Сопротивление материалов / Nesmeyanov - Soprotivleniye materialov. Nestandartniye zadachi i podkhodi k ikh resheniyu 2005

Ɇɢɧɢɫɬɟɪɫɬɜɨ ɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɹ ɢ ɧɚɭɤɢ Ɋɨɫɫɢɣɫɤɨɣ Ɏɟɞɟɪɚɰɢɢ

ɘɠɧɨ-ɍɪɚɥɶɫɤɢɣ ɝɨɫɭɞɚɪɫɬɜɟɧɧɵɣ ɭɧɢɜɟɪɫɢɬɟɬ

Ʉɚɮɟɞɪɚ ɩɪɢɤɥɚɞɧɨɣ ɦɟɯɚɧɢɤɢ, ɞɢɧɚɦɢɤɢ ɢ ɩɪɨɱɧɨɫɬɢ ɦɚɲɢɧ

539.3/.6(07) ɇ553

Ⱥ.ɋ. ɇɟɫɦɟɹɧɨɜ, Ɉ.ɋ. ɋɚɞɚɤɨɜ

ɋɈɉɊɈɌɂȼɅȿɇɂȿ ɆȺɌȿɊɂȺɅɈȼ. ɇȿɋɌȺɇȾȺɊɌɇɕȿ ɁȺȾȺɑɂ ɂ ɉɈȾɏɈȾɕ Ʉ ɂɏ Ɋȿɒȿɇɂɘ

ɍɱɟɛɧɨɟ ɩɨɫɨɛɢɟ

2-ɢɡɞ., ɩɟɪɟɪɚɛ. ɢ ɞɨɩɨɥɧɟɧɧɨɟ

Ⱦɨɩɭɳɟɧɨ ɭɱɟɛɧɨ-ɦɟɬɨɞɢɱɟɫɤɢɦ ɨɛɴɟɞɢɧɟɧɢɟɦ ɜɭɡɨɜ ɩɨ ɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɸ ɜ ɨɛɥɚɫɬɢ ɦɚɲɢɧɨɫɬɪɨɟɧɢɹ ɢ ɩɪɢɛɨɪɨɫɬɪɨɟɧɢɹ ɜ ɤɚɱɟɫɬɜɟ ɭɱɟɛɧɨɝɨ ɩɨɫɨɛɢɹ ɞɥɹ ɫɬɭɞɟɧɬɨɜ ɫɩɟɰɢɚɥɶɧɨɫɬɢ 071100 – “Ⱦɢɧɚɦɢɤɚ ɢ ɩɪɨɱɧɨɫɬɶ ɦɚɲɢɧ”

ɑɟɥɹɛɢɧɫɤ ɂɡɞɚɬɟɥɶɫɬɜɨ ɘɍɪȽɍ

2005

ɍȾɄ 539.3/.6(075.8)

ɇɟɫɦɟɹɧɨɜ Ⱥ.ɋ., ɋɚɞɚɤɨɜ Ɉ.ɋ. ɋɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟ ɦɚɬɟɪɢɚɥɨɜ. ɇɟɫɬɚɧɞɚɪɬɧɵɟ ɡɚɞɚɱɢ ɢ ɩɨɞɯɨɞɵ ɤ ɢɯ ɪɟɲɟɧɢɸ: ɍɱɟɛɧɨɟ ɩɨɫɨɛɢɟ. – 2-ɟ ɢɡɞ., ɩɟɪɟɪɚɛ. ɢ ɞɨɩ. – ɑɟɥɹɛɢɧɫɤ: ɂɡɞ. ɘɍɪȽɍ, 2001. – 96 ɫ.

ȼ ɩɨɫɨɛɢɢ ɧɚɩɨɦɢɧɚɸɬɫɹ ɬɟɨɪɟɬɢɱɟɫɤɢɟ ɨɫɧɨɜɵ ɢ ɨɫɧɨɜɧɵɟ ɦɟɬɨɞɵ ɪɟɲɟɧɢɹ ɡɚɞɚɱ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɹ ɦɚɬɟɪɢɚɥɨɜ. Ɉɫɨɛɨɟ ɜɧɢɦɚɧɢɟ ɭɞɟɥɟɧɨ ɡɚɞɚɱɚɦ, ɪɟɲɟɧɢɟ ɤɨɬɨɪɵɯ ɞɨɩɭɫɤɚɟɬ (ɢɧɨɝɞɚ ɬɪɟɛɭɟɬ) ɧɟɬɪɢɜɢɚɥɶɧɵɣ ɩɨɞɯɨɞ. Ɉɩɢɫɚɧɵ ɬɚɤɠɟ ɦɟɬɨɞɵ, ɪɚɡɪɚɛɨɬɚɧɧɵɟ ɚɜɬɨɪɚɦɢ. Ɇɟɬɨɞɵ ɢɥɥɸɫɬɪɢɪɭɸɬɫɹ ɩɪɢɦɟɪɚɦɢ ɪɟɲɟɧɢɣ ɧɟɫɬɚɧɞɚɪɬɧɵɯ ɨɥɢɦɩɢɚɞɧɵɯ ɡɚɞɚɱ.

ɉɨɫɨɛɢɟ ɩɪɟɞɧɚɡɧɚɱɟɧɨ ɫɬɭɞɟɧɬɚɦ, ɢɡɭɱɚɸɳɢɦ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟ ɦɚɬɟɪɢɚɥɨɜ, ɚ ɬɚɤɠɟ ɢɧɠɟɧɟɪɚɦ, ɩɨɩɨɥɧɹɸɳɢɦ ɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɟ, ɢ ɩɪɟɩɨɞɚɜɚɬɟɥɹɦ, ɜ ɱɚɫɬɧɨɫɬɢ, ɩɪɢ ɩɪɨɜɟɞɟɧɢɢ ɨɥɢɦɩɢɚɞ.

ɂɥ. 239, ɫɩɢɫɨɤ ɥɢɬ. – 7 ɧɚɡɜ.

Ɉɞɨɛɪɟɧɨ ɭɱɟɛɧɨ-ɦɟɬɨɞɢɱɟɫɤɨɣ ɤɨɦɢɫɫɢɟɣ ɮɚɤɭɥɶɬɟɬɚ ɩɪɢɤɥɚɞɧɨɣ ɦɚɬɟɦɚɬɢɤɢ ɢ ɮɢɡɢɤɢ.

Ɋɟɰɟɧɡɟɧɬɵ: ɂɜɚɧɸɤ ȼ.ɏ., ɂɥɶɢɧ Ⱥ.ȼ.

ɂɡɞɚɬɟɥɶɫɬɜɨ ɘɭɪȽɍ, 2001. Ⱥ.ɋ.ɇɟɫɦɟɹɧɨɜ, Ɉ.ɋ.ɋɚɞɚɤɨɜ, 2001

	ɈȽɅȺȼɅȿɇɂȿ
ȼȼȿȾȿɇɂȿ..............................................................................................................			3
Ɋɚɡɞɟɥ I. ɆȿɌɈȾɕ Ɋȿɒȿɇɂə ɁȺȾȺɑ...............................................................			5
I. ɂɋɉɈɅɖɁɈȼȺɇɂȿ ɋȼɈɃɋɌȼ CɂɆɆȿɌɊɂɂ..........................................			5
	I.I. ɋɢɦɦɟɬɪɢɱɧɵɟ ɤɨɧɫɬɪɭɤɰɢɢ...............................................................		5
	I.2. ȼɨɡɞɟɣɫɬɜɢɹ ɧɚ ɤɨɧɫɬɪɭɤɰɢɸ.............................................................		6
	I.3. Ɋɟɚɤɰɢɹ ɤɨɧɫɬɪɭɤɰɢɢ..........................................................................		6
	I.4. ɉɪɢɦɟɪɵ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɹ ɫɜɨɣɫɬɜ ɫɢɦɦɟɬɪɢɢ...................................		8
	I.5. Cɤɪɵɬɚɹ ɫɢɦɦɟɬɪɢɹ...........................................................................		10
2.	ɗɇȿɊȽȿɌɂɑȿɋɄɂȿ ɉɈȾɏɈȾɕ Ʉ Ɋȿɒȿɇɂɘ ɁȺȾȺɑ..............	.……12
3.	ɋɍɆɆɂɊɈȼȺɇɂȿ ɀȿɋɌɄɈɋɌȿɃ..........................................................		18
4.	ɄɈɇɋɌɊɍɄɐɂɂ ɋ ȺȻɋɈɅɘɌɇɈ ɀȿɋɌɄɂɆɂ ɗɅȿɆȿɇɌȺɆɂ......		23
5.	ɆȿɌɈȾ ɋɂɅ ɂ ɆȿɒȺɘɓɂȿ ɋȼəɁɂ....................................................		27
	5.1. ɉɨɧɹɬɢɟ "ɦɟɲɚɸɳɢɟ ɫɜɹɡɢ" ............................................................		27
	5.2. ɗɤɜɢɜɚɥɟɧɬɧɚɹ ɫɢɫɬɟɦɚ ɜ ɫɬɚɬɢɱɟɫɤɢ ɧɟɨɩɪɟɞɟɥɢɦɵɯ ɡɚɞɚɱɚɯ...		30
	5.3. ɋɭɩɟɪɩɨɡɢɰɢɹ ɜɧɭɬɪɟɧɧɢɯ ɫɢɥɨɜɵɯ ɮɚɤɬɨɪɨɜ..............................		32
	5.4. ɍɫɥɨɜɢɹ ɫɨɜɦɟɫɬɧɨɫɬɢ ɞɟɮɨɪɦɚɰɢɣ ...............................................		32
	5.5. Ɏɢɡɢɱɟɫɤɢɟ ɭɪɚɜɧɟɧɢɹ.....................................................................		34
	5.6. Ʉɚɧɨɧɢɱɟɫɤɚɹ ɫɢɫɬɟɦɚ ɭɪɚɜɧɟɧɢɣ...................................................		35
	5.7. Ɉɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ ɩɟɪɟɦɟɳɟɧɢɣ..............................................................		37
	5.8. Ɍɟɦɩɟɪɚɬɭɪɧɵɟ ɫɦɟɳɟɧɢɹ................................................................		41
	5.9. Ɇɟɬɨɞ ɮɢɤɬɢɜɧɵɯ ɧɚɝɪɭɡɨɤ.............................................................		42
6.	ɈɋɈȻȿɇɇɈɋɌɂ ɊȺɋɑȿɌȺ ɎȿɊɆ...........................................................		47
7.	ɉɊȿȾȿɅɖɇɈȿ ɋɈɋɌɈəɇɂȿ ɂȾȿȺɅɖɇɈ ɉɅȺɋɌɂɑȿɋɄɂɏ ɄɈɇɋɌ-
	ɊɍɄɐɂɃ ........................................................................................................		51
8.	ɍɋɌɈɃɑɂȼɈɋɌɖ ɍɉɊɍȽɂɏ ɋɂɋɌȿɆ...................................................		59
	8.1. ɑɬɨ ɬɚɤɨɟ ɤɪɢɬɢɱɟɫɤɚɹ ɫɢɥɚ? ...........................................................		59
	8.2. Ʉɚɤ ɧɚɣɬɢ ɤɪɢɬɢɱɟɫɤɭɸ ɫɢɥɭ?.........................................................		60
	8.3. ɉɪɢɛɥɢɠɟɧɧɵɣ ɷɧɟɪɝɟɬɢɱɟɫɤɢɣ ɦɟɬɨɞ...........................................		62
9.	ɇȺɉɊəɀȿɇɇɈ-ȾȿɎɈɊɆɂɊɈȼȺɇɇɈȿ ɋɈɋɌɈəɇɂȿ ȼ ɌɈɑɄȿ Ɍȿ-
	ɅȺ...................................................................................................................		66
	9.1. ɇɚɩɪɹɠɟɧɧɨɟ ɫɨɫɬɨɹɧɢɟ...................................................................		66
	9.2. Ʉɪɭɝ Ɇɨɪɚ..........................................................................................		67
	9.3. Ɍɟɨɪɢɹ ɞɟɮɨɪɦɚɰɢɣ..........................................................................		69
Ɋɚɡɞɟɥ 2. ɂɁȻɊȺɇɇɕȿ ɁȺȾȺɑɂ.......................................................................			76
Ɋɚɡɞɟɥ 3. ɇȿɄɈɌɈɊɕȿ Ɋȿɒȿɇɂə...................................................................			83
ɅɂɌȿɊȺɌɍɊȺ.......................................................................................................			94

