Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
7 вариант КР.docx
Скачиваний:
50
Добавлен:
02.08.2017
Размер:
643.09 Кб
Скачать

Задача 1. Обработка результатов наблюдений

Задана выборка значений случайной величины (признака) Х, полученных в результате проведения в одних и тех же условиях п взаимно независимых опытов. Требуется выполнить обработку результатов наблюдений случайной величины Х :

  1. Построить вариационный (статистический) ряд.

  2. Построить для полученного вариационного ряда гистограмму и эмпирическую функцию распределения.

  3. Определить выборочные оценки числовых характеристик случайной величины: выборочную среднюю, медиану, моду, дисперсию, выборочное среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации, коэффициент асимметрии и коэффициент эксцесса.

  4. Оценить точность выборки.

  5. Провести выравнивание статистического ряда с помощью нормального закона распределения, в качестве параметров использовать выборочные оценки математического ожидания и среднего квадратического отклонения. Показать на одной диаграмме гистограмму эмпирических частот и теоретическую нормальную кривую.

  6. Проверить согласованность теоретического и статистического распределений, используя критерий Пирсона.

Результаты обследования стажа работы 100 сотрудников одного предприятия приведены в таблице (Х, год):

10,7

3,6

9,0

7,2

6,7

8,5

1,8

3,6

1,9

10,2

2,8

10,4

8,8

3,4

7,5

7,2

3,5

5,2

9,2

8,7

8,4

10,1

0,2

8,1

8,0

1,5

3,9

1,9

15,0

11,7

4,2

7,5

6,5

5,3

9,6

13,2

11,5

10,3

7,4

6,2

5,3

7,1

12,0

7,6

2,7

7,0

10,8

8,3

6,1

10,6

7,1

12,6

13,0

5,3

7,2

12,2

6,8

8,7

7,3

2,9

3,4

8,0

12,1

16,8

5,9

4,1

7,5

13,9

3,2

15,3

8,1

8,9

5,9

9,4

2,6

6,6

10,4

11,0

9,3

5,1

9,1

7,6

17,3

12,0

11,2

5,6

5,6

10,4

5,1

1,8

3,5

12,4

10,2

11,4

8,5

8,2

7,0

10,2

8,6

10,8

Решение:

Построить вариационный (статистический) ряд:

  1. Для построения вариационного (статистического) ряда предварительно по формуле Стерджесса определим рекомендуемое число интервалов (целочисленное значение)

n=1+3, 3221*lg100=7, 6 (будем использовать приблизительное значение 8).

  1. Найдем наименьшее и наибольшее значения величины Х в выборке (функции МИН и МАКС), размах выборки

=17, 3-0, 2=17, 1.

  1. Величина каждого интервала группировки составит =17,1/8=2,1 (с целью выбора удобного, по возможности целочисленного значения длины интервалов допускается расширение границ выборки с увеличением ее размаха до 5%).

  2. Прибавляя к минимальному значению признака (в данном случае 0,2) найденное значение длины интервала, получим верхнюю границу первой группы: 0,2 + 2 = 2,2. Прибавляя далее величину к верхней границе первой группы, получаем верхнюю границу второй группы и т.д. В результате определим границы интервалов группировки.

  1. Используем диапазон верхних границ (bi) интервалов группировки (интервал карманов) и с помощью сервиса Данные / Анализ данных / Гистограмма получим частоты вариационного ряда.

интервала

ai

bi

Частота ni

1

0,2

2,2

6

2

2,2

4,2

14

3

4,2

6,2

12

4

6,2

8,2

23

5

8,2

10,2

19

6

10,2

12,2

17

7

12,2

14,2

5

8

14,2

16,2

2

9

16,2

18,2

2

Еще

0

Построенный вариационный ряд показывает, что стаж работы сотрудников одного предприятия, изменяется в интервале от 2,2 до 18,2 лет.

Соседние файлы в предмете Эконометрика