Министерство образования и науки Российской Федерации

Государственное образовательное учреждение

Высшего образования

Новосибирский Государственный Технический Университет

Контрольная работа

По курсу: «Методы принятия управленческих решений»

Факультет:

Группа:

Студент:

Преподаватель:

Вариант: Le-02

Дата сдачи работы: _____________________

Отметка о защите: ______________________

Новосибирск, 2017

Оглавление

Задание № 1 3

Задание №2 5

Задание №3 11

Задание №4 15

Задание № 1

Для выработки оптимальной стратегии в условиях риска применяют дерево решений. Оно состоит из:

1) Квадратных узлов – узлы в которых принимаются решения.

2) Круглых узлов – узлы в которых внешние факторы реагируют на принятое решение.

3) Ветвей – это стратегии, либо реакция внешней среды на эти стратегии.

Дерево решений:

Рисунок 1.1

Рис. 1.1 Дерево решений

Ход решения:

• Доверительное управление инвестиционным портфелем: ;

• Депозитарное размещение средств: ;

• Вложение в отраслевые ПИФ: ;

• Вложение в ценные бумаги: ;

• Размещение в металлическом депозите: ;

• Размещение в мультивалютном депозите: ;

• Переводы в деривативы: ;

• Перевод в акции: ;

• Вложение в золото: ;

• Вложение в платину: .

Вывод: так как во 2 узле результат больше, следовательно, стратегия состоит в доверительном управлении инвестиционным портфелем. Далее, при низком спросе следует сделать вложения в ценные бумаги, а затем перевод в деривативы, тогда мы получим при благоприятной (неблагоприятной) обстановке доход составит 2,9 (2,2) млн. При высоком спросе, можно оставить все неизменным и тогда мы получим доход равный 3 млн.

Задание №2

Дано:

Таблица 2.1

Месяц
1	27,04	30,46	29,92
2	21,9	22,99	31,23
3	26,69	29,48	22,58
4	28,28	24,76	30,67
5	28,3	30,64	30,54
6	24,88	39,07	28,49
7	34,97	34,27	26,65
8	27,87	28,49	24,15
9	28,23	35,49	23,66
10	20,24	36,08	29,45
11	25,4	39,4	25,07
12	23,15	31,1	27,26
13	29,43	34,52	35,95
14	39,36	29,35	26,25
15	29,85	25,87	34,19
16	36,94	26,07	31,22
17	28,68	22,37	39,97
18	37,93	20,54	31,98
19	34,98	22,9	29,22
20	28,66	24,04	34,75
21	38,58	28,64	36,38
22	39,08	29,78	34,29
23	39,49	21,26	37,8
24	36,09	20,69	38,54
25	26,19	21,46	36,08
26	21,37	29,46	28,46
27	27,9	21,35	36,32
28	21,36	22,18	34,16
29	27,44	21,8	25,12
30	34,72	30,62	21,84
31	28,23	37,2	20,93
32	21,82	28,3	27,05
33	24,88	26,27	27,49
34	21,17	31,87	29,57
35	29,9	25,71	21,12
36	21,98	23,37	24,23
37	26,46	30,58	23,16

Имеем следующее:

• –стратегия покупки акций первой компании;

• –стратегия покупки акций второй компании;

• –стратегия покупки акций третьей компании.

Внешним фактором является величина изменения котировки акций, а для того, чтобы описать проявление этого фактора, следует разбить весь диапазон изменения котировок акций на четное количество равных интервалов, при этом указанный диапазон касается акций всех трех компаний.

Просматривая данные по изменению котировок, обнаруживаем, что для первой компании за все время наблюдается максимальное по модулю изменение котировки ее акции равное 10,09. Поскольку у этого числа есть еще и дробная часть, то будет принято считать максимальным, по модулю, числом изменения котировок акций, по трем компаниям, число «12». Это есть как положительная, так и отрицательная граница всего изменения диапазона котировок акций.

Получившееся пространство необходимо разбить на четное количество интервалов. Возьмем шаг каждого интервала отрезка равный 3 единицам.

