Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

системные механизмы

.pdf
Скачиваний:
108
Добавлен:
01.11.2017
Размер:
5.66 Mб
Скачать

61

Рис. 1.4. Математическая модель эпилептического комплекса за весь период эволюции

Уравнения множественной линейной регрессии отражаю

щие связи между очагами:

Aд= (1,71±0,102)+(0,0188±0,209)А1+(0,5595±0,226)А2

N = 1 2 ; r = 0 , 86 ; t = 5 , 6 6 ; P< 0, 0 1 ; S y = 0,13 5 5 A1= (0,292±0,073)+(0,0097±0,253) Aд +(1,05±0,162)А2

n=12; r=- 0,98; t = 14,73; P< 0,001; S y = 0,09736. А2=(0,582±0,064)+(0,214±0,220)Ад + (0,799±0,131)А1 n=12 r=0,98; t= 15,71; P< 0,001; S y = 0,08488.

раствором стрихнина формируются детерминантные отношения. Следует отметить, что феноменологически доминантные

отношения между судорожными очагами в анализируемых опытах не выявлялись, тем не менее регрессионный анализ позволил выявить такие отношения.

Можно предположить, что гиперактивная структура единовременно может являться доминантой (Ухтомский А.А, 1959) для одних структур ЦНС и детерминантой (Крыжановский Г.Н., 1980) для других.

Формирование эпилептического комплекса – патологической системы функционирующей на основе детерминанты, этапно. На первом этапе происходит формирование иерархической соподчиненности среди элементов судорожного множества. Судорожный очаг «претендующий» на роль детерминантного приобретает особую устойчивость за счет положительных влияний «признавших» его главенство других судорожных очагов и подавляет до определенного предела судорожную активность в эпилептических очагах «сомневающихся» в его приоритетной роли.

Собственно эпилептическая система (устойчивая) формируется62 на втором этапе эволюции судорожного комплекса. На этом этапе формируются влияния от наиболее мощного судорожного очага, теперь детерминантного, к менее мощным – зависимым, обеспечивающим увеличение резистентности последних. Таким образом, реализуется одна из форм влияния детерминанты и соподчинения ей остальных элементов эпилептического множества: перестройка после предварительного подавления активности (Крыжановский Г.Н., 1980)

В целом формирование механизма детерминации можно рассматривать, как формирование иерархических отношений между элементами системы.

Биологическую модель корковой эпилепсии можно рассматривать как множество взаимодействующих очагов, как "комплекс взаимодействующих компонентов" (Bertalanffy L., 1967), т.е. как систему.

Важно подчеркнуть, что установление отношений между судорожными очагами эпилептического комплекса применением математических, т.е. формальных методов, позволяет рассматривать эпилептический комплекс в пределах определения системы данного М.Д. Мессаровичем (1971) - отношение, определенное на множествах.

В стрихниновом эпилептическом комплексе, созданном в головном мозге с предварительно удаленной частью червя мозжечка детерминантный и зависимые судорожные очаги не различались по коэффициента регрессии b1. Различение детерминантного и первого зависимого судорожных очагов по теоретическому времени существования судорожной активности, коэффициенту С, также было невозможно. По коэффициенту С различались детерминантный и второй зависимый очаг. В данной экспериментальной ситуации между судорожными очагами определялись только односторонние, статистически значимые связи от первого зависимого очага к детерминантному и от детерминантного очага ко второму зависимому. Второй зависимый очаг оказывал на первый положительное влияние но при Р<0,1.

Структурный анализ связей очагов стрихнинового комплекса, существующего в условиях аспирации червя мозжечка, а также нарушение иерархических отношений между судорожными очагами не позволяет верифицировать такой комплекс, как систему судорожных очагов.

Как известно мозжечок является по определению63 Беритова «центральным тормозным ганглием нервной системы». Все выходы мозжечка являются ГАМК-эргическими. Вполне понятно, что при аспирации мозжечка нарушается ГАМК-зависимое торможение в коре головного мозга. Феназепам, препарат бенздиазепинового ряда (С.А. Андронати С.А., Чепелев В.М.,

Якубовская Л.Н. и др., 1983; Costa T., Guidotti A., Mao C.O. 1975),

усиливающий постсинаптическое ГАМК-зависимое торможение. Поэтому представляло интерес исследовать особенности эволюции стрихнинового эпилептического комплекса созданного в коре мозга с удаленной частью червя мозжечка в условиях применения феназепама.

При усилении ГАМК-ового торможения введением феназепама между судорожными очагами стрихнинового эпилептического комплекса созданного в коре головного мозга с аспирированной частью червя мозжечка восстановились иерархические отношения между судорожными очагами эпилептического комплекса. Между судорожными очагами стрихнинового эпилептического комплекса созданного в головном мозге с удаленной частью червя мозжечка двусторонние связи не определялись.

