меньшего концентрации ионов аргона. Таким образом, при высокой концентрации цезия у электрода вслед­ствие большого изменения температуры электронов в приэлектродной области с удалением от электрода качественно изменяется ионный состав плазмы: в непосредственной близости электрода плазма форми­руется ионами легкоионизируемой добавки, у границы же ядра НОР превалируют ионы основного газа. При этом концентрация электронов, равная суммарной концентрации ионов, оказывается немонотонной функцией.

Суммарная концентрация атомов и ионов цезия с удалением от элек-

трода значительно уменьшается

от n

(a) 1

4.8 · 10¹⁶ cm^-3 у электрода

до n⁽_T^a) = 2.39 · 10¹⁴ cm^-3 у приэлектродной границы ядра НОР. Таким образом, даже при высокой концентрации цезия у электрода и не очень высокой температуре электронов у приэлектродной границы ядра НОР концентрация цезия у границы ядра и в ядре разряда оказывается малой.

Таким образом, приведенные результаты расчетов показывают, что при высоких концентрациях цезия у эмиттера температура электро­нов в неравновесной приэмиттерной области изменяется в несколько раз, так что область разделяется на три подобласти: 1) ионизации атомов цезия (q⁽_i^a) < 1), непосредственно примыкающая к электроду; 2) рекомбинации ионов аргона (q_i > 1); 3) генерации ионов аргона (q_i < 1), примыкающая к ядру НОР. В первой подобласти практиче­ски отсутствуют ионы аргона, а плазма формируется ионами цезия. В третьей подобласти генерируются ионы аргона, идущие к электроду и рекомбинирующие во второй подобласти.

Поскольку в третьей подобласти температура электронов и скорость ионизации атомов аргона достаточно высоки и отстоит она достаточно далеко от электрода, то концентрация ионов аргона в подобласти близка к равновесной (q_i ≈ 1). Кроме того, температура тяжелых компонентов плазмы в ней близка температуре электронов. Поэтому при расчетах характеристик преобразователя энергии эта подобласть может быть отнесена к ядру НОР.

Исследования проведены при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований и Правительства Калужской области (проект № 04-02-97218).

ИДЕАЛЬНЫЙ ТЕРМОЭМИССИОННЫЙ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЬ

В термоэмиссионном преобразователе, впрочем, как и в идеаль­ном диоде, эмиттер через токоввод должен быть соединен с полез­ной нагрузкой, а через нее и с коллектором, чтобы электрическая иель была замкнута. Поскольку эмиттер имеет наибольшую рабочую температуру среди конструктивных элементов ТЭП, то через эмит­тер ный токоввод теплопроводностью неизбежно отводится тепло от эмиттера. Для термоэмиссиоииого преобразователя эта тепловая энергия теряется. Кроме того, часть вырабатываемой в ТЭП элект­рической энергии непроизводительно теряется в тоющоде. Посколь­ку омические потери обратно пропорциональны отношению площади поперечного сечения токоввода к его длине, а тепловые потери прямо пропорциональны этому отношению, то для каждого конкретного ТЭП существует оптимальное значение этого отношения.

Рассмотрим электрические характеристики идеального ТЭП, для которого/в отличие от идеального диода^гчтем потери энергии в то-ковводе к эмиссию с коллектора, остальные предположения — изо-термичность эмиттера и отсутствие потерь электронов эмиссии в меж­электродном промежутке — оставим в силе я для идеального ТЭП.

Учтем пока лишь потери в токовводе. Для этого рассмотрим токоввод в виде цилиндрического стержня длиной l_t и радиусом r_t. Направим ось х вдоль оси токоввода и начало координат х = О поместим на левом конце токоввода, температуру которого будем считать постоянной, т.е Т-Т₀ при x=0. При x= l_t токоввод соединяется с эмиттером. Потери тепла с эмиттера теплопроводностью через токоввод эмиттера даются выражением

Q_t= ²_t[(_t T)/ x], (1.17)

Где _t – коэффициент теплопроводности токоввода, зависящей от его температуры. Если пренебречь этой зависимостью и использовать значение коэффициента _t (T) при средней рабочей теипературе токовводаТ, а градиент температуры заменить перепадом температуры по длине токоввода, то вместо (1.17) получим приближенное выражение

