Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Лекции / Лекция 7 Энергетические характеристики турбинных агрегатов

.doc
Скачиваний:
52
Добавлен:
06.11.2017
Размер:
194.05 Кб
Скачать

Лекция №13

(Гидроэнергетика 1988 стр. 168-177, Гидроэнергетика 1981 стр. 136-151, Основное энергетическое оборудование ГЭС Васильев, Саморуков, Хлебников, С-П ГТУ, стр.28)

ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ТУРБИННЫХ АГРЕГАТОВ

В настоящее время не имеется достаточно обоснованной методики аналитического представления энергетических характеристик гидроагрегатов. В связи с этим они получаются как эмпирические на основе обработки результатов натурных или модельных испытаний и обладают значительной погрешностью.

Так, для натурных испытаний в зависимости от метода их проведения средняя ожидаемая погрешность к.п. д. будет находиться в пределах 1,6—3,0%. Погрешности модельных испытаний значительно меньше (по к.п. д. в пределах 0,4—1,0%). Однако это совсем не гарантирует того, что такую же точность будут иметь и характеристики натурных гидроагрегатов, полученных методами теории подобия и моделирования.

Наиболее полное и достоверное представление об экономичности работы гидроагрегата дают его рабочие характеристики или характеристики потерь мощности (расхода) в нем. При этом от адекватности их реальному объекту во многом зависит и эффективность работы всей гидростанции в целом.

Эффективным способом получения указанных характеристик является балансовый метод. Замер и расчет отдельных компонент ΔNТ возможен в процессе натурных испытаний, что весьма трудно осуществить на ГЭС для натурной турбины.

Значительно легче, хотя и достаточно сложным путем, можно замерить все составляющие потерь ΔNТ на модельной турбине. Полученные в результате этих экспериментов характеристики компонентов потерь ΔNТ могут далее служить основой для изучения энергетических характеристик реальных турбин, подобных модельной. Иными словами, все особенности энергетических характеристик модельных турбин будут присущи и натурным, и наоборот..

Несколько слов о модельных исследованиях. До того, как начать сооружать реальную турбину турбиностроители изготавливают аналог турбины или модель, по своим пропорциям точно соответствующую будущей турбине, но относительно небольшую по размерам. Исследуются все характеристики модели и затем с использованием теории подобия эти характеристики могут быть пересчитаны на реальную турбину. Удобно было бы иметь характеристики модели, диаметр рабочего колеса которой равен 1 м и эксперименты проведены для напора 1 м. На самом деле эксперименты проводят на моделях различных размеров для любого напора, но полученные характеристики пересчитывают по соответствующим формулам приведения к приведенной частоте вращения ротора n'I и приведенному расходу Q'I:

(1)

Как известно, основными видами потерь в гидротурбине являются объемные, гидравлические и механические. На рис. 1 показаны в общем виде кривые зависимостей потерь мощности в турбине, полученные экспериментально для модельной поворотно-лопастной турбины в диапазоне расходов от Q'Iмин=Qxx до Q'Iмакс(N'Iмакс ).

Механические потери ΔNмех малы и слабо зависят от режима турбины.

Гидравлические потери, в которые обычно включаются и объемные из-за трудности их выделения, изменяются по-разному при изменении нагрузки. Так, потери напора в спиральной камере, статоре турбины и направляющем аппарате ΔNрк уменьшаются с увеличением нагрузки.

Потери мощности в отсасывающей трубе ΔNотс и с выходной скоростью потока ΔNвых увеличиваются с повышением Q'I по степенной зависимости с показателем степени больше двух.

Суммированием всех видов потерь на рис. 1 получена зависимость ΔNТ (Q'I) и затем c использованием известных соотношений ηт(Q'I) и N'I (Q'I). Наиболее существенными особенностями кривых являются их непрерывность, а также наличие некоторых особых, или критических точек, где соответствующие показатели достигают своих предельных или характерных значений. Эти точки присущи разным характеристикам, что и определяет необходимость совместного использования последних для анализа режимных показателей турбины. Критические точки должны служить для проверки правильности построения различных характеристик турбины.

Условимся располагать и нумеровать критические точки следующим образом: 1 - точка холостого хода; 2 - минимум потерь мощности; 3 - максимум кпд; 4 - максимум полезной мощности.

В точке 1 Qхх≠0; N'I=0; ηт=0; ΔNТ≠0; ΔNТ*→∞.

В точке 2 минимального значения достигает характеристика ΔNТ(Q'I), особенностью которой является интенсивное увеличение гидравлических потерь и, следовательно, ΔNТ при увеличении Q'I.

Характеристика мощности от расхода для модельной турбины определяется выражением:

N'I = NI' под ΔNТ = 9.81Q'I − ΔNТ(Q'I) (2)

Алгебраическая сумма прямолинейной NI'под(Q'I) и выпуклой ΔNТ(Q'I) зависимостей дает основание сделать заключение о том, что NI'(Q'I)вогнутая кривая с экстремумом — максимумом в точке 4.

На основании имеющихся характеристик NI'(Q'I) и ΔNТ(Q'I) можно построить зависимость ηт(Q'I) по выражению

Из (8.41) следует, что ηт(Q'I) — вогнутая кривая, имеющая максимум в точке 3.