На основе проведенного анализа можно высказать предположение, что в центральной нервной системе феномен иерархии формируется возбужденными структурами ЦНС, при участии механизмов торможения.

Таким образом, показано взаимодействие и его характер, между отдельными элементами судорожного комплекса – эпилептическими очагами. Также продемонстрирована возможность выявления взаимодействия между судорожными очагами применением математических методов, т.е. показана возможность получения информации о биологической модели многоочаговой корковой эпилепсии не экспериментальными методами.

Построенный смешанный полициклический мультиграф, включающий граф-дерево отражающий временные характеристики эпилептического комплекса и полициклический мультиграф, отражающий взаимоотношения между амплитудами судорожных очагов эпилептического комплекса, может рассматриваться как пространственно-временная модель многоочаговой корковой эпилепсии.

Как известно, Лейбниц отрицал отделение пространства64 от материи: “Если бы не было созданных вещей, то не было бы пространства и времени, следовательно, не было бы действительного пространства” (История философии, Т. 2. М., 1941. С. 208.;). “Я неоднократно подчеркивал, что считаю пространство, так же как и время, чем-то чисто относитель

порядком

сосуществований,

а

время

 

последовательностей” (Полемика Лейбница и Клар

-во

Ленинградского университета, 1960. С. 47).

 

Дж.А.Уилер, создатель геометродинамики, полагал, что все взаимодействия в природе представляют собой некоторое состояние или аспект пространства и времени (Уилер Дж.А., 1962). Одним из важных вопросов подлежащих выяснению, согласно Дж.А.Уилера, является вопрос: чем обусловлена природа пространства-времени, и каковы причины взаимодействий?

Поэтому нами была поставлена задача, выявить взаимоотношения интенсивности уменьшения амплитуды потенциалов в эпилептических очагах эпилептического комплекса и функциональных связей, формирующихся между очагами эпилептического комплекса. Интенсивность уменьшения амплитуды судорожных потенциалов отражает временные характеристики эпилептического комплекса, а функциональные связи между судорожными очагами - пространственные отношения.

С этой целью все связи, определенные между очагами эпилептических комплексов, функционирующих в различных экспериментальных ситуациях, определенных методом множественной регрессии, разделили на две категории А и Б. К категории А причислили связи, отражающие влияние на изменение амплитуды судорожных потенциалов в одном из очагов судорожного комплекса , изменений амплитуды в двух остальных очагах – «приходящие связи». К категории Б причислили связи обратного характера. Отражающие влияние изменений амплитуды судорожных потенциалов в одном из очагов эпилептического комплекса на два остальных очага – «исходящие связи». Сумма двух коэффициентов частной регрессии, отражающих степень влияния на один из очагов эпилептического комплекса двух остальных очагов, составила группу А коэффициентов. Сумма двух коэффициентов частной регрессии, отражающих влияние одного из очагов эпилептического комплекса на два остальных судорожных очага, составили группу Б коэффициентов.

Используя полученные суммированные коэффициенты,65 вычисляли коэффициенты соотношения, делением соответствующих коэффициентов детерминантных очагов на соответствующие коэффициенты зависимых очагов. Таким образом, получали относительные коэффициенты групп А и Б.

Также вычисляли относительные коэффициенты, характеризующие соотношение интенсивности уменьшения амплитуды судорожных потенциалов в детерминантных очагах к зависимым.

Применяя метод множественной линейной регрессии. Определяли взаимоотношения между описанными относительными коэффициентами. Каждый из описанных относительных коэффициентов последовательно рассматривался как функция, а два остальных относительных коэффициента, как аргументы.

Таким образом определяли: Ôр = φ (Об ; Оа)

Ôа = φ (Ор ; Об) Ôб = φ (Ор ; Оа)

где:

Ор – относительные коэффициенты, характеризующие соотношение интенсивности уменьшения амплитуды судорожных потенциалов в детерминантном очаге к зависимым.

Оа - относительные коэффициенты, характеризующие соотношение коэффициентов группы А детерминантных судорожных очагов к зависимым.

Об - относительные коэффициенты, характеризующие соотношение коэффициентов группы Б детерминантных судорожных очагов к зависимым.

