1 семестр / Шпоры / Шпоры теория / Л-7 / Л-7

Сечение – фигура, получаемая при пересечении тела пл-тью

Сечение многогранника пл-тью получается плоская фигура – многоугольник

Задачи на построение фигура сечения многогранника пл-тью сводится

к нахождению (.)-ек встречи рёбер секущей пл-тью

Ч/б построить фигуру сечения наклонной призмы, пирамиды в пл-ти общего полож-я:

1.каждое ребро призмы, пирамиды последовательно заключить в проецир-ю пл-ть

2.построить линию пересечения данной пл-ти с каждой проецир-ей пл-тью

3.искомая (.) встречи ребра будет лежать на соответствующей линии пересечения пл-ти

Пов-ти вращения -

Пов-ть, полученная вращением прямолинейной или криволинейной образующей вокруг неподвижной оси

Цилиндр – тело, полученное вращ-ем прямолинейной образующей вокруг неподвижной

оси и ограниченное 2-мя //-ми пл-тями. Прямолинейная образующая всё время остаётся // оси цилиндра

Цилиндр, у кот ось перпендик-на основанию – прямой

/----------------------не--------------------------------/ - наклонный

На гор проекции прямого конуса все (.) видимые

Шар- тело,образ-е при вращ-ии окр-ти вокруг его диаметра(на гор проекции все(.) шара

, леж-е перед главным мередианом – видимые (выше экватора))

При пересечении тел вращ-я следует определить характерные (.)-и тел вращ-я:

1.верхние и нижние (.), т.е. наиб и наим-ее удалённые от пл-тей проекции

2.левые и правые,т.е. лежащие на крайних образующих(здесь будет меняться линия сечения)

3.определяется ряд промежуточных (.)

пресечение конуса с пл-тью

1.окр-ть

2.эллипс –если сек-ая пл-ть наклонена к оси вращ-я под углом

отличным от прямого и пересекает все образ-е

3.гипербола –если секущая пл-ть // 2-м образ-м конуса(2-м ветвям)

4.парабола –если сек-я пл-ть // одной из образ-х

5.треугольник –если сек-я пл-тьпроходит ч/з вершину конуса