Q_t= ²_t (T/ l_t),

(1.18)

где

сДжоулевы потери в токовводе

Q_дж=I² (1.19)

где _t - удельное злектросопротивление токоввода; I —полный ток через преобразователь. Падение напряжения на токовводе U_t=I_tt(r²_t). Это падение напряжения уменьшает полезное напряжение ТЭП, т. е. в отличие от диода оптимальное полезное напряжение ТЭП, т. е. в отличие от диода оптимальное полезное напряжение ТЭП

U_пр =U₀-U_t=(_E-_C)-[I/ (1.20)

С учетом джоулевых потерь (1.19) запишем новое выражение для потери тепла теплопроводностью.

Будем считать, что половина джоулева тепла, выделяющегося в токовводе, направлена к левому концу проводника (х = 0), а вторая половина в сторону эмиттера (х = l_t). Тогда количество тепла Q’_t, отводимого от эмиттера, будет равно разности двух теп­ловых потоков — потока тепла, отводимого теплопроводностью Q_t , и половины джоулева тепла Q_дж , т.е.

Q’_t= Q_t – (Q_дж /2), (1.21)

Или

Q’_t +(Q_дж /2)= Q_t

где Q_дж определяется выражением (1.19).

Умножим обе части уравнения (1.21) на Q_дж:

Q_дж [Q’_t +(Q_дж /2)]= Q_t Q_дж.

Используя выражения (1.18) и (1.19), получаем

Q_дж [Q’_t +(Q_дж /2)]=

Но согласно закону Видемана—Франца удельное электросопротивление и коэффициент теплопроводности связаны соотношением =LT, , где L — число Лоренца; Т— средняя температура токоввода.

Используя это соотношение, перепишем выражение (1.22) в следующем виде:

Q_дж [Q’_t +(Q_дж /2)]=

(1.23)

Разумно предположить, что оптимальное отношение джоулевых потерь в токовводе к потерям тепла через токоввод, которые могли бы быть преобразованы в электрическую энергию с к. п. д. , также равно к. п. д. преобразования , т. е. Q_дж / Q’_t =. Это условие позволяет определить оптимальные размеры токоввода. Подставляя в (1.23) значение Q’_t = Q_дж /, получаем выражение для оптималь­ного значения джоулевых потерь в токовводе:

Q_дж=I[2LT (1.24)

С помощью (1.19) получим выражение для оптимальной геометрии токоввода:

=()[2LT. (1.25)

Из этого выражения следует, что с увеличением полного тока 7 через преобразователь отношение оптимальной длины токоввода к оптимальной площади поперечного сечения уменьшается.

Выражения для опимальных значений потерь тепла теплопро­водностью и падения напряжения на токовводе имеют вид:

Q_t’=I[2LT (1.26)

U_t=[2LT(1.27)

Если потери энергии эмиттером теплопроводностью через то­коввод отнести к единице поверхности эмиттера, то вместо (1.26) получим

q’_t=J_SE[2LT (1.28)

где J_SE – плотность тока с эмиттера.

С учетом токоввода выражение для к. п. д. будет иметь вид:

(1.29)

При оптимальной геометрии токоввода U_t иq’_t, в свою очередь, оказываются зависящими от согласно (1.27) и (1.28). Поэтому при вычислении к. п. д, уравнение (1.29) нужно решать совместно с (1,27) и (1.28). Оптимальные значения работы выхода эмиттера _E определяются аз условия д/д_E = О,

Дифференцируя (1.29) по _E и учитывая (1.27) и (1.28), получаем

(_E)=_E+U_t+(kT_E/e)[1+(_c+(2kT_E/e)+(U_t/2)/q_г+q’_t)/J_SE] (1.30)

В предположении, что обратный ток эмиссии с коллектора пре­небрежимо мал, к. п. д. идеального ТЭП монотонно увеличивается с возрастанием температуры коллектора вследствие уменьшения потерь тепла излучением с эмиттера (1.11) и монотонно уменьшается с увеличением работы выхода коллектора вследствии уменьшения контактной разности потенциалов. Подобный вывод о влиянии температуры коллектора на к. п. д. находится в противоречии с тер­модинамикой. Действительно, при увеличении температуры коллектора к. п. д. цикла Карно уменьшается, следовательно, к. п. д. преобразователя также должен уменьшаться.