При анализе полициклических мультиграфов, отражающих пространственно-временные соотношения в стрихниновых эпилептических комплексах (рис. 1.5.) определялось положительное, статистически значимое влияние относительных коэффициентов группы Б на относительные коэффициенты группы А. Следует отметить, что влияние относительных коэффициентов группы А на относительные коэффициенты группы Б было отрицательным и статистически значимым при Р<0,1. Относительные коэффициенты группы А оказывали положительное, статистически значимое влияние на относительные коэффициенты регрессии. Относительные коэффициенты группы Б оказывали отрицательное влияние на относительные коэффициенты регрессии, но при Р>0,1.

Таким образом, функцией времени в стрихниновом66 эпилептическом комплексе управляют «приходящие связи». Влияние «исходящих связей» на функцию времени реализуется через «приходящие связи».

Следует подчеркнуть, что в стрихниновых эпилептических комплексах реализуется «минимальное организационное требование к любому типу управления» – «на управляемую переменную должны воздействовать два антагонистических процесса, из которых один увеличивает, или активирует данный элемент, а другой уменьшает или тормозит его» (Уотерман Т., 1971). В стрихниновых эпилептических комплексах между относительными коэффициентами группы А и относительными коэффициентами группы Б формируется замкнутый контур с отрицательной обратной связью.

Рис. 1.5. Математическая модель отражающая взаимоотношения интенсивности уменьшения амплитуды судорожных потенциалов в эпилептических очагах стрихниневых комплексов и функциональных связей между судорожными очагами Уравнения множественной регрессии, отражающие указанные взаимоотношения:

Ор=(0,173±0,0781)+(-0,0134±0,0467)0б+(0,883±0,374)0а n=8; r=0,94; t=6,14; Р< 0,01; Sy= 0,0859

0а=(-0,109±0,083)+(0,0131±0,0497)Ор+(0,997±0,418)Об n= 8; r=0,94; t=6,08; P< 0,01; Sy=0,0913

0б =(2,52±1,85)+(6,33±8,83)0р+(-7,73±9,31)0а n=8; r=0,27; t=0,64; Р > 0,1; Sy= 2,034

67

При анализе полициклических мультиграфов, отражающих пространственно-временные соотношения в пенициллиновых эпилептических комплексах (рис. 1.6.) определялось отрицательное влияние относительных коэффициентов регрессии на относительные коэффициенты группы А, а на относительные коэффициенты группы Б – положительное. Влияние относительных коэффициентов группы А на относительные коэффициенты регрессии положительно. Между относительными коэффициентами групп А и Б определялись положительные двусторонние связи.

Рис. 1.6. Математическая модель отражающая взаимоотношения интенсивности уменьшения амплитуды судорожных потенциалов в эпилептических очагах пенициллиневых комплексов и функциональных связей между судорожными очагами.

Уравнения множественной линейной регрессии, отражающие указанные взаимоотношения:

Ор=( С0,358+0, 147)+(0,0238±0,0339) 0б+(0,674+0,279)0а n=8; r=0,92; t=5,15; Р< 0,01; Sy= 0,1619

0а=(-1,53±3,16)+( -11,504±6,00)Ор+(10,96±9,82)Об n= 8; r=0,77; t=2,73; P< 0,05; Sy=3,48

0б =(0,283±0,196)+( 0,0443±0,0452)0р+(1,196+0,610)0а n=8; r=0,95; t=6,52; Р > 0,001; Sy= 0,2158

Таким образом, также как и в стрихниновом эпилептическом комплексе, в пенициллиновом функцией времени управляют «приходящие связи», при этом верифицируются обратные

отрицательные влияния функции времени на «приходящие68 связи» и положительные на «исходящие связи».

Следовательно, в пенициллиновом эпилептическом комплексе между относительными коэффициентами группы А и относительными коэффициентами регрессии формируется замкнутый контур с отрицательной обратной связью.

В целом проведенные исследования позволили выявить в смешанном полициклическом мультиграфе между графом деревом, отражающем функцию времени биологической модели многоочагового эпилептического комплекса и полициклическим мультиграфом, отражающем многомерные пространственные отношения в анализируемой биологической модели, взаимоотношения.

Исходя из представлений, что сущность физического пространства однозначно определяется системой специфических проявлений (следствий) взаимоотношений материальных объектов

(Штейнман Р.Я., 1962.; Хасанов И.А., 1966; Аронов Р.А., 1959,;

Аронов Р.А. 1964), можно высказать предположение о системообразующей функции отношений элементов пространства.

Поскольку проявления пространства связано с движением, то анализ представлений о пространстве не может быть полным без учета феномена времени, которое должно занимать соответствующее место в системе пространственно-временных отношений реальности. В настоящее время весьма интенсивно развиваются представления о том, что свойства пространства и времени суть проявления свойств материальных взаимодействий (Арбузов Б.А., 1964.; Арбузов Б.А., Филиппов А.Т. 1967; МирКасимов Р.М., 1967; Аронов Р.А. 1971).