ȼȼȿȾȿɇɂȿ

Ɂɧɚɱɟɧɢɟ ɤɭɪɫɚ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɹ ɦɚɬɟɪɢɚɥɨɜ ɜ ɩɨɞɝɨɬɨɜɤɟ ɢɧɠɟɧɟɪɨɜ ɯɨɪɨɲɨ ɢɡɜɟɫɬɧɨ. ɂɡɜɟɫɬɧɨ ɬɚɤɠɟ, ɱɬɨ ɜ ɩɪɚɤɬɢɤɟ ɩɪɨɱɧɢɫɬɚ ɱɚɳɟ ɜɫɟɝɨ ɜɫɬɪɟɱɚɸɬɫɹ ɧɟɫɬɚɧɞɚɪɬɧɵɟ ɡɚɞɚɱɢ, ɪɟɲɟɧɢɟ ɤɨɬɨɪɵɯ ɬɪɟɛɭɟɬ ɧɟɫɤɨɥɶɤɨ ɛɨɥɟɟ ɝɥɭɛɨɤɨɝɨ ɩɨɧɢɦɚɧɢɹ ɬɟɨɪɢɢ, ɱɟɦ ɬɨ, ɤɨɬɨɪɨɝɨ ɭɞɚɟɬɫɹ ɞɨɫɬɢɱɶ ɜ ɨɛɵɱɧɨɦ ɩɪɨɰɟɫɫɟ ɨɛɭɱɟɧɢɹ. Ɉɛ ɷɬɨɦ ɫɜɢɞɟɬɟɥɶɫɬɜɭɸɬ ɢ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɵ ɨɥɢɦɩɢɚɞ, ɝɞɟ ɩɪɟɞɥɚɝɚɸɬɫɹ ɧɟɫɬɚɧɞɚɪɬɧɵɟ ɡɚɞɚɱɢ.

Ʉɚɮɟɞɪɨɣ ɉɆɢȾɉɆ ɘɍɪȽɍ ɧɚɤɨɩɥɟɧ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɧɵɣ ɨɩɵɬ ɧɟɫɤɨɥɶɤɨ ɪɚɫɲɢɪɟɧɧɨɣ (ɜ ɩɨɪɹɞɤɟ ɮɚɤɭɥɶɬɚɬɢɜɚ) ɩɨɞɝɨɬɨɜɤɢ ɫɬɭɞɟɧɬɨɜ. ɉɨɞɛɨɪ ɫɩɟɰɢɚɥɶɧɵɯ ɡɚɞɚɱ, ɢɯ ɨɛɫɭɠɞɟɧɢɟ ɧɚ ɫɟɦɢɧɚɪɚɯ ɤɚɮɟɞɪɵ, ɪɚɛɨɬɚ ɤɨɦɢɫɫɢɢ ɩɨ ɩɨɞɝɨɬɨɜɤɟ ɨɥɢɦɩɢɚɞ, ɪɚɛɨɬɚ ɫɨ ɫɬɭɞɟɧɬɚɦɢ ɫɩɨɫɨɛɫɬɜɨɜɚɥɢ ɪɚɫɲɢɪɟɧɢɸ ɤɪɭɝɨɡɨɪɚ ɢ ɪɚɡɜɢɬɢɸ ɬɜɨɪɱɟɫɤɨɝɨ ɩɨɞɯɨɞɚ ɤ ɪɟɲɟɧɢɸ ɡɚɞɚɱ. ɋɬɭɞɟɧɬɵ ɘɠɧɨ-ɍɪɚɥɶɫɤɨɝɨ ɝɨɫɭɞɚɪɫɬɜɟɧɧɨɝɨ ɭɧɢɜɟɪɫɢɬɟɬɚ ɬɪɚɞɢɰɢɨɧɧɨ ɩɨɤɚɡɵɜɚɸɬ ɯɨɪɨɲɢɟ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɵ ɧɚ ɨɥɢɦɩɢɚɞɚɯ ɫɬɪɚɧɵ.

ȼɩɟɪɜɵɟ ɨɧɢ ɩɪɢɧɢɦɚɥɢ ɭɱɚɫɬɢɟ ɜ ɨɥɢɦɩɢɚɞɟ ɜ 1966 ɝɨɞɭ (ɜ ɪɚɦɤɚɯ ɜɢɤɬɨɪɢɧɵ "Ɂɧɚɟɲɶ ɥɢ ɬɵ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟ ɦɚɬɟɪɢɚɥɨɜ?", ɩɪɨɜɨɞɢɦɨɣ ɜ ɆȼɌɍ ɤɚɮɟɞɪɨɣ "ɋɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟ ɦɚɬɟɪɢɚɥɨɜ"). ɋ ɬɟɯ ɩɨɪ ɤɚɮɟɞɪɚ ɩɪɢɤɥɚɞɧɨɣ ɦɟɯɚɧɢɤɢ, ɞɢɧɚɦɢɤɢ ɢ ɩɪɨɱɧɨɫɬɢ ɦɚɲɢɧ ɘɍɪȽɍ ɟɠɟɝɨɞɧɨ ɩɪɨɜɨɞɢɬ ɩɨ ɞɜɚ ɬɭɪɚ ɨɱɧɨɣ ɢɧɫɬɢɬɭɬɫɤɨɣ ɨɥɢɦɩɢɚɞɵ, ɫ 1975 ɝɨɞɚ ɭɱɚɫɬɜɭɟɬ ɜɨ ȼɫɟɪɨɫɫɢɣɫɤɢɯ ɢ ȼɫɟɫɨɸɡɧɵɯ ɨɥɢɦɩɢɚɞɚɯ "ɋɬɭɞɟɧɬ ɢ ɧɚɭɱɧɨ-ɬɟɯɧɢɱɟɫɤɢɣ ɩɪɨɝɪɟɫɫ", ɚ ɫ 1993 ɝ. – ɜ ɨɥɢɦɩɢɚɞɚɯ, ɩɪɨɜɨɞɢɦɵɯ ɜ Ɋɨɫɫɢɣɫɤɨɣ ɮɟɞɟɪɚɰɢɢ. ȼ 1975ɝɨɞɭ ɤɨɦɚɧɞɚ ɡɚɧɹɥɚ 3-ɟ ɦɟɫɬɨ ɜ Ɂɚɩɚɞɧɨ-ɋɢɛɢpɫɤɨɣ ɡɨɧɟ (ɝ. Ɉɦɫɤ), ɜ 1977 ɝ. ɫɬɭɞɟɧɬ ɘɍɪȽɍ Ȼɚɤɚɥɢɧɫɤɢɣ Ⱥ. ɡɚɧɹɥ ɜ ɥɢɱɧɨɦ ɡɚɱɟɬɟ 3-ɟ ɦɟɫɬɨ; ɫ 1979 ɝ. ɫɬɭɞɟɧɬɵ ɧɚɲɟɝɨ ɭɧɢɜɟɪɫɢɬɟɬɚ ɱɚɫɬɨ ɡɚɧɢɦɚɥɢ ɩɟɪɜɵɟ ɦɟɫɬɚ ɜɨ ȼɫɟɪɨɫɫɢɣɫɤɢɯ ɨɥɢɦɩɢɚɞɚɯ: ɒɜɟɰɨɜ Ⱥ. (1979 ɝ.), ɒɚɦɪɚɤɨɜ ɗ. (1981 ɝ.), ɑɟpɧɹɜɫɤɢɣ Ⱥ. (1982 ɝ.), Ʌɢɛɟpɦɚɧ ȼ. (1983 ɝ.), ɉɨɬɚɩɨɜ Ⱥ. (1984 ɝ.), Ⱥɛɵɡɨɜ Ⱥ. (1985 ɝ.), Ȼɚpɚɧɨɜ ɋ. (1987 ɝ.), ɋɚɤɭɥɢɧ Ⱥ. (1988 ɝ.), Ʌɨɛɚɧɨɜ Ɉ. (1989 ɝ.), ɋɥɢɜɚ Ɉ. (1990 ɝ.), ɋɥɢɜɚ Ɉ. (1993 ɝ.), Ɍɟpɟɲɢɧ Ⱦ. (1994 ɝ.). Ƚɭɧ Ⱥ.