Отмеченное противоречие является следствием пренебрежения , обратной эмиссией с коллектора. Далее влияние обратной с коллектора на к. п. д. ТЭП рассмотрено подробнее. Отметим пока, что при рабочих температурах эмиттера 1700— 2200° К и соответствующих им оптимальных значениях работ выхода эмиттера ус­ловие малости эмиссионного тока с коллектора достаточ­но хорошо выполняется для типичных значений работ выхода коллектора 1,8—1,6 в, если температура коллектора не превышает 1000 К.

Рис.1 Зависимости оптимальной работы выхода (кривые 1), к.п.д. (кривые 2), плотности тока (кривые 3) от температуры эмиттера.

Выражения (1.27)—(1.ЗО) позволяют получить зависи­мость максимального к. п. д. от температуры эмиттера при фиксированных значениях _С,Т_С,_С .

Зависимости (_E )_опт и соответствующих им значений от тем­пературы эмиттера при _С=1,8 в, Т_С=1000 К и и _s=0,1 _s = 0,25 приведены на рис. 1.3. На этом же рисунке даны зависи­мости оптимальной плотности тока от температуры эмиттера.

При использовании ТЭП в космических установках, а также в некоторых наземных энергоустановках температура коллектора может достигать 1000° К и выше. В этом случае необходимо учиты­вать эмиссионный ток с коллектора. При этом плотность через преобразователь J_пр определяется разностью токов с эмиттера Jse и коллектора Jsc, т.e. Jse —Jsc,где Jse определяется | уравнением (1,2), а плотность тока с коллектора expопределяется подобным образом уравнением Ричардсона—Дэшмана:

Jsс=AT²cexp{-e(-_C/kT)},

где - разность потенциалов потенциалов в межэлектродном промежутке (см, рис .1.1); _C ,Тс - работа выхода и температура коллектора. Плотность полезной электрической мощности p₀ = (J_SE—Jsc) U. Для электронного охлаждения эмиттера при Jsc 0 вместо выражения (1.10) имеем

(1.31)

Потери энергии эмиттером излучением по-прежнему определяются выражением (1.11). Потери энергии эмиттером через токоввод опре­деляются выражением (1.21) с той разницей, что вместо I следует подставлять (I_E - I_C), где I_E, I_C - полный ток с поверхности эмиттера и коллектора соответственно:

Преобразуя первое слагаемое с помощью закона Видемана—Франца и отнеся потерн к единице поверхности эмиттера, получим

(1.32)

При этом было использовано : ;S_E=S_C– площади поверхности эмиттера и коллектора соответственно.К.п.д. преобразователя

(1.33)

В рассмотренном в начале параграфа случае J sc =0 оптимизация к. п. д. проводилась относительно работы выхода эмиттера, а температура эмиттера использовалась в качестве параметра.

При учете эмиссионного тока с коллектора появляется еще одна переменная величина, относительно которой необходимо проводить оптимизацию к. п. д., — работа выхода коллектора с-температура коллектора рассматривается в качеств параметра. Как и в случаеJsc=0, максимальному к. п. д. при Jsc 0 соот­ветствует значение V = 0, поэтому для определения _макс необ­ходимо использовать следующие два условия:

(1.34)

Дифференцируя выражение (1.33) по _E и с_с и используя усло­вия (1.34) при заданных постоянных значениях Т_Е и Т_С можно получить значения _макс . Результирующие уравнения, как и в рас­смотренном выше случае, оказываются трансцендентными и требуют численного решения.

Работы выхода эмиттера и коллектора связаны равенством (при V=0):

(1.35)

где

Равенство (1.35) позволяет по оптимальным значениям _E при заданных значениях Те и Тс определить оптимальное падение напряжения на токовводе U'_t, а также оптимальное полезное на­пряжение ТЭП.