Таким образом получаем 8 интервалов, при этом самый левый интервал имеет включающие границы слева и справа, а последующие – не включающие слева и включающие справа.

Обозначим вышеуказанные интервалы:

• ;

• ;

• ;

• ;

• ;

• ;

• ;

• .

Проанализируем акции компаний на предмет попадания в какой-либо интервал каждого изменения их котировок за все время:

Таблица 2.2

Месяц
1	–5,14	1	–7,47	2	1,31	5
2	4,79	6	6,49	7	–8,65	2
3	1,59	5	–4,72	3	8,09	7
4	0,02	5	5,88	6	–0,13	4
5	–3,42	3	8,43	7	–2,05	4
6	10,09	8	–4,8	3	–1,84	4
7	–7,1	2	–5,78	3	–2,5	4
8	0,36	5	7	7	–0,49	4
9	–7,99	2	0,59	5	5,79	6
10	5,16	6	3,32	6	–4,38	3
11	–2,25	4	–8,3	7	2,19	5
12	6,28	7	3,42	6	8,69	7
13	9,93	8	–5,17	3	–9,7	1
14	–9,51	1	–3,48	3	7,94	7
15	7,09	7	0,2	5	–2,97	4
16	–8,26	2	–3,7	3	8,75	7
17	9,25	8	–1,83	4	–7,99	2
18	–2,95	4	2,36	5	–2,76	4
19	–6,32	2	1,14	5	5,53	6
20	9,92	8	4,6	6	1,63	5
21	0,5	5	1,14	5	–2,09	4
22	0,41	5	–8,52	2	3,51	6
23	–3,4	3	–0,57	4	0,74	5
24	–9,9	1	0,77	5	–2,46	4
25	–4,82	3	8	7	–7,62	2
26	6,53	7	–8,11	2	7,86	7
27	–6,54	2	0,83	5	–2,16	4
28	6,08	7	–0,38	4	–9,04	1
29	7,28	7	8,82	7	–3,28	3
30	–6,49	2	6,58	7	–0,91	4
31	–6,41	2	–8,9	2	6,12	7
32	3,06	6	–2,03	4	0,44	5
33	–3,71	3	5,6	6	2,08	5
34	8,73	7	–6,16	2	–8,45	2
35	–7,92	2	–2,34	4	3,11	6
36	4,48	6	7,21	7	–1,07	4

Указав для акций компаний номера интервалов попадания изменения котировок за каждый конкретный месяц, строится таблица, в которой на основании частоты попаданий в определенный интервал, ищутся вероятности этих попаданий, выгода от этого и математическое ожидание выгоды от попадания за все время.

Таблица 2.3

	1	2	3	4	5	6	7	8
Число попаданий	3	8	4	2	5	4	6	4	36
	0,083	0,222	0,111	0,056	0,139	0,111	0,167	0,111	1
	–10,5	–7,5	–4,5	–1,5	1,5	4,5	7,5	10,5
	–0,875	–1,667	–0,500	–0,083	0,208	0,500	1,250	1,167	0,000
Число попаданий	0	5	6	5	7	5	8	0	36
	0,000	0,139	0,167	0,139	0,194	0,139	0,222	0,000	1
	–10,5	–7,5	–4,5	–1,5	1,5	4,5	7,5	10,5
	0,000	–1,042	–0,750	–0,208	0,292	0,625	1,667	0,000	0,583
Число попаданий	2	4	2	12	6	4	6	0	36
	0,056	0,111	0,056	0,333	0,167	0,111	0,167	0,000	1
	–10,5	–7,5	–4,5	–1,5	1,5	4,5	7,5	10,5
	–0,583	–0,833	–0,250	–0,500	0,250	0,500	1,250	0,000	–0,167

Где:

• –это вероятность попадания в -й интервал , при условии применения стратегий;

• –это функция полезности (выгоды) от попадания в интервал при применении стратегии, а фактически это полезность от достижения результата , рассматривается как среднее изменение котировок в рамках конкретного интервала.

Таким образом математическое ожидание покупки акций будет следующим:

• ;

• ;

• .

Исходя их принципа максимального математического ожидания выгоды, оптимальной стратегией является .