ɡɚɧɹɥ ɜ 1996 ɝ. 3-ɟ ɦɟɫɬɨ.

ɇɚ ȼɫɟɫɨɸɡɧɨɦ ɭɪɨɜɧɟ ɫɬɭɞɟɧɬɵ ɘɍɪȽɍ ɜɵɫɬɭɩɚɥɢ ɞɨɜɨɥɶɧɨ ɭɫɩɟɲɧɨ: Ⱥɛɵɡɨɜ Ⱥ. (1985 ɝ.) – 3-ɟ ɦɟɫɬɨ, Ȼɚɪɚɧɨɜ ɋ. (1987 ɝ.) ɢ Ʌɨɛɚɧɨɜ Ɉ. (1989 ɝ.) – 1-ɟ ɦɟɫɬɚ, ɋɥɢɜɚ Ɉ. (1990 ɝ.) – 3-ɟ ɦɟɫɬɨ, Ʌɨɛɚɧɨɜ Ɉ. (1991 ɝ.) – 1-ɟ ɦɟɫɬɨ. ȼ ɩɨɫɥɟɞɧɟɟ ɞɟɫɹɬɢɥɟɬɢɟ ɩɪɨɜɨɞɹɬɫɹ ɨɥɢɦɩɢɚɞɵ ɫɬɪɚɧ ɋɇȽ, ɜ ɤɨɬɨɪɵɯ ɧɚɲɢ ɫɬɭɞɟɧɬɵ ɜɵɫɬɭɩɚɥɢ ɬɚɤɠɟ ɭɞɚɱɧɨ: ɋɥɢɜɚ Ɉ. (1993 ɝ.) – 1-ɟ ɦɟɫɬɨ, ɋɨɤɨɥɨɜ ȼ. (1997 ɝ.) – 3- ɦɟɫɬɨ, Ȼɨɪɨɡɟɧɟɰ Ⱥ. (1998 ɝ.) – 7-ɟ ɦɟɫɬɨ, ɋɚɜɢɧɵɯ Ⱥ. (2000 ɝ.) – 3-ɟ ɦɟɫɬɨ, Ɏɨɪɟɧɬɚɥɶ Ɇ. ɢ ɉɟɪɟɜɚɥɨɜ ȼ. (2001 ɝ.) – ɩɨɞɟɥɢɥɢ ɞɜɚ ɜɬɨɪɵɯ ɦɟɫɬɚ.

ɉɪɢ ɩɨɞɝɨɬɨɜɤɟ ɫɬɭɞɟɧɬɨɜ ɤ ɨɥɢɦɩɢɚɞɚɦ ɧɚ ɤɚɮɟɞɪɟ ɪɚɛɨɬɚɟɬ ɫɟɦɢɧɚɪ ɩɨ ɪɟɲɟɧɢɸ ɧɟɫɬɚɧɞɚɪɬɧɵɯ ɡɚɞɚɱ. ɂɫɩɨɥɶɡɭɸɬɫɹ ɦɟɬɨɞɢɱɟɫɤɢɟ ɪɚɡɪɚɛɨɬɤɢ ɆȽɌɍ, Ƚɉɂ ɢ ɞɪɭɝɢɯ ɜɭɡɨɜ. ȼ ɧɚɫɬɨɹɳɟɟ ɜɪɟɦɹ ɧɚɤɨɩɥɟɧɨ ɡɧɚɱɢɬɟɥɶɧɨɟ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɨ ɧɨɜɵɯ ɨɥɢɦɩɢɚɞɧɵɯ ɡɚɞɚɱ, ɪɚɡɪɚɛɨɬɚɧɧɵɯ ɫɨɬɪɭɞɧɢɤɚɦɢ ɘɍɪȽɍ, ɚ ɬɚɤɠɟ ɪɟɲɟɧɢɣ ɢɡɜɟɫɬɧɵɯ ɡɚɞɚɱ ɧɟɬɪɚɞɢɰɢɨɧɧɵɦɢ ɦɟɬɨɞɚɦɢ. ȼ ɩɪɟɞɥɚɝɚɟɦɨɦ ɩɨɫɨɛɢɢ ɨɛɨɛɳɚɸɬɫɹ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɵ ɷɬɨɣ ɞɟɹɬɟɥɶɧɨɫɬɢ ɤɚɮɟɞɪɵ ɉɆɢȾɉɆ ɘɍɪȽɍ.

ȼ ɩɨɫɨɛɢɢ ɜɵɞɟɥɟɧɵ ɞɟɜɹɬɶ ɧɚɢɛɨɥɟɟ ɚɤɬɭɚɥɶɧɵɯ ɬɟɨɪɟɬɢɱɟɫɤɢɯ ɪɚɡɞɟɥɨɜ. ȼ ɤɚɠɞɨɦ ɞɚɟɬɫɹ ɤɪɚɬɤɢɣ ɨɛɡɨɪ ɨɫɧɨɜɧɵɯ ɢɞɟɣ ɬɟɨɪɢɢ, ɢɥɥɸɫɬɪɢɪɨɜɚɧɧɵɣ ɩɪɢɦɟ-

ɪɚɦɢ. ɉɪɢɜɟɞɟɧɵ ɪɟɲɟɧɢɹ ɧɟɤɨɬɨɪɵɯ ɡɚɞɚɱ ɧɟɬɪɢɜɢɚɥɶɧɵɦɢ ɦɟɬɨɞɚɦɢ, ɚ ɬɚɤɠɟ ɫɨɛɪɚɧɵ ɡɚɞɚɱɢ, ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɹɸɳɢɟ, ɧɚ ɧɚɲ ɜɡɝɥɹɞ, ɧɚɢɛɨɥɶɲɢɣ ɦɟɬɨɞɢɱɟɫɤɢɣ ɢɧɬɟɪɟɫ. ɉɨɥɚɝɚɟɦ, ɱɬɨ ɞɚɧɧɨɟ ɩɨɫɨɛɢɟ ɨɤɚɠɟɬɫɹ ɩɨɥɟɡɧɵɦ ɧɟ ɬɨɥɶɤɨ ɫɬɭɞɟɧɬɚɦ, ɧɨ ɢ ɩɪɟɩɨɞɚɜɚɬɟɥɹɦ ɢ, ɜɨɡɦɨɠɧɨ, ɩɪɨɮɟɫɫɢɨɧɚɥɶɧɵɦ ɪɚɫɱɟɬɱɢɤɚɦ.

Ⱥɜɬɨɪɵ ɛɭɞɭɬ ɛɥɚɝɨɞɚɪɧɵ ɱɢɬɚɬɟɥɹɦ ɡɚ ɥɸɛɵɟ ɡɚɦɟɱɚɧɢɹ ɢ ɩɪɟɞɥɨɠɟɧɢɹ. ɂɯ ɦɨɠɧɨ ɧɚɩɪɚɜɢɬɶ ɩɨ ɚɞɪɟɫɭ: 454080, ɝ.ɑɟɥɹɛɢɧɫɤ, ɩɪɨɫɩɟɤɬ ɢɦ. ȼ.ɂ.Ʌɟɧɢɧɚ, 76, ɘɍɪȽɍ, ɤɚɮɟɞɪɚ "ɉɪɢɤɥɚɞɧɚɹ ɦɟɯɚɧɢɤɚ, ɞɢɧɚɦɢɤɚ ɢ ɩɪɨɱɧɨɫɬɶ ɦɚɲɢɧ" ɢɥɢ ɩɨ ɷɥɟɤɬɪɨɧɧɨɣ ɩɨɱɬɟ – [e-mail].

Pɚɡɞɟɥ 1. ɆȿɌɈȾɕ Ɋȿɒȿɇɂə ɁȺȾȺɑ

Ɉɫɧɨɜɵ ɦɟɯɚɧɢɤɢ ɢ ɦɟɬɨɞɵ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɹ ɦɚɬɟɪɢɚɥɨɜ, ɢɫɩɨɥɶɡɭɟɦɵɟ ɞɥɹ ɪɟɲɟɧɢɹ ɡɚɞɚɱ ɩɪɨɱɧɨɫɬɢ ɤɨɧɫɬɪɭɤɰɢɣ, ɢɡɥɚɝɚɸɬɫɹ ɜ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɢɯ ɭɱɟɛɧɢɤɚɯ ɢ ɦɵ ɩɨɥɚɝɚɟɦ, ɱɬɨ ɱɢɬɚɬɟɥɢ ɡɧɚɤɨɦɵ ɫ ɧɢɦɢ. Ɉɞɧɚɤɨ ɞɥɹ ɩɪɚɤɬɢɱɟɫɤɨɝɨ ɩɪɢɦɟɧɟɧɢɹ ɦɟɬɨɞɨɜ ɬɚɤɨɟ ɡɧɚɤɨɦɫɬɜɨ ɱɚɫɬɨ ɨɤɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɧɟɞɨɫɬɚɬɨɱɧɵɦ; ɷɬɨ ɨɛɧɚɪɭɠɢɜɚɟɬɫɹ ɩɪɢ ɪɟɲɟɧɢɢ ɧɟɬɢɩɨɜɵɯ ɡɚɞɚɱ. ɉɨɷɬɨɦɭ ɦɵ ɜɤɥɸɱɢɥɢ ɧɟɛɨɥɶɲɨɣ ɬɟɨɪɟɬɢɱɟɫɤɢɣ ɪɚɡɞɟɥ, ɤɨɬɨɪɵɣ, ɧɟ ɩɨɜɬɨɪɹɹ ɭɱɟɛɧɢɤɨɜ, ɜɵɞɟɥɹɟɬ ɧɟɤɨɬɨɪɵɟ ɜɚɠɧɵɟ ɨɫɨɛɟɧɧɨɫɬɢ ɢɡɜɟɫɬɧɵɯ ɦɟɬɨɞɨɜ ɢ ɜ ɪɹɞɟ ɫɥɭɱɚɟɜ ɧɟɫɤɨɥɶɤɨ ɜɵɯɨɞɢɬ ɡɚ ɪɚɦɤɢ ɨɛɵɱɧɵɯ ɤɭɪɫɨɜ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɹ ɦɚɬɟɪɢɚɥɨɜ. ɉɪɢɜɟɞɟɧɧɵɟ ɡɞɟɫɶ ɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɢɟ ɪɚɡɞɟɥɵ ɩɨɹɫɧɹɸɬɫɹ ɩɪɢɦɟɪɚɦɢ.