Результаты расчетов приведены на рис- 1.4—1.6[5]. На рис. 1.4 представлена зависимость к. п. д. преобразователя от температуры коллектора при различных значениях работы выхода коллектора для Те =2400 К. Данные рис 1.4 доказывают, что при температуре коллектора, не превышающей некоторого критического значения, уменьшение температуры коллектора не приводит к увеличению к. п. д. Значения критической температуры показаны на рис.1.4 пунктирной линией. При Тс > Ткр результаты оптимизации к. п. д., полученные в предположении Ic=0 (см. рис.1.3), практически отличаются от результатов, полученных при учете Jc. При Tc > T кр. Эмиссия с коллектора дает уже существенный вклад в полный ток преобразователя, и при расчете электрических характеристик ТЭП этот эффект необходимо учитывать. При фиксированном значении работы выхода коллектора, изменение температуры коллектора вплоть до Тс=Ткр. Незначительно влияет на к. п. д.

Для типичных значений _С =1,8 в и Т_E = 2000 К критическая температура коллектора равна примерно 1100 К. Небольшое увеличение к. п. д. при увеличении температуры коллектора (см.рис.1.4) обусловлено уменьшением потерь на излучение и теплопроводностью через токоввод. Зависимости оптимальных значений работы выхода эмиттера при различных постоянных значениях работы выхода коллектора (температура коллектора в каждой точке- оптимальная) приведены на рис.1.6 Приведенная на рис.1.6 зависимость (T_E) для _С=1,8 в и оптимальных значениях Тс в каждой точке.

ТЕРМОЭМИССИОННЫЙ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЬ СОЛНЕЧНОЙ ЭНЕРГИИ.

Установка с термоэмнееионным преобразованием солнечной энергии (СТЭУ) представляет собой генератор электрической энер­гии, в котором нагрев эмиттера термоэмиссионного преобразова­теля осуществляется солнечной энергией. Под солнечной энергией понимается непосредственно солнечное излучение.' Использование СТЭУ возможно как в наземных условиях в районах с достаточно большим количеством солнечных дней, так н в космических усло­виях. Четыре основные особенности солнечной энергии определяют достоинства и недостатки СТЭУ: во-первых, солнечная энергия является даровой; во-вторых, солнечная энергия неисчерпаема; в-третьих, источник солнечной энергии определенным образом ори­ентирован в пространстве, в-четвертых, интенсивность солнечного излучения для околоземной области пространства сравнительно мала.

Рис.

Под неисчерпаемостью солнечной энергии понимаются, конечно, огромные запасы энергии Солнца, хотя и не бесконечные, так что ресурс работы СТЭУ определяется вероятностью и скоростью необ­ратимых процессов, происходящих в самом генераторе и приво­дящих к постепенному изменению режима работы СТЭУ или лаже ее разрушению (например, испаряемость материала эмиттера, хи­мические взаимодействия или метеоритные повреждения).

Основные элементы СТЭУ: концентратор солнечной энергии, собственно термоэмиссионный преобразователь (СТЭП) н следя­щая система.

Наземная (или космическая) установка непрерывно перемеща­ется отосительно Солнца, поэтому в СТЭУ необходимо предусмат­ривать специальную следящую систему, постоянно ориентирующую СТЭУ иа Солнце Наличие следящей системы, конечно, усложняет конструкцию СТЭУ, и, кроме того, эта система потребляет часть вырабатываемой электроэнергии. Как показывают теоретические н экспериментальные исследования, отклонение от точной ориен­тации на Солнце допускается в пределах 8—10'. При этом электри­ческие характеристик характеристики СТЭП заметно не снижаются. Осуществление даже более точной ориентации на Солнце (5—6') больших техни­ческих трудностей не вызывает, при этом следящая система потребляет всего около 1,5 % генерируемой СТЭУ электроэнергии ПК. Устройство термоэмиссионного преобразователя в СТЭУ в прин­ципе не отличается от конструкций ТЭП, используемых в энерго­установках различного назначения. Простейшим СТЭП является система с плоскими электродами. Эмиттер находится в фокусе кон­центратора, представляющего собой зеркало с высокой отражающей способностью. Межэлектродный объем вакуумирован и заполнен парами цезия. В более совершенной конструкции СТЭП эмиттер (или несколько эмиттеров) выполнен в форме цилиндрического стакана (рис. 5.1). Подобная фо форма эмиттера позволяет в большей степени использовать солнечную энергию, направляемую в полость стакана концентратором.