69

Глава 2 Характеристика материала, методические аспекты, описание и

анализ примененного математического аппарата.

2.1. Обьекты и методы исследования

Экспериментальная часть выполнялась на белых беспородных крысах. ЭКоГ регистрировали с помощью эпидурально наложенных электродов в области фронтальной и затылочной коры на животных в свободном поведении и находящихся под нембуталовым наркозом

(45-50 мг/кг).

Запись ЭКоГ на жесткий диск мини-ЭВМ осуществляли с помощью анлогово-цифрового преобразователя, специально написанной программой ”EKGskanw.exe” в формате DOS, с частотой дискретизации 256 в 1 сек на персональной ЭВМ типа IBM ЭКоГ регистрировали в отведениях фронтальная кора - затылочная кора слева и справа, фронтальная кора слева – фронтальная кора справа, затылочная кора слева – затылочная кора справа. Файлы ЭКоГ записывали непрерывно в течении 10-30 мин, при постоянной времени 0,3 - 1,0 сек.

Также исследовали ЭЭГ на 26 практических здоровых людях, студентах, средний возраст 20±0,5 лет. Запись ЭЭГ на жесткий диск мини-ЭВМ осуществляли с помощью аналогово-цифрового преобразователя при частоте дискретизации 256 в 1 сек на персональной ЭВМ типа IBM в течении 2 минут в состоянии оперативного покоя (глаза открыты) – ОП, а также 2 минут в состоянии психосенсорного покоя (глаза закрыты) - ПП. ЭЭГ регистрировали биполярно в следующих отведениях: 1-лоб-висок (F-T), 2-висок-темя (T-P), 3- темя-затылок (P-O), слева и справа, при постоянной времени 0,1 сек. Анализ файлов ЭЭГ осуществлялся после окончания опытов с помощью программы «Analist2» по алгоритму амплитудно-интервального (полупериодного) анализа. Выделяли пять физиологических ритмов: бета-1, бета -2, альфа, тета и дельта. По каждому из диапазонов определяли следующие параметры: 1) амплитуда в микровольтах, 2) частота в герцах, 3) индекс - время в процентах выраженности волн бета-1-, бета-2-, альфа-, тета- и дельта-диапазонах, 4) мощность ритмов. При статистическом анализе вычисляли средние величины, стандартное (среднее квадратическое) отклонение, ошибку средней величины.

Анализ файлов ЭКоГ и ЭЭГ осуществлялся после70 окончания опытов с помощью программы «Analist2» по алгоритму полупериодного анализа. Выделяли пять физиологических ритмов: бета-2 - 21-32 Гц, бета -1 - 14,22-18,3 Гц, альфа - 8,0-12,8 Гц, тета - 4- 7,53 Гц и дельта - 0,5-3,87 Гц. По каждому из диапазонов определяли следующие параметры: 1) амплитуда в микровольтах, 2) частота в герцах, 3) индекс - время в процентах выраженности волн гамма-, бета-1-, бета-2-, альфа-, тета и дельта-диапазонах.

При статистическом анализе вычисляли средние величины, стандартное (среднее квадратическое) отклонение, ошибку средней величины с интервалом в пять минут.

Сегментацию ЭКоГ производили с использованием метода фиксированных интервалов на основе следующей последовательности процедур: полупериодный анализ фиксированных коротких эпох (отрезков записей) ЭКоГ длительностью 2 с – классификация этих эпох с использованием кластерного анализа и реализацией алгоритма k-средних, в результате чего выделяли два кластера – статистический анализ показателей ЭКоГ, соответствующих данным кластерам. При статистическом анализе показателей отрезков ЭКоГ, попавших в один кластер, вычисляли средние величины параметров, стандартные отклонения и ошибки среднего для таких отрезков.

С целью исследования отношений формирующихся между амплитудами ритмов ЭКоГ в различных экспериментальных условиях использовали средние величины амплитуд ритмов ЭКоГ.

Коэффициенты функциональной межполушарной асимметрии (ФМПА) по частоте и амплитуде определяли по формуле:

Уас=(Л-П)/(Л+П)*100, где Л- показатель левого полушария

П- показатель правого полушария Таким образом, положительные величины означали

преобладание левого полушария. отрицательные - правого. Погрешности коэффициентов ФМПА вычисляли по формуле:

mуас=Уас*корень((mл/Mл)^2+(mп/Mп)^2), где mуас - погрешность коэффициента соотношения.

Уаскоэффициент межполушарной асимметрии, mлпогрешность показателя левого полушария. Mл - показатель левого полушария.

mппогрешность показателя правого полушария.