1. ɂɋɉɈɅɖɁɈȼȺɇɂȿ ɋȼɈɃɋɌȼ ɋɂɆɆȿɌPɂɂ

ɗɥɟɦɟɧɬɵ ɛɨɥɶɲɢɧɫɬɜɚ ɤɨɧɫɬɪɭɤɰɢɣ ɨɛɥɚɞɚɸɬ ɬɟɦɢ ɢɥɢ ɢɧɵɦɢ ɫɜɨɣɫɬɜɚɦɢ ɫɢɦɦɟɬɪɢɢ; ɷɬɢ ɫɜɨɣɫɬɜɚ ɫɭɳɟɫɬɜɟɧɧɨ ɜɥɢɹɸɬ ɧɚ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɵ ɪɚɫɱɟɬɨɜ. Ɋɨɥɶ ɫɢɦɦɟɬɪɢɢ ɱɚɫɬɨ (ɞɚɠɟ ɜ ɭɱɟɛɧɢɤɚɯ) ɧɟɞɨɨɰɟɧɢɜɚɸɬ, ɯɨɬɹ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɟ ɟɟ ɫɜɨɣɫɬɜ ɢɧɨɝɞɚ ɜ ɧɟɫɤɨɥɶɤɨ ɪɚɡ ɫɨɤɪɚɳɚɟɬ ɬɪɭɞɨɟɦɤɨɫɬɶ ɪɚɫɱɟɬɨɜ. ɉɨɷɬɨɦɭ ɨɛɡɨɪ ɦɟɬɨɞɨɜ ɪɟɲɟɧɢɹ ɡɚɞɚɱ ɦɵ ɧɚɱɢɧɚɟɦ ɫ ɷɬɨɣ ɬɟɦɵ.

1.1. ɋɢɦɦɟɬɪɢɱɧɵɟ ɤɨɧɫɬɪɭɤɰɢɢ

ȼɢɞɨɜ ɫɢɦɦɟɬɪɢɢ ɞɨɜɨɥɶɧɨ ɦɧɨɝɨ; ɦɵ ɛɭɞɟɦ ɝɨɜɨɪɢɬɶ ɥɢɲɶ ɨ ɬɪɟɯ:

xɡɟɪɤɚɥɶɧɚɹ,

xɨɫɟɜɚɹ (ɤɪɚɬɧɨɫɬɢ k),

xɫɞɜɢɝɨɜɚɹ (ɫ ɲɚɝɨɦ h).

Ʉɨɧɫɬɪɭɤɰɢɹ ɡɟɪɤɚɥɶɧɨ ɫɢɦɦɟɬɪɢɱɧɚ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨ ɩɥɨɫɤɨɫɬɢ A, ɟɫɥɢ ɟɟ ɨɞɧɚ ɩɨɥɨɜɢɧɚ, ɨɬɪɚɠɚɹɫɶ ɜ ɩɥɨɫɤɨɫɬɢ A ɤɚɤ ɜ ɡɟɪɤɚɥɟ, ɫɨɜɩɚɞɚɟɬ ɫ ɞɪɭɝɨɣ (pɢɫ.1.1).

			t
	Ⱥ	2Ɋ	P
			2Ɋ
		2		P
	P	P	P		2Ɋ
	2Ɋ 1
			2Ɋ
	Ɋɢɫ.1.1		Ɋɢɫ.1.2

Ɍɚɤɨɟ ɨɬɪɚɠɟɧɢɟ (ɦɵɫɥɟɧɧɭɸ ɡɚɦɟɧɭ ɦɟɫɬɚɦɢ ɩɨɥɨɜɢɧ ɤɨɧɫɬɪɭɤɰɢɢ) ɛɭɞɟɦ ɧɚɡɵɜɚɬɶ ɞɜɢɠɟɧɢɟɦ ɫɢɦɦɟɬɪɢɢ.

ɉɪɢ ɨɫɟɜɨɣ ɫɢɦɦɟɬɪɢɢ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨ ɨɫɢ t (ɫɦ., ɧɚɩɪɢɦɟɪ, pɢɫ.1.2) ɤɪɚɬɧɨɫɬɢ kz1 ɞɜɢɠɟɧɢɟɦ ɫɢɦɦɟɬɪɢɢ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɩɨɜɨɪɨɬ ɜɫɟɣ ɤɨɧɫɬɪɭɤɰɢɢ ɜɨɤɪɭɝ ɨɫɢ t ɧɚ ɭɝɨɥ 2S/k (ɫɢɦɦɟɬɪɢɹ ɧɚ pɢɫ.1.2 ɨɬɜɟɱɚɟɬ ɤɪɚɬɧɨɫɬɢ k=3). ȿɫɥɢ ɤɨɧɫɬɪɭɤɰɢɹ ɩɪɢ

ɬɚɤɨɦ ɞɜɢɠɟɧɢɢ ɫɨɜɩɚɞɚɟɬ ɫɨ ɫɜɨɢɦ ɢɫɯɨɞɧɵɦ ɩɨɥɨɠɟɧɢɟɦ, ɬɨ ɨɧɚ ɨɛɥɚɞɚɟɬ ɷɬɢɦ ɫɜɨɣɫɬɜɨɦ ɫɢɦɦɟɬɪɢɢ. ɋɢɦɦɟɬɪɢɸ ɤɪɚɬɧɨɫɬɢ k=2 ɨɛɵɱɧɨ ɧɚɡɵɜɚɸɬ ɩɪɨɫɬɨ ɨɫɟɜɨɣ ɫɢɦɦɟɬɪɢɟɣ.

ȼ ɫɥɭɱɚɟ ɫɨɜɩɚɞɟɧɢɹ ɤɨɧɫɬɪɭɤɰɢɢ ɫɨ ɫɜɨɢɦ ɢɫɯɨɞɧɵɦ ɩɨɥɨɠɟɧɢɟɦ ɩɪɢ ɫɞɜɢɝɟ ɜ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɢ t ɧɚ ɜɟɥɢɱɢɧɭ h ɫɢɫɬɟɦɚ ɨɛɥɚɞɚɟɬ ɫɞɜɢɝɨɜɨɣ ɫɢɦɦɟɬɪɢɟɣ (ɩɚɪɚɦɟɬɪɵ ɫɢɦɦɟɬɪɢɢ: t, h). ɇɚɩɪɢɦɟɪ, ɛɟɫɤɨɧɟɱɧɵɣ ɩɪɹɦɨɣ ɫɬɟɪɠɟɧɶ ɩɨɫɬɨɹɧɧɨɝɨ ɩɨɩɟɪɟɱɧɨɝɨ ɫɟɱɟɧɢɹ ɫɢɦɦɟɬɪɢɱɟɧ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨ ɫɞɜɢɝɚ ɜɞɨɥɶ ɫɜɨɟɣ ɨɫɢ ɧɚ ɩɪɨɢɡɜɨɥɶɧɭɸ ɜɟɥɢɱɢɧɭ h.

ȼɨɡɦɨɠɧɨ, ɫɥɟɞɭɟɬ ɭɬɨɱɧɢɬɶ: ɜ ɫɢɦɦɟɬɪɢɱɧɨɣ ɤɨɧɫɬɪɭɤɰɢɢ ɜ ɤɚɠɞɨɣ ɩɚɪɟ (ɬɪɨɣɤɟ ɢ ɬ.ɞ.) ɫɢɦɦɟɬɪɢɱɧɵɯ ɬɨɱɟɤ ɦɟɯɚɧɢɱɟɫɤɢɟ ɫɜɨɣɫɬɜɚ ɞɨɥɠɧɵ ɬɚɤɠɟ ɫɨɜɩɚɞɚɬɶ (ɚ ɜ ɫɥɭɱɚɟ ɜɟɤɬɨɪɧɵɯ ɫɜɨɣɫɬɜ – ɛɵɬɶ ɫɢɦɦɟɬɪɢɱɧɵɦɢ, ɬɨ ɟɫɬɶ ɜɟɤɬɨɪɵ ɞɨɥɠɧɵ ɫɨɜɩɚɞɚɬɶ ɩɪɢ ɞɜɢɠɟɧɢɢ ɫɢɦɦɟɬɪɢɢ).