КОСМИЧЕСКИЕ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЕ УСТАНОВКИ.

Ректор – преобразователь. Темпы развития космонавтики уже в настоящее время ставят задачу обеспечения космических аппаратов энергетической мощностью в сотни киловатт. Такие мощности потребуются для спутников связи, обеспечивающих телевидение без наземных ретрансляторов, производства в условиях космического вакуума и невесомости материалов с улучшенными характеристиками, жизнеобеспечения крупных орбитальных космических комплексов с большими экипажами, полетов на Луну и планеты солнечной системы. Широко используемые в данный момент космосе солнечные батареи превращаются при указанных мощностях в громоздкие трудноуправляемые и дорогостоящиеконструкции. В свою очередь, эффективность солнечных батарей уменьшается с удалением от солнца. Поэтому естественно растет интерес к ядерным, которые находят все более широкое применение. Ядерная энергетическая установка с применением термоэмиссионного преобразования тепловой энергии в электрическую обладает еще большими достоинствами. Основные из них – простота конструкции и отсуствие вращающихся элементов; более выгодная с термодинамической точки зрения область температур (температура нагревателя до 2000 К); возможность работы при высокой температуре холодильника , что важно для космоса, где сброс тепла затруднен, так как происходит в основном излучением; наконец, модульность ТЭП, которая позволяет существенно удешевить крупные установки и их эксплуатацию, проведя исследования и отработку на модуле. Среди возможных вариантов космического применения реакторных энергетических установок с ТЭП следует отметить их использование совместно с ионными и плазменными движителями. Уже простой нагрев газа с помощью реактора дает увеличение скорости его истечения из сопла почти вдвое по сравнению с химическими ракетными двигателями. Так, для водорода скорость истечения достигает 8 км/с. Если же преобразователь с помощью ТЭП тепловую энергию реактора в электрическую, то с помощью последней удается поднять скорость истечения еще на порядок. Удачное согласование внутреннего сопротивления такого реактора-преобразователя с дуговым плазменным движителями позволяет исключить преобразователь напряжения, которому пришлось бы работать в сложных температурных условиях. Одна из основных характеристик реактора-преобразователя в космосе – его масса. С уменьшением мощности растет удельная масса защиты и самого реактора. Причем изменение удельных массовых характеристик уменьшается с ростом мощности. Так, при увеличении мощности от 100 до 500 кВт удельная масса убывает в два раза, а затем, при возрастании ее на порядок, изменяется всего на несколько десятков процентов. Отсюда следует целесообразность создания космических реакторов-преобразователей большой мощности. Два варианта сочетания ТЭП с реактором: встроенный и выносной. Встроенный вариант означает расположение ТЭП непосредственно в активной зоне реактора, выносной вне ее.

Встроенный вариант.

Первый в мире термоэмиссионным реактором стал реактор “Топаз” созданный в СССР в 1970 г.. В нем реализована встроенная схема. Эмиттером ТЭП являлась поверхность твэла (тепловыделяющего элемента) ядерного реактора. Достоинства расположения ТЭП в активной зоне заключаются, в первую очередь, в высоких массогабаритных характеристиках – большой энергоемкости на единицу массы, а также в относительно низкой температуре всех его элементов (кроме эмиттера), что обеспечивает большую конструкционную надежностью. Недостатки же определяются трудностью поддержания заданного межэлектродного расстояния из-за распухания тэлов, необходимостью обеспечения химически и термостойкой электроизоляции, ограничениями в подборе материалов по ядерно-физическим требованиям. Испытания “Топаз” дали опыт непрерывной работы (до 6000 ч) установки показали перспективность данного источника электроэнергии для использования в космосе. Аналогичные реакторы-преобразователи разрабатываются и в других странах. Так, в частности, получена стабильная ТЭП в лабораторных испытаниях с вольфрамовым и эмиттером и ниобиевым коллектором ( с КПД 17 % и плотностью потока электрической энергии 8 Вт/см2) в течении 46000 ч.