Перестроим полученные на рис. 1 характеристики в зависимости от NI' (рис. 2).

На рис. 2 представлена зависимость ΔNТ*(N'I), которая так же как и кривая ΔNТ (N'I). Быстрое увеличение ΔNТ правее точки 2 ведет к тому, что КПД турбины вначале достигает своего максимума в точке 3, затем резко снижается, что ведет к уменьшению NI' при увеличении QI' (рис. 1 и 2).

Получение точки 4 возможно только на нисходящей части кривой ηт(Q'I), где (d ηт/dQI') <0. Причем в точке 4 действительно достигается максимум, что следует из отрицательного значения второй производной ηт по QI' правее точки 3.

Достаточные условия минимума ΔNТ (Q'I) в точке 2 и максимума ηт(Q'I) в точке 3 определяются по знаку второй производной. Например, положительность знака второй производной ΔNТ по QI' определяет достижение минимума ΔNТ в точке 2.

В точке 3 будут совпадать касательная к характеристике ΔNТ (Q'I), (а также к характеристикам ΔNТ(N'I), QI' (N'I)) и прямая, проведенная из начала координат к этой точке.

В точке 3 совпадают по абсолютному значению дифференциальные и удельные показатели турбины, которые для модельного агрегата численно равны (9,81 ηт)-1 при Нт=1 м.

В точке 2 с минимумом ΔNТ дифференциальный показатель модельной турбины будет равен 9,81-1 при d ΔNТ /d NI' = 0.

Отметим однозначность всех кривых, построенных на рис. 1 и 3, где независимой переменной является расход. Кроме того, следует напомнить, что турбины на ГЭС обычно выбираются так, чтобы их реальная предельная мощность была меньше максимально допустимой при напоре Нт, т. е. меньше NТ в точке 4.

Перечисленные закономерности изменения энергетических характеристик поворотно-лопастных модельных турбин справедливы для натурных турбин и дают возможность проверки корректности построения любых фазовых или универсальных характеристик.

Общий вид фазовых (линейных) характеристик натурных турбин будет аналогичен виду модельных при замене условия nI'= const на соответствующее ему значение Hт = const (при п=const): QI' на QТ , NI' на NT и т. д.

Для радиально-осевых турбин в отличие от поворотно-лопастных характерно наличие одной или нескольких зон с локальным повышением потерь мощности и снижением КПД. Объясняется это наличием режимов с повышенной вибрацией и кавитацией, которые соответствуют малым нагрузкам и расположены до точки 3 (рис. 4). В этих зонах рабочие по КПД характеристики радиально-осевых турбин имеют перегиб. Снижение КПД здесь может достигать 2—3% и более.

Наличие перегиба на ηт(NТ) при Нт = const ведет к появлению нескольких экстремумов на кривых ΔNТ (NТ) и ΔQТ(NТ) (точки 2’, 2" и 2'" на рис.4). В этих же точках QТ(NТ) имеют касательные, параллельные прямой ηт=1, где NТпод= NТ.

В точке 3 дифференциальный показатель гидроагрегата равен 102/ЯТ т]т на основании анализа выражения

Дифференциальная характеристика радиально-осевой турбины при Нт=const также имеет свои особенности, например, имеет одинаковые значения дифференциальных показателей в точках 2', 2" и -2''' , что следует из выражения

(3)

В точке 3 дифференциальный показатель гидроагрегата равен 102/НТ ηт на основании анализа выражения

(4)

Дифференциальные характеристики qNТQ(Q) будут определяться как обратные функции qQТN (N).

Рассмотрим более подробно особенности получения дифференциальных характеристик турбины (иногда их называют характеристиками относительных приростов).

В настоящее время наиболее распространены характеристики qQТN (N) при Hт=const. Из-за отсутствия аналитической зависимости QT от NТ расчет ведется численными методами. Если в качестве qQTN использовать отношение приращений δQ к δNТ, то с учетом погрешности QT(NТ) в 2—3% и более погрешность qQТN будет в десятки раз больше, что совершенно недопустимо. В связи с этим рекомендуется применять известные математические методы, снижающие эту погрешность. Например, использование в расчетах qQТN характеристик ηт(NТ), ΔNТ (NТ), или ΔQТ(NТ), которые дают значительно меньшую погрешность, чем расходные характеристики.

Для расчета qQТN рекомендуется выражение (3) или (4). Входящие в них производные могут быть рассчитаны методом конечных приращений по характеристикам ΔNТ(NТ), и ηт(NТ). Так как для поворотно-лопастных и диагональных турбин кривая qQТN (NТ) монотонно возрастающая, а кривая qтуд имеет вид параболы с экстремумом-минимумом в точке 3 (рис. 4,а), то, следовательно, левее точки 3 qTyд>qQTN, а правее — наоборот. Та же закономерность будет справедлива и для радиально-осевых турбин (рис. 4,6).

Энергетические характеристики гидрогенераторов в отличие от характеристик турбин могут быть получены балансовым методом и для действующей ГЭС.