1.2. ȼɨɡɞɟɣɫɬɜɢɟ ɧɚ ɤɨɧɫɬɪɭɤɰɢɸ

ȼɨɡɞɟɣɫɬɜɢɟ ɧɚ ɫɢɦɦɟɬɪɢɱɧɭɸ ɤɨɧɫɬɪɭɤɰɢɸ ɦɨɠɟɬ ɛɵɬɶ ɫɢɦɦɟɬɪɢɱɧɵɦ, ɤɨɫɨɫɢɦɦɟɬɪɢɱɧɵɦ ɢɥɢ ɧɟɫɢɦɦɟɬɪɢɱɧɵɦ. ɋɢɦɦɟɬɪɢɱɧɨɟ ɜɨɡɞɟɣɫɬɜɢɟ ɧɟ ɢɡɦɟɧɹɟɬɫɹ ɩɪɢ ɞɜɢɠɟɧɢɢ ɫɢɦɦɟɬɪɢɢ (ɤɨɝɞɚ ɜɦɟɫɬɟ ɫ ɤɨɧɫɬɪɭɤɰɢɟɣ ɞɜɢɠɭɬɫɹ ɧɚɝɪɭɡɤɢ, ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɵ ɢ ɞɪɭɝɢɟ ɜɢɞɵ ɜɨɡɞɟɣɫɬɜɢɹ). Ʉɨɫɨɫɢɦɦɟɬɪɢɱɧɨɟ ɩɪɢ ɞɜɢɠɟɧɢɢ ɫɢɦɦɟɬɪɢɢ ɦɟɧɹɟɬ ɡɧɚɤ. ȿɫɥɢ ɜɨɡɞɟɣɫɬɜɢɟ ɚɫɢɦɦɟɬɪɢɱɧɨ (ɧɢ ɫɢɦɦɟɬɪɢɱɧɨ, ɧɢ ɤɨɫɨɫɢɦɦɟɬpɢɱɧɨ), ɬɨ ɟɝɨ ɜɫɟɝɞɚ ɦɨɠɧɨ ɩɪɟɞɫɬɚɜɢɬɶ ɜ ɜɢɞɟ ɫɭɩɟɪɩɨɡɢɰɢɢ ɫɢɦɦɟɬɪɢɱɧɨɝɨ ɢ ɤɨɫɨɫɢɦɦɟɬɪɢɱɧɨɝɨ. ɇɚ pɢɫ.1.1 ɞɥɹ ɩɪɢɦɟɪɚ ɩɨɤɚɡɚɧɚ ɤɨɫɨɫɢɦɦɟɬɪɢɱɧɚɹ ɧɚɝɪɭɡɤɚ, ɧɚ pɢɫ.1.2 – ɫɢɦɦɟɬɪɢɱɧɚɹ. Ɉɩɨɪɵ ɧɚ pɢɫ.1.1, 1.2 ɧɟ ɩɨɤɚɡɚɧɵ (ɱɬɨɛɵ ɧɟ ɡɚɬɟɦɧɹɬɶ ɪɢɫɭɧɤɢ); ɨɧɢ ɞɨɥɠɧɵ ɨɬɜɟɱɚɬɶ ɫɢɦɦɟɬɪɢɢ ɤɨɧɫɬɪɭɤɰɢɢ.

Ɂɚɦɟɬɢɦ: ɤɨɫɨɫɢɦɦɟɬɪɢɱɧɵɦ ɦɨɠɟɬ ɛɵɬɶ ɬɨɥɶɤɨ ɜɨɡɞɟɣɫɬɜɢɟ, ɧɨ ɧɟ ɤɨɧɫɬɪɭɤɰɢɹ. Ⱥɧɚɥɢɡ ɫɢɦɦɟɬɪɢɢ ɧɚɝɪɭɡɤɢ ɧɚ ɧɟɫɢɦɦɟɬɪɢɱɧɭɸ ɤɨɧɫɬɪɭɤɰɢɸ ɧɟ ɢɦɟɟɬ ɫɦɵɫɥɚ.

1.3. Ɋɟɚɤɰɢɹ ɤɨɧɫɬɪɭɤɰɢɢ

Ʉɥɚɫɫɢɱɟɫɤɚɹ ɦɟɯɚɧɢɤɚ (ɜ ɱɚɫɬɧɨɫɬɢ, ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟ ɦɚɬɟɪɢɚɥɨɜ) ɫɨɞɟɪɠɢɬ ɩɪɢɧɰɢɩ ɞɟɬɟɪɦɢɧɢɡɦɚ: ɨɞɢɧɚɤɨɜɵɟ ɜɨɡɞɟɣɫɬɜɢɹ ɧɚ ɨɞɢɧɚɤɨɜɵɟ ɤɨɧɫɬɪɭɤɰɢɢ ɜɵɡɵɜɚɸɬ ɨɞɢɧɚɤɨɜɵɟ ɪɟɚɤɰɢɢ. ɉɪɢɧɰɢɩ ɷɬɨɬ ɤɚɠɟɬɫɹ ɨɱɟɜɢɞɧɵɦ, ɨɞɧɚɤɨ ɞɚɠɟ ɜ ɤɭɪɫɟ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɹ ɦɚɬɟɪɢɚɥɨɜ ɦɵ ɫɬɚɥɤɢɜɚɟɦɫɹ ɫ ɧɚɪɭɲɟɧɢɟɦ ɷɬɨɝɨ ɩɪɢɧɰɢɩɚ

– ɤɨɝɞɚ ɪɚɫɫɦɚɬɪɢɜɚɟɦ ɡɚɞɚɱɢ ɨ ɩɨɬɟɪɟ ɭɫɬɨɣɱɢɜɨɫɬɢ. Ʉ ɧɢɦ ɷɬɨɬ ɩɪɢɧɰɢɩ ɧɟ ɩɪɢɦɟɧɢɦ: ɨɧ ɨɬɧɨɫɢɬɫɹ ɬɨɥɶɤɨ ɤ ɭɫɬɨɣɱɢɜɵɦ ɫɢɫɬɟɦɚɦ.

ɋ ɧɟɛɨɥɶɲɨɣ ɨɝɨɜɨɪɤɨɣ ɩɪɢɧɰɢɩ ɞɟɬɟɪɦɢɧɢɡɦɚ ɨɬɧɨɫɢɬɫɹ ɤ ɩɪɟɞɟɥɶɧɨɦɭ ɪɚɜɧɨɜɟɫɢɸ ɢɞɟɚɥɶɧɨ ɩɥɚɫɬɢɱɟɫɤɢɯ ɬɟɥ. ɋɬɪɨɝɨ ɝɨɜɨɪɹ, ɩɨɫɥɟɞɧɢɟ ɧɟ ɨɬɧɨɫɹɬɫɹ ɤ ɭɫɬɨɣɱɢɜɵɦ, ɚ ɡɚɧɢɦɚɸɬ ɩɪɨɦɟɠɭɬɨɱɧɨɟ ɩɨɥɨɠɟɧɢɟ (ɛɟɡɪɚɡɥɢɱɧɨɟ ɪɚɜɧɨɜɟɫɢɟ). ɉɪɢ ɤɢɧɟɦɚɬɢɱɟɫɤɨɦ ɧɚɝɪɭɠɟɧɢɢ ɨɧɢ ɜɟɞɭɬ ɫɟɛɹ ɤɚɤ ɭɫɬɨɣɱɢɜɵɟ, ɩɪɢ ɫɢɥɨɜɨɦ – ɬɨɠɟ, ɩɨɤɚ ɧɟ ɜɵɣɞɭɬ ɜ ɫɨɫɬɨɹɧɢɟ ɩɪɟɞɟɥɶɧɨɝɨ ɪɚɜɧɨɜɟɫɢɹ. Ɂɞɟɫɶ ɢɯ ɞɜɢɠɟɧɢɟ ɧɟɨɞɧɨɡɧɚɱɧɨ, ɯɨɬɹ ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɩɪɟɞɟɥɶɧɨɣ ɧɚɝɪɭɡɤɢ ɞɟɬɟɪɦɢɧɢɪɨɜɚɧɧɨ.

ɂɡ ɷɬɨɝɨ ɩɪɢɧɰɢɩɚ ɥɟɝɤɨ ɩɨɥɭɱɢɬɶ ɡɚɤɨɧ ɫɢɦɦɟɬɪɢɱɧɨɝɨ ɞɟɣɫɬɜɢɹ:

xɩɪɢ ɫɢɦɦɟɬɪɢɱɧɨɦ ɜɨɡɞɟɣɫɬɜɢɢ (ɧɚɩɨɦɧɢɦ, ɧɚ ɫɢɦɦɟɬɪɢɱɧɭɸ ɤɨɧɫɬɪɭɤ-

ɰɢɸ) ɪɟɚɤɰɢɹ ɤɨɧɫɬɪɭɤɰɢɢ ɫɢɦɦɟɬɪɢɱɧɚ.

ɉɨɞ ɪɟɚɤɰɢɟɣ ɦɵ ɩɨɧɢɦɚɟɦ ɜɫɟ ɢɧɬɟɪɟɫɭɸɳɢɟ ɧɚɫ ɩɚɪɚɦɟɬɪɵ: ɫɢɥɵ, ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ, ɫɦɟɳɟɧɢɹ, ɞɟɮɨɪɦɚɰɢɢ, ɷɧɟɪɝɢɸ ɢ ɬ.ɩ. ɉɨɧɹɬɢɟ ɫɢɦɦɟɬɪɢɢ ɨɫɬɚɟɬɫɹ

ɩɪɟɠɧɢɦ: ɫɨɜɩɚɞɚɟɬ ɩɪɢ ɞɜɢɠɟɧɢɢ ɫɢɦɦɟɬɪɢɢ. Ɂɚɦɟɬɢɦ: ɡɚɤɨɧ ɫɢɦɦɟɬɪɢɢ ɜɟɪɟɧ ɞɥɹ ɭɫɬɨɣɱɢɜɵɯ ɫɢɦɦɟɬɪɢɱɧɵɯ ɤɨɧɫɬɪɭɤɰɢɣ ɧɟɡɚɜɢɫɢɦɨ ɨɬ ɫɜɨɣɫɬɜ ɦɚɬɟɪɢɚɥɚ. ɉɪɢ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɢ ɩɪɟɞɟɥɶɧɨɣ ɧɚɝɪɭɡɤɢ ɜ ɢɞɟɚɥɶɧɨ ɩɥɚɫɬɢɱɟɫɤɢɯ ɤɨɧɫɬɪɭɤɰɢɹɯ ɦɨɠɧɨ ɧɟ ɪɚɫɫɦɚɬɪɢɜɚɬɶ ɧɟɫɢɦɦɟɬɪɢɱɧɵɟ ɩɥɚɫɬɢɱɟɫɤɢɟ ɦɟɯɚɧɢɡɦɵ.

