3 Магнетизм

Тест 3 – 1

На рисунке изображены сечения двух параллельных прямолинейных длинных проводников с противоположно направленными токами, причем I₁=2I₂. Индукция результирующего магнитного поля равна нулю в некоторой точке интервала....

Варианты ответов:

1) d; 2) c; 3) a; 4) b.

Решение

Направление вектора магнитной индукции находится по правилу правого винта (или буравчика): если поступательное движение винта происходит в направлении тока, то головка винта вращается по окружности, по касательной к которой направлен вектор магнитной индукции. На рисунке, приведённом в решении, показаны линии магнитной индукции, которые представляют собой окружности, охватывающие проводники с током. Как видно из этого рисунка, ток I₁ течет на нас, буравчик выкручивается и его рукоятка вращается против часовой стрелки. Поэтому вектор магнитной индукции ₁, созданный током I₁, в интервале a будет направлен вниз, а в интервалах b, c, d направлен вверх.

В проводнике с током I₂ ток течет за чертеж, буравчик закручивается и вектор магнитной индукции ₂ в интервалах a, b, c направлен вверх, а в интервале d – вниз. Результат находится по принципу суперпозиции полей: = ₁ + ₂. Понятно, что индукция результирующего магнитного поля может быть равна нулю в тех точках интервала, где вектора ₁ и ₂ противоположно направлены, т.е. в интервалах a и d.

Модуль вектора магнитной индукции, созданного прямым бесконечно длинным проводником с током, для вакуума равен: В = μ ₀ · I /(2π·r), где μ ₀ – магнитная постоянная. В интервале a индукция В₁ > В₂, т.к. токи I₁ > I₂, а соответствующие расстояния r ₁< r₂. Поэтому индукция магнитного поля может быть равна нулю только в некоторой точке интервала d.

Ответ: вариант 1.

Тест 3 – 2

Магнитное поле создано двумя параллельными длинными проводниками с токами I₁ и I₂, расположенными перпендикулярно плоскости чертежа. Если I₁= 2 I ₂, то вектор индукции результирующего поля в точке А направлен...

Варианты ответов:

1) вправо; 2) вниз;

3) вверх; 4) влево.

Решение

Модуль вектора магнитной индукции, созданного прямым бесконечно длинным проводником с током, прямо пропорционален силе тока в проводнике и обратно пропорционален расстоянию от проводника до точки наблюдения. Так как расстояние от обоих проводников до точки наблюдения А одинаково, а сила тока в первом проводнике в 2 раза больше, чем во втором, то В₁= 2· В ₂. Направление векторов ₁ и ₂ можно найти по правилу правого винта. Для этого нужно мысленно, если ток течет к нам, выкручивать буравчик. Тогда рукоятка буравчика будет вращаться против часовой стрелки, описывая окружность, по касательной к которой направлен вектор магнитной индукции. Следовательно, вектор ₁ в точке А будет направлен вверх, вектор ₂ – вниз, результирующий вектор найдём по принципу суперпозиции. В скалярной форме: В = В₁ - В ₂, т.е. В будет направлен вверх, в сторону большего вектора.

Ответ: вариант 3.

Тест 3 – 3

На рисунке показан длинный проводник с током, около которого находится небольшая проводящая рамка. При выключении в проводнике тока заданного направления, в рамке... Варианты ответов:

1) индукционного тока не возникнет;

2) возникнет индукционный ток в направлении 1-2-3-4;

3) возникнет индукционный ток в направлении 4-3-2-1.

Решение

Вокруг проводника с током существует магнитное поле, направление которого определяется правилом правого винта (или буравчика). Согласно этому правилу, нужно мысленно закручивать буравчик по направлению тока, тогда рукоятка буравчика будет вращаться, описывая окружность, по касательной к которой направлен вектор магнитной индукции. В нашем примере вектор магнитной индукции, пронизывающий рамку, направлен за чертёж.

При выключении тока в проводнике в замкнутом контуре возникает индукционный ток, который, согласно закону Фарадея – Ленца, создает магнитное поле, препятствующее изменению магнитного потока. Поэтому магнитное поле индукционного тока тоже должно быть направлено за чертёж, чтобы препятствовать уменьшению тока. Направление индукционного тока также можно определить по правилу правого винта (буравчика), т.е. поступательное движение буравчика должно совпадать с направлением вектора магнитной индукции, созданной индукционным током. Тогда рукоятка буравчика будет двигаться в направлении индукционного тока в рамке. Поэтому в нашем примере индукционный ток возникнет в направлении 1–2–3–4.

Ответ: вариант 2.

Варианты ответов те же, что в тесте3 – 3.

Тест 3 – 4

На рисунке показан длинный проводник с током, около которого находится небольшая проводящая рамка. При движении рамки к проводнику со скоростью , в рамке...

Варианты ответов:

1) возникнет индукционный ток в направлении 4-3-2-1;

2) индукционного тока не возникнет;

3) возникнет индукционный ток

в направлении 1-2-3-4.

Решение

Вокруг проводника с током существует магнитное поле, направление которого определяется правилом правого винта (или буравчика). Согласно этому правилу, нужно мысленно завинчивать буравчик по направлению тока, тогда рукоятка буравчика будет вращаться, описывая окружность, по касательной к которой направлен вектор магнитной индукции. В нашем примере вектор магнитной индукции, пронизывающий рамку, направлен к нам перпендикулярно чертёжу. При движении рамки к проводнику магнитное поле усиливается, и в рамке, представляющей собой замкнутый проводящий контур, возникает индукционный ток, который, согласно закону Фарадея – Ленца, создает магнитное поле, препятствующее изменению магнитного потока. Поэтому магнитное поле индукционного тока должно быть направлено за чертёж, чтобы препятствовать его изменению. Направление индукционного тока тоже можно определить по правилу правого винта (буравчика). Поступательное движение буравчика должно совпадать с направлением вектора магнитной индукции, созданной индукционным током, тогда рукоятка буравчика будет двигаться в направлении индукционного тока. Поэтому в нашем примере индукционный ток возникнет в направлении 1 – 2 – 3 – 4.

Ответ: вариант 3.