На рис. 5 представлены зависимости потерь мощности в гидрогенераторе в долях КПД для основных составляющих ΔNГ.

Особенностью ηr(Nr) в рабочем диапазоне его нагрузок (не менее 0,5 NГном) является очень малый диапазон изменения ηr как правило, не превышающий 1—5%. Отсюда и малый диапазон изменения и других показателей режима гидрогенератора.

На рис.5 представлены и другие энергетические характеристики гидрогенератора, построенные на основе использования формул:

и знания характера кривой ηr(Nr). Дифференциальная характеристика гидрогенератора может быть построена с использованием следующих выражений (при cosφ = const):

, или

, где

(5)

Зависимость ΔNГ*(NГ) является обратной функцией ηГ(NГ), как и qГуд(NГ). Однако если ΔNГ*(NГ) при NГ NГHOM непрерывно приближается к нулю, то qГуд(NГ) к единице. Кривая ΔNГ(NГ), как и qГ(NГ), выпукла, очень полога и монотонно возрастает, причем qГ(NГ) всегда меньше qГуд(NГ), так как точка максимума КПД генератора в рабочем диапазоне нагрузок обычно не достигается.

Погрешность получаемых характеристик гидрогенератора, как правило, не превышает 0,5—1%.

На основании имеющихся характеристик турбины и гидрогенератора несложно с использованием уравнения баланса мощностей (NГ= Nа=

NТпод— ΔNа=9.81 QTНТ ηа) получить характеристики гидроагрегата в целом.

Общий вид всех энергетических характеристик агрегата будет определяться именно турбинными характеристиками.

При известных характеристиках водоводов, турбины и генератора на основе балансового метода можно рассчитать и энергетические характеристики агрегатного блока в целом, включая и напорные водоводы. Общий вид характеристик блока в рабочей зоне изменения нагрузок будет аналогичен агрегатным характеристикам. При этом подведенная мощность агрегатного блока и мощность агрегатного блока связаны с подведенной к турбине мощностью следующим соотношением:

,

где ;

;

(6)

Наконец рассмотрим, как изменятся энергетические характеристики агрегата при Нт=var. Механические потери здесь практически не изменятся. С увеличением Нт будут изменяться лишь гидравлические потери в агрегате (рис. 6). Это вызовет уменьшение КПД и смещение его максимума при росте Нт в зону меньших нагрузок. Соответственно изменятся и все остальные характеристики гидроагрегата.

Очевидно, что при Нт=vаг будут изменяться лишь характеристики турбины. При этом пропускная способность турбины и ее мощность будут повышаться с увеличением Нт, тогда как предельная мощность генератора будет неизменной. Для учета этого вводят понятие расчетного напора по мощности НрN, равного минимальному значению Hт = Hа, при котором гидроагрегат может работать с полной установленной мощностью, лимитируемой генератором, т.е. N а=Nауст при cosφ = const, иными словами:

Nамакса)= Nауст= Nаном при На≥НрN

Nамакса) при НарN (7)

Разница между Nауст и Nамакса) при НарN называется связанной по напору мощностью ΔNсвяз:

ΔNсвяза) = Nауст - Nамакса). (8)

Расчетному напору, выбираемому на основании технико-экономических расчетов, соответствует, как правило, Qа= Qамакс, а0 = а0макс и φ0 = φ0макс.

Предельная мощность поворотно-лопастных и диагональных турбин при НарN будет ограничиваться их пропускной способностью для данного На. При этом значение Qапреда) для НарN снижается с уменьшением На. Расчет ее можно приближенно производить по формуле:

(9)

где Qапред и Qамакс - предельные расходы гидротурбин при На и НрN.

Правильно выбранный Нр совпадает с точкой пересечения линии а0макс = =const (ограничение по турбине) и Nауст (ограничение по генератору). Для. поворотно-лопастных и диагональных турбин через эту точку проходит изолиния φ макс, не ограничивая режим гидрогенератора в целом (рис. 7,а и б).

На рис. 8.7,в приведен, случай неправильного выбора НрN, а на рис. 7,б показано влияние изменения cos φ на показатели агрегата.

Наиболее полная картина энергетических особенностей гидроагрегата получается, если рассмотренные на рис. 7 зависимости представить в координатах На, Nа или На, QT (рис. 8). На них обычно наносятся изолинии На = const, иногда QT = const или Na=const, а также a0=const и φ = const. Для приплотинных деривационных ГЭС вместо Hа на эксплуатационных характеристиках указывается Hа.бл, расчет которого производится с учетом баланса мощностей (§ 8.1).

Энергетические характеристики агрегатов с активными ковшовыми турбинами во многом будут аналогичны характеристикам поворотно-лопастных и диагональных турбин. Для этих агрегатов большое значение приобретают именно характеристики агрегатного блока, где учтены потери: ΔNвод, ΔNт и ΔNг. Доля ΔNвод в ΔNа.бл иногда может превышать сумму ΔNт и ΔNг. Для ковшовых турбин не играет особой роли изменение Нт и На.бл.

Рис.1 Рис.2

Рис.3

Рис.4

Р

Рис.6

Рис.5

ис.5

Р

Рис.8

ис.7

12