ɋ ɤɨɫɨɫɢɦɦɟɬɪɢɱɧɵɦ ɜɨɡɞɟɣɫɬɜɢɟɦ ɫɢɬɭɚɰɢɹ ɧɟɫɤɨɥɶɤɨ ɫɥɨɠɧɟɟ. ȼ ɨɬɥɢɱɢɟ ɨɬ ɫɢɦɦɟɬɪɢɱɧɨɝɨ, ɪɟɚɤɰɢɹ ɧɚ ɤɨɫɨɫɢɦɦɟɬɪɢɱɧɨɟ ɜɨɡɞɟɣɫɬɜɢɟ ɡɚɜɢɫɢɬ ɨɬ ɦɟɯɚɧɢɱɟɫɤɢɯ ɫɜɨɣɫɬɜ ɦɚɬɟɪɢɚɥɚ ɤɨɧɫɬɪɭɤɰɢɢ. ȿɫɥɢ ɫɜɨɣɫɬɜɚ ɦɚɬɟɪɢɚɥɚ ɬɚɤɨɜɵ, ɱɬɨ ɫ ɢɡɦɟɧɟɧɢɟɦ ɡɧɚɤɚ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ ɢɡɦɟɧɹɟɬɫɹ ɬɨɥɶɤɨ ɡɧɚɤ ɞɟɮɨɪɦɚɰɢɢ, ɬɨ ɷɬɢ ɫɜɨɣɫɬɜɚ ɧɚɡɵɜɚɸɬɫɹ ɧɟɱɟɬɧɵɦɢ. ɇɟɱɟɬɧɵɦɢ ɹɜɥɹɸɬɫɹ ɫɜɨɣɫɬɜɨ ɥɢɧɟɣɧɨɣ ɭɩɪɭɝɨɫɬɢ, ɢɞɟɚɥɶɧɨɣ ɩɥɚɫɬɢɱɧɨɫɬɢ – ɟɫɥɢ ɩɪɟɞɟɥɵ ɬɟɤɭɱɟɫɬɢ ɧɚ ɪɚɫɬɹɠɟɧɢɟ ɢ ɫɠɚɬɢɟ ɨɞɢɧɚɤɨɜɵ. Ɋɟɚɥɶɧɵɟ ɩɥɚɫɬɢɱɟɫɤɢɟ ɬɟɥɚ ɩɪɢ ɧɟɜɵɫɨɤɢɯ ɭɪɨɜɧɹɯ ɞɟɮɨɪɦɚɰɢɢ ɬɚɤɠɟ ɨɛɥɚɞɚɸɬ ɧɟɱɟɬɧɵɦɢ ɞɟɮɨɪɦɚɰɢɨɧɧɵɦɢ ɫɜɨɣɫɬɜɚɦɢ. Ɂɚɤɨɧ ɤɨɫɨɣ ɫɢɦɦɟɬɪɢɢ ɨɬɧɨɫɢɬɫɹ ɬɨɥɶɤɨ ɤ ɤɨɧɫɬɪɭɤɰɢɹɦ ɢɡ ɧɟɱɟɬɧɨɝɨ ɦɚɬɟɪɢɚɥɚ. ɏɪɭɩɤɢɟ ɬɟɥɚ ɱɚɫɬɨ ɧɟ ɹɜɥɹɸɬɫɹ ɧɟɱɟɬɧɵɦɢ: ɩɪɟɞɟɥɵ ɩɪɨɱɧɨɫɬɢ ɩɪɢ ɪɚɫɬɹɠɟɧɢɢ ɢ ɫɠɚɬɢɢ ɨɛɵɱɧɨ ɪɚɡɥɢɱɚɸɬɫɹ.

Ɂɚɤɨɧ ɤɨɫɨɣ ɫɢɦɦɟɬɪɢɢ ɢɦɟɟɬ ɜɢɞ:

x ɪɟɚɤɰɢɹ ɫɢɦɦɟɬɪɢɱɧɨɣ ɤɨɧɫɬɪɭɤɰɢɢ ɢɡ ɧɟɱɟɬɧɨɝɨ ɦɚɬɟɪɢɚɥɚ ɩɪɢ ɤɨɫɨɫɢɦɦɟɬɪɢɱɧɨɦ ɜɨɡɞɟɣɫɬɜɢɢ ɤɨɫɨɫɢɦɦɟɬɪɢɱɧɚ.

Ⱦɨɛɚɜɢɦ, ɱɬɨ ɷɬɨ ɫɩɪɚɜɟɞɥɢɜɨ ɥɢɲɶ ɩɪɢ ɛɟɫɤɨɧɟɱɧɨ ɦɚɥɵɯ ɫɦɟɳɟɧɢɹɯ. ȼ ɝɟɨɦɟɬɪɢɱɟɫɤɢ ɧɟɥɢɧɟɣɧɵɯ ɡɚɞɚɱɚɯ ɩɪɢɧɰɢɩ ɤɨɫɨɣ ɫɢɦɦɟɬɪɢɢ ɧɟɜɟɪɟɧ.

ȿɫɥɢ ɦɚɬɟɪɢɚɥ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɥɢɧɟɣɧɨ ɭɩɪɭɝɢɦ (ɫɩɪɚɜɟɞɥɢɜ ɡɚɤɨɧ Ƚɭɤɚ), ɬɨ, ɫ ɨɞɧɨɣ ɫɬɨɪɨɧɵ, ɫɜɨɣɫɬɜɚ ɦɚɬɟɪɢɚɥɚ ɧɟɱɟɬɧɵ ɢ ɫɩɪɚɜɟɞɥɢɜ ɡɚɤɨɧ ɤɨɫɨɣ ɫɢɦɦɟɬɪɢɢ. ɋ ɞɪɭɝɨɣ ɫɬɨɪɨɧɵ, ɬɨɝɞɚ ɫɩɪɚɜɟɞɥɢɜ ɩɪɢɧɰɢɩ ɫɭɩɟɪɩɨɡɢɰɢɢ. ɉɨɫɥɟɞɧɟɟ ɩɪɢɜɨɞɢɬ ɤ ɬɨɦɭ, ɱɬɨ ɢ ɩɪɢ ɧɟɫɢɦɦɟɬɪɢɱɧɨɦ ɜɨɡɞɟɣɫɬɜɢɢ ɧɚ ɫɢɦɦɟɬɪɢɱɧɭɸ ɤɨɧɫɬɪɭɤɰɢɸ ɪɚɫɱɟɬ ɦɨɠɟɬ ɛɵɬɶ ɭɫɤɨɪɟɧ. Ɋɚɡɞɟɥɢɜ ɜɨɡɞɟɣɫɬɜɢɟ ɧɚ ɫɢɦɦɟɬɪɢɱɧɨɟ ɢ ɤɨɫɨɫɢɦɦɟɬɪɢɱɧɨɟ (ɩɟɪɜɨɟ – ɩɨɥɭɫɭɦɦɚ ɞɜɭɯ ɜɨɡɞɟɣɫɬɜɢɣ: ɞɨ

P/2	P/2
P	P

P	P/2	P/2
	Ɋɢɫ.1.3

ɞɜɢɠɟɧɢɹ ɫɢɦɦɟɬɪɢɢ ɢ ɩɨɫɥɟ ɧɟɝɨ; ɜɬɨɪɨɟ – ɢɯ ɩɨɥɭɪɚɡɧɨɫɬɶ), ɦɨɠɧɨ ɪɟɲɢɬɶ ɞɜɟ ɡɚɞɚɱɢ: ɫɢɦɦɟɬɪɢɱɧɭɸ ɢ ɤɨɫɨɫɢɦɦɟɬɪɢɱɧɭɸ ɢ ɩɨɥɭɱɟɧɧɵɟ ɪɟɚɤɰɢɢ ɫɥɨɠɢɬɶ. ɉɪɢɦɟɪ ɪɚɡɥɨɠɟɧɢɹ ɧɚɝɪɭɡɨɤ ɧɚ ɫɢɦɦɟɬɪɢɱɧɭɸ ɤɨɧɫɬɪɭɤɰɢɸ ɩɨɤɚɡɚɧ ɧɚ pɢɫ.1.3 (ɨɫɟɜɚɹ ɫɢɦɦɟɬɪɢɹ, ɨɫɶ ɩɟɪɩɟɧɞɢɤɭɥɹɪɧɚ ɩɥɨɫɤɨɫɬɢ ɱɟɪɬɟɠɚ).

ɋɥɟɞɭɟɬ ɩɨɞɱɟɪɤɧɭɬɶ, ɱɬɨ ɩɨɧɹɬɢɟ ɫɢɦɦɟɬɪɢɱɧɨɫɬɢ ɢɥɢ ɤɨɫɨɫɢɦɦɟɬɪɢɱɧɨɫɬɢ ɧɟ ɨɬɧɨɫɢɬɫɹ ɤ ɬɟɪɦɢɧɚɦ, ɞɥɹ ɤɨɬɨɪɵɯ ɜɜɟɞɟɧɵ ɭɫɥɨɜɧɵɟ ɩɪɚɜɢɥɚ ɡɧɚɤɚ. ɇɚɩɪɢɦɟɪ, ɜ ɫɢɦɦɟɬɪɢɱɧɨɣ ɡɚɞɚɱɟ ɩɨɩɟɪɟɱɧɚɹ ɫɢɥɚ ɦɨɠɟɬ ɢɡɦɟɧɹɬɶ ɡɧɚɤ ɩɪɢ ɞɜɢɠɟɧɢɢ

M	N	N	M	N	ɫɢɦɦɟɬɪɢɢ (ɬ.ɟ. ɜɟɫɬɢ ɫɟɛɹ ɤɚɤ
					ɤɨɫɨɫɢɦɦɟɬɪɢɱɧɵɣ	ɨɛɴɟɤɬ).
			M
					ɂɧɨɝɞɚ ɝɨɜɨɪɹɬ ɩɨɷɬɨɦɭ, ɱɬɨ
			Q	Q
Q					"ɩɨɩɟɪɟɱɧɚɹ ɫɢɥɚ – ɤɨɫɨɫɢɦ-
				. t	ɦɟɬɪɢɱɧɵɣ ɜɧɭɬɪɟɧɧɢɣ ɫɢɥɨ-
	A				ɜɨɣ ɮɚɤɬɨɪ, ɚ ɧɨɪɦɚɥɶɧɚɹ ɫɢɥɚ
				A	– ɫɢɦɦɟɬɪɢɱɧɵɣ". ɗɬɨ, ɨɞɧɚɤɨ,
					ɡɚɜɢɫɢɬ ɨɬ ɡɚɞɚɱɢ. ɇɚ pɢɫ.1.4ɚ
	ɚ)			Q
					(ɡɟɪɤɚɥɶɧɚɹ ɫɢɦɦɟɬɪɢɹ ɨɬɧɨɫɢ-
				ɛ)
		Ɋɢɫ.1.4			M ɬɟɥɶɧɨ ɩɥɨɫɤɨɫɬɢ Ⱥ)	ɩɨɩɟɪɟɱ-
				N	ɧɚɹ ɫɢɥɚ, ɱɬɨɛɵ ɛɵɬɶ ɫɢɦɦɟɬ-

ɪɢɱɧɨɣ, ɞɨɥɠɧɚ ɦɟɧɹɬɶ ɡɧɚɤ;

ɧɚ ɪɢɫ.1.4ɛ (ɨɫɟɜɚɹ ɫɢɦɦɟɬɪɢɹ, ɨɫɶ t) – ɧɟɬ.

