Федеральное агентство по образованию

___________________________________________________

Государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

Санкт-Петербургский государственный технологический институт

(Технический университет)

___________________________________________________

Кафедра инженерного проектирования

И.И. Гнилуша, В.А. Люторович, В.Т. Кривой, Р.Б. Соколов

Начертательная геометрия

Учебное пособие

для студентов заочной формы обучения инженерных специальностей

Санкт- Петербург

2008

	1	2	3	4	5	6	7	8
X	+	+	+	+	-	-	-	-
Y	+	-	-	+	+	-	-	+
z	+	+	-	-	+	+	-	-

AB
Ox
Oy
Oz

3. Сим. относ.	Изменение знака
   	x	y	z
   	+	+	-
   	+	-	+
   	-	+	+
   Ox	+	-	-
   Oy	-	+	-
   Oz	-	-	+
   «O»	-	-	-

   Прямая общего и частного положения. Способы определения истинной величины отрезка прямой.

Прямые частного положения, т. е. прямые, расположенные определенным образом относительно плоскостей проекций: параллельные, перпендикулярные и принадлежащие плоскостям проекций (горизонталь Z одинаковые, фронталь У одинаковые, профильная прямая Х одинаковые).

Метод трапеции, метод треугольника, метод вращения.

3. Прямая общего положения: определение следов прямой и разбиение отрезка прямой по частям пространства.

Следами прямой называют точки ее пересечения с плоскостями проекций. За ними закреплены определенные обозначения: горизонтальный след M, фронтальный след N и профильный след P. Следы прямой – точки частного положения. Следовательно, некоторые их проекции лежат на координатных осях.

Истинная длина отрезка по частям пространства:

1. Построить отрезок прямой в трех (или в двух) проекциях;

2. Определить следы прямой;

3. Построить истинную длину отрезка прямой(трапеция);

4. Разбить прямую на части;

5. Определить, в какую часть пространства переходит прямая;

6. 6 определите октант для очередного ее отрезка от одного следа до другого.

3. Прямая частного положения: определение следов прямой и разбиение отрезка прямой по частям пространства.

Если прямая занимает частное положение, то она не пересекается с одной (прямые, параллельные плоскостя проекций) или с двумя плоскостями проекций (проецирующие прямые, т.е. перпендикулярные к плоскостям проекций).

3. Способы задания плоскости. Определение следов плоскости, заданной другими геометрическими элементами.

Тремя точками, не лежащими на одной прямой; прямой и точкой вне этой прямой; двумя пересекающимися прямыми; двумя параллельными прямыми; плоской фигурой.

1. Обозначить точки схода следов на осях координат точно так же, как это делается для проекций точек на оси. Если координата плоскости по некоторой оси равна бесконечности, то соответствующая точка схода следов не обозначается.

2. Соединить точки, принадлежащие одной и той же плоскости проекций: точки Xα и Yα - h’; Xα и Zα –f’’, Zα и Yα - p’’’.

3. Если одна из координат плоскости, определяющих след, равна бесконечности, то такой след проводится от имеющейся точки схода следов параллельно той оси проекций, значение координаты для которой бесконечно. Если равны бесконечности обе координаты для некоторого следа, это значит, что плоскость параллельна данной плоскости проекций и, следовательно, следа на ней не образует.