1 семестр / Шпоры / Шпоры теория / Л-9 / Л-9
.docОсобые случаи пересечения пов-тей второго порядка
Т1.(о двойном прикосновении)если 2-е пов-ти 2-го порядка имеют соприкосн-я в 2-х (.)-х, то
линия их пересечения распадается на 2-е плоские кривые,проходящие ч/з прямую,соед-ю эти (.)-и
Т2.2-е соосные пов-ти вращ-я пересек-ся по окр-ти,число кот=числу (.)-к пересечения на очерковых линиях
Соосные пов-ти –оси совпвдают
Дело в том, что сфера, центр кот нах-ся на оси пов-ти вращ-я пересечёт эту пов-ть по окр-ти,
а если при этом ось пов-ти вращ-я // какой-л пл-ти проекции, то эта окр-ть спроецируется в виде прямой
Т.Монжа:если 2-е пов-ти 2-го порядка вписаны вокруг 3-ей пов-ти
2-го порядка, то линии их пересечения распадаются на 2-е плоские прямые
Метод сфер применяется,если:
1.заданные пов-ти должны быть пов-тями вращ-я
2.оси заданных пов-тей должны пересекаться м/ду собой
3.оси этих пов-тей д/б расположены в одной пл-ти(д/б // одной из пл-тей проекции)
если хотябы один из пунктов НЕ выполняется – метод сфер применить нельзя
Алгоритм:1.принимаем (.) пересечения осей за центр вспомогательных сфер
2.определяем линию пересечения сфер-посредников с каждой пов-тью в отдельности
3.находим (.)-и пересечения полученных линий