1.4. ɉɪɢɦɟɪɵ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɹ ɫɜɨɣɫɬɜ ɫɢɦɦɟɬɪɢɢ

ȼ ɬɟɨɪɟɬɢɱɟɫɤɨɦ ɚɧɚɥɢɡɟ ɢ ɩɪɢ ɪɟɲɟɧɢɢ ɤɨɧɤɪɟɬɧɵɯ ɡɚɞɚɱ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɹ ɦɚɬɟɪɢɚɥɨɜ ɫɜɨɣɫɬɜɚ ɫɢɦɦɟɬɪɢɢ ɢɫɩɨɥɶɡɭɸɬɫɹ ɜɟɫɶɦɚ ɲɢɪɨɤɨ, ɯɨɬɹ ɢ ɧɟ ɜɫɟɝɞɚ ɹɜɧɨ. ɇɚɩɪɢɦɟɪ, ɩɪɢ ɩɨɥɭɱɟɧɢɢ ɜɵɪɚɠɟɧɢɣ ɨɛɨɛɳɟɧɧɨɝɨ ɡɚɤɨɧɚ Ƚɭɤɚ ɧɟ ɩɪɢɧɹɬɨ ɨɛɫɭɠɞɚɬɶ ɜɨɩɪɨɫ, ɩɨɱɟɦɭ ɩɪɢ ɨɞɧɨɨɫɧɨɦ ɧɚɩɪɹɠɟɧɧɨɦ ɫɨɫɬɨɹɧɢɢ ɝɥɚɜɧɵɟ ɨɫɢ ɞɟɮɨɪɦɚɰɢɣ ɫɨɜɩɚɞɚɸɬ ɫ ɝɥɚɜɧɵɦɢ ɨɫɹɦɢ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɣ, ɩɨɱɟɦɭ ɩɪɢ ɧɚɝɪɭɠɟɧɢɢ ɱɢɫɬɨɝɨ ɫɞɜɢɝɚ ɧɟ ɜɨɡɧɢɤɚɟɬ ɥɢɧɟɣɧɵɯ ɞɟɮɨɪɦɚɰɢɣ ɜ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɢ ɫɞɜɢɝɚ ɢ ɜ ɩɨɩɟɪɟɱɧɨɦ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɢ, ɢɥɢ ɧɟ ɜɨɡɧɢɤɚɟɬ ɫɞɜɢɝɨɜ ɜ ɞɪɭɝɢɯ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɹɯ. Ɇɨɠɟɬ ɫɨɡɞɚɬɶɫɹ ɜɩɟɱɚɬɥɟɧɢɟ (ɚ ɢɧɨɝɞɚ ɜ ɭɱɟɛɧɢɤɟ ɨɛ ɷɬɨɦ ɝɨɜɨɪɢɬɫɹ ɩɪɹɦɨ), ɱɬɨ ɬɚɤɨɜɵ ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɚɥɶɧɵɟ ɞɚɧɧɵɟ. Ɉɞɧɚɤɨ ɧɟɬɪɭɞɧɨ ɩɨɤɚɡɚɬɶ, ɱɬɨ ɷɬɨ – ɫɥɟɞɫɬɜɢɟ ɩɪɢɧɰɢɩɨɜ ɩɪɹɦɨɣ ɢ ɤɨɫɨɣ ɫɢɦɦɟɬɪɢɢ – ɢ ɩɨɬɨɦɭ ɫɩɪɚɜɟɞɥɢɜɨ ɬɨɥɶɤɨ ɜ ɫɥɭɱɚɟ ɢɡɨɬɪɨɩɧɨɝɨ ɦɚɬɟɪɢɚɥɚ.

Ƚɢɩɨɬɟɡɚ ɩɥɨɫɤɢɯ ɫɟɱɟɧɢɣ ɩɪɢ ɱɢɫɬɨɦ ɢɡɝɢɛɟ ɢ ɪɚɫɬɹɠɟɧɢɢ ɫɥɟɞɭɟɬ ɢɡ ɡɚɤɨɧɚ ɩɥɨɫɤɢɯ ɫɟɱɟɧɢɣ (ɞɥɹ ɛɟɫɤɨɧɟɱɧɨɝɨ ɩɪɹɦɨɝɨ ɫɬɟɪɠɧɹ ɩɨɫɬɨɹɧɧɨɝɨ ɩɨɩɟɪɟɱɧɨɝɨ ɫɟɱɟɧɢɹ), ɤɨɬɨɪɵɣ ɫɬɪɨɝɨ ɞɨɤɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɢɡ ɫɢɦɦɟɬɪɢɢ ɡɚɞɚɱɢ: ɚ) ɡɟɪɤɚɥɶɧɨɣ – ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨ ɩɪɨɢɡɜɨɥɶɧɨɝɨ ɩɨɩɟɪɟɱɧɨɝɨ ɫɟɱɟɧɢɹ ɢ ɛ) ɫɞɜɢɝɨɜɨɣ, ɭɩɨɦɹɧɭɬɨɣ ɜɵɲɟ. Ɉɬɫɸɞɚ ɠɟ ɫɥɟɞɭɟɬ ɨɬɫɭɬɫɬɜɢɟ ɤɚɫɚɬɟɥɶɧɵɯ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɣ ɜ ɩɨɩɟɪɟɱɧɨɦ ɫɟɱɟɧɢɢ, ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɢɯ ɫɞɜɢɝɨɜ, ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɣ ɜ ɩɪɨɞɨɥɶɧɵɯ ɫɟɱɟɧɢɹɯ. ɂ, ɨɱɟɜɢɞɧɨ, ɷɬɢ ɫɜɨɣɫɬɜɚ ɫɨɯɪɚɧɹɸɬɫɹ ɡɚ ɩɪɟɞɟɥɚɦɢ ɭɩɪɭɝɨɫɬɢ.

ɉɪɢ ɤɪɭɱɟɧɢɢ ɫɬɟɪɠɧɹ ɤɪɭɝɥɨɝɨ ɩɨɩɟɪɟɱɧɨɝɨ ɫɟɱɟɧɢɹ (ɰɢɥɢɧɞɪ, ɬɪɭɛɚ) ɨɛɧɚɪɭɠɢɜɚɟɬɫɹ ɩɹɬɶ ɜɢɞɨɜ ɫɢɦɦɟɬɪɢɢ, ɤɨɬɨɪɵɟ ɨɩɪɟɞɟɥɹɸɬ ɩɨɥɟ ɬɟɧɡɨɪɚ ɞɟɮɨɪɦɚɰɢɢ ɜ ɬɪɭɛɟ ɫ ɬɨɱɧɨɫɬɶɸ ɞɨ ɨɞɧɨɝɨ ɦɧɨɠɢɬɟɥɹ:

ɚ) Ɉɫɟɜɚɹ ɫɢɦɦɟɬɪɢɹ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨ ɩɪɨɞɨɥɶɧɨɣ ɨɫɢ ɫɬɟɪɠɧɹ, ɤɪɚɬɧɨɫɬɢ k=f (ɬ.ɟ. ɩɨɜɨɪɨɬ ɧɚ ɩɪɨɢɡɜɨɥɶɧɵɣ ɭɝɨɥ ɧɟ ɦɟɧɹɟɬ ɫɢɬɭɚɰɢɢ). Ɂɧɚɱɢɬ, ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ ɢ ɞɟɮɨɪɦɚɰɢɢ ɧɟ ɡɚɜɢɫɹɬ ɨɬ ɭɝɥɨɜɨɣ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬɵ.

ɛ) Ɉɫɟɜɚɹ ɫɢɦɦɟɬɪɢɹ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨ ɩɨɩɟɪɟɱɧɨɣ ɨɫɢ, ɤɪɚɬɧɨɫɬɢ k=2. Ɉɬɫɸɞɚ ɫɥɟɞɭɟɬ ɩɪɹɦɨɥɢɧɟɣɧɨɫɬɶ ɞɢɚɦɟɬɪɨɜ, ɩɥɨɫɤɨɫɬɧɨɫɬɶ ɩɨɩɟɪɟɱɧɵɯ ɫɟɱɟɧɢɣ, ɨɬɫɭɬ-

ɫɬɜɢɟ ɪɚɞɢɚɥɶɧɵɯ ɤɚɫɚɬɟɥɶɧɵɯ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɣ ɜ ɩɨɩɟɪɟɱɧɵɯ ɢ ɩɪɨɞɨɥɶɧɵɯ (ɞɢɚɦɟɬɪɚɥɶɧɵɯ) ɫɟɱɟɧɢɹɯ ɢ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɢɯ ɫɞɜɢɝɨɜ.

ɜ) ɋɞɜɢɝɨɜɚɹ ɫɢɦɦɟɬɪɢɹ (ɜɞɨɥɶ ɨɫɢ ɫɬɟɪɠɧɹ) – ɧɟɢɡɦɟɧɧɨɫɬɶ ɩɚɪɚɦɟɬɪɨɜ ɜɞɨɥɶ ɨɫɢ, ɨɬɫɭɬɫɬɜɢɟ ɨɤɪɭɠɧɵɯ ɧɨɪɦɚɥɶɧɵɯ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɣ.

ɝ) Ɂɟɪɤɚɥɶɧɚɹ ɤɨɫɚɹ ɫɢɦɦɟɬɪɢɹ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨ ɩɪɨɞɨɥɶɧɨɝɨ ɫɟɱɟɧɢɹ – ɨɬɫɭɬɫɬɜɢɟ ɧɨɪɦɚɥɶɧɵɯ ɩɪɨɞɨɥɶɧɵɯ ɢ ɪɚɞɢɚɥɶɧɵɯ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɣ.

ɞ) Ɂɟɪɤɚɥɶɧɚɹ ɤɨɫɚɹ ɫɢɦɦɟɬɪɢɹ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨ ɩɨɩɟɪɟɱɧɨɝɨ ɫɟɱɟɧɢɹ (ɩɨ ɨɫɢ ɫɬɟɪɠɧɹ) – ɨɬɫɭɬɫɬɜɢɟ ɨɤɪɭɠɧɵɯ ɧɨɪɦɚɥɶɧɵɯ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɣ ɢ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɢɯ ɞɟɮɨɪɦɚɰɢɣ.

ȼ ɫɜɹɡɢ ɫ ɷɬɨɣ ɡɚɞɚɱɟɣ ɩɨɥɟɡɧɨ ɨɬɦɟɬɢɬɶ ɨɫɨɛɟɧɧɨɫɬɶ ɡɟɪɤɚɥɶɧɨɝɨ ɨɬɪɚɠɟɧɢɹ ɜɟɤɬɨɪɚ ɦɨɦɟɧɬɚ. ɉɨɫɥɟɞɧɢɣ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɹɟɬ ɩɨ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɸ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬ ɜɟɤɬɨɪɧɨɝɨ ɩɪɨɢɡɜɟɞɟɧɢɹ ɜɟɤɬɨɪɚ ɩɥɟɱɚ ɧɚ ɜɟɤɬɨɪ ɫɢɥɵ. ȼ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɢ ɠɟ ɜɟɤɬɨɪɧɨɝɨ ɩɪɨɢɡɜɟɞɟɧɢɹ ɜɯɨɞɢɬ ɧɟɫɢɦɦɟɬpɢɹ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨ ɬɨɝɨ, ɜ ɤɚɤɨɣ ɫɢɫɬɟɦɟ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬ (ɩɪɚɜɨɣ ɢɥɢ ɥɟɜɨɣ) ɩɨɫɥɟɞɧɟɟ ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ. ɇɨ ɩɪɢ ɡɟɪɤɚɥɶɧɨɦ ɨɬɪɚɠɟɧɢɢ ɩɪɚɜɚɹ ɢ ɥɟɜɚɹ ɫɢɫɬɟɦɵ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬ ɦɟɧɹɸɬɫɹ ɦɟɫɬɚɦɢ. ɉɨɷɬɨɦɭ ɩɪɢ ɨɬɪɚɠɟɧɢɢ ɜɟɤɬɨɪɚ ɦɨɦɟɧɬɚ ɤ ɨɛɵɱɧɨɦɭ ɨɬɪɚɠɟɧɢɸ ɜ ɡɟɪɤɚɥɟ ɫɬɪɟɥɤɢ (ɟɫɥɢ ɨɧɚ ɩɚɪɚɥɥɟɥɶɧɚ ɡɟɪɤɚɥɭ, ɬɨ ɟɟ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɟ ɧɟ ɦɟɧɹɟɬɫɹ, ɟɫɥɢ ɩɟɪɩɟɧɞɢɤɭɥɹɪɧɚ – ɬɨ ɦɟɧɹɟɬɫɹ ɧɚ ɨɛɪɚɬɧɨɟ) ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɞɨɛɚɜɢɬɶ ɡɚɦɟɧɭ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɹ ɧɚ ɨɛɪɚɬɧɨɟ (pɢɫ.1.5ɚ, ɜɟɤɬɨɪɵ a, b, c, ɩɨɫɥɟ ɨɬɪɚɠɟɧɢɹ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨ ɩɥɨɫɤɨɫɬɢ A ɩɟɪɟɯɨɞɹɬ ɜ ac, bc, cc). ɇɚ pɢɫ.1.5ɛ ɩɨɤɚɡɚɧ ɫɥɭɱɚɣ ɤɪɭɱɟɧɢɹ ɩɪɹɦɨɭɝɨɥɶɧɨɝɨ ɫɬɟɪɠɧɹ, T – ɜɟɤɬɨɪ ɤɪɭɬɹɳɟɝɨ ɦɨɦɟɧɬɚ. ȿɫɥɢ ɧɟ ɭɱɢɬɵɜɚɬɶ ɨɬɦɟɱɟɧɧɭɸ ɨɫɨɛɟɧɧɨɫɬɶ, ɬɨ ɞɚɧɧɵɣ ɜɢɞ ɧɚɝpɭɠɟɧɢɹ ɩɨɤɚɠɟɬɫɹ ɡɟɪɤɚɥɶɧɨ ɫɢɦɦɟɬɪɢɱɧɵɦ. ȼ ɞɟɣɫɬɜɢɬɟɥɶɧɨɫɬɢ ɡɞɟɫɶ ɫɢɦɦɟɬɪɢɹ ɤɨɫɚɹ, ɚ ɩɨɩɟɪɟɱɧɨɟ ɫɟɱɟɧɢɟ ɨɤɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɧɟɩɥɨɫɤɢɦ.

Ⱥ

Ɉɬɦɟɬɢɦ

ɥɸɛɨɩɵɬɧɵɣ

ɫ'

a

ɫɥɭɱɚɣ ɧɟɹɜɧɨɝɨ

ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚ-

T

ɧɢɹ ɫɜɨɣɫɬɜ ɫɢɦɦɟɬɪɢɢ, ɤɨɬɨ-

T

ɫ

ɪɵɣ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɹɸɬ ɫɬɚɬɢɱɟɫɤɢ

ɧɟɨɩɪɟɞɟɥɢɦɵɟ ɩɥɨɫɤɢɟ ɪɚɦɵ

ɜ'

ɜ

ɛ)

(ɩɥɨɫɤɨɫɬɶ, ɜ ɤɨɬɨɪɨɣ ɥɟɠɢɬ

ɚ'

ɚ)

ɨɫɟɜɚɹ ɥɢɧɢɹ ɪɚɦɵ, ɨɛɨɡɧɚɱɢɦ

Ɋɢɫ.1.5

A). ȿɫɥɢ ɨɫɶ ɫɢɦɦɟɬɪɢɢ ɩɨɩɟ-

ɪɟɱɧɨɝɨ ɫɟɱɟɧɢɹ ɬɚɤɨɣ ɪɚɦɵ

ɥɟɠɢɬ ɜ ɩɥɨɫɤɨɫɬɢ A, ɬɨ ɪɚɦɚ ɨɤɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɡɟɪɤɚɥɶɧɨ

ɫɢɦɦɟɬɪɢɱɧɨɣ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨ ɷɬɨɣ ɩɥɨɫɤɨɫɬɢ. ȿɫɥɢ ɧɚɝɪɭɡɤɚ ɬɨɠɟ ɫɢɦɦɟɬɪɢɱɧɚ (ɜɫɟ ɫɢɥɵ ɢ ɩɚɪɵ ɫɢɥ ɥɟɠɚɬ ɜ ɩɥɨɫɤɨɫɬɢ A), ɬɨ ɡɚɞɚɱɚ ɡɟɪɤɚɥɶɧɨ ɫɢɦɦɟɬɪɢɱɧɚ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨ A ɢ ɢɡ ɲɟɫɬɢ ɜɧɭɬɪɟɧɧɢɯ ɫɢɥɨɜɵɯ ɮɚɤɬɨɪɨɜ ɜ ɫɟɱɟɧɢɢ ɬɪɢ («ɢɡ ɩɥɨɫɤɨɫɬɢ») ɪɚɜɧɵ ɧɭɥɸ ɩɨ ɭɫɥɨɜɢɹɦ ɫɢɦɦɟɬɪɢɢ.ȿɫɥɢ ɫɢɥɵ ɩɟɪɩɟɧɞɢɤɭɥɹɪɧɵ ɩɥɨɫɤɨɫɬɢ A (ɡɚɞɚɱɭ ɩɪɢ ɷɬɨɦ ɢɧɨɝɞɚ ɧɚɡɵɜɚɸɬ ɩɥɨɫɤɨ-ɩɪɨɫɬɪɚɧɫɬɜɟɧɧɨɣ), ɬɨ ɡɚɞɚɱɚ ɨɤɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɡɟɪɤɚɥɶɧɨ ɤɨɫɨɫɢɦɦɟɬɪɢɱɧɨɣ ɢ, ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɟɧɧɨ, ɪɚɜɧɵ ɧɭɥɸ ɜɧɭɬɪɟɧɧɢɟ ɫɢɥɨɜɵɟɮɚɤɬɨɪɵ, ɥɟɠɚɳɢɟɜɩɥɨɫɤɨɫɬɢɪɚɦɵ.

Ɍɚɤ ɢ ɩɪɢɧɹɬɨ ɪɟɲɚɬɶ ɡɚɞɚɱɭ, ɧɟ ɡɚɞɭɦɵɜɚɹɫɶ ɨ ɩɪɢɱɢɧɚɯ. Ɉɞɧɚɤɨ ɜ ɡɚɞɚɱɟ, ɩɨɤɚɡɚɧɧɨɣ ɧɚ pɢɫ.1.6, ɩɨɩɟɪɟɱɧɨɟ ɫɟɱɟɧɢɟ (ɭɝɨɥɨɤ) ɧɟɫɢɦɦɟɬɪɢɱɧɨ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨ ɩɥɨɫɤɨɫɬɢ A ɢ ɜ ɫɟɱɟɧɢɹɯ ɫɥɟɞɭɟɬ ɪɚɫɫɦɚɬɪɢɜɚɬɶ ɜɫɟ ɲɟɫɬɶ ɜɧɭɬɪɟɧɧɢɯ ɫɢɥɨɜɵɯ ɮɚɤɬɨɪɨɜ (ɯɨɬɹ ɫ ɭɱɟɬɨɦ ɞɪɭɝɨɣ ɫɢɦɦɟɬɪɢɢ ɫɬɟɩɟɧɶ ɫɬɚɬɢɱɟɫɤɨɣ ɧɟɨɩɪɟɞɟɥɢɦɨɫɬɢ ɜ ɷɬɨɣ ɡɚɞɚɱɟ ɪɚɜɧɚ ɬɨɥɶɤɨ ɬɪɟɦ). ɋɢɬɭɚɰɢɸ ɧɟɫɤɨɥɶɤɨ ɢɡɦɟɧɹɟɬ ɬɨɬ ɮɚɤɬ, ɱɬɨ ɧɚ