Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Perekhodnye_protsessy_lektsii

.pdf
Скачиваний:
100
Добавлен:
06.11.2017
Размер:
2.01 Mб
Скачать

1

Лекция №1

Общие сведения об электромагнитных переходных процессах

1.1.Основные определения электромагнитных переходных процессов

Электромагнитные переходные процессы возникают при включении и отключении электроприемников; коротких замыканий в ЭС; включении и отключении короткозамкнутой цепи; возникновение местной несимметрии; действии АРВ; гашении поля СМ; несинхронное включение СМ.

Короткое замыкание – это замыкание между фазами; фазой и землей или фазами и землей, при наличии заземленной нейтрали в сети.

Замыкание возникает в сетях с изолированной нейтралью и нейтралью, заземленной через активное или индуктивное сопротивления. При КЗ напряжение в ЭС снижается, особенно в месте КЗ.

При замыкании в (.) возникает дуга. В трехфазных системах с заземленной нейтралью различают виды КЗ: трехфазное, двухфазное, двухфазное на землю, однофазное. Трехфазное КЗ – симметричное, а другие виды КЗ – несимметричные. Эти виды КЗ – поперечная несимметрия. Отключение фазы или двух фаз вызывает продольную несимметрию.

Возможна многократная несимметрия. Большая часть повреждений самоустраняется. В связи с этим применяется АПВ, ОАПВ, ПАПВ, ПОАПВ.

При проектировании и эксплуатации электроустановок требуется производить расчет токов КЗ.

1.2. Основные допущения при расчетов тока КЗ

а) отсутствие насыщения магнитных систем, т. е. система рассматривается как линейная;

б) пренебрежение токами намагничивания Тр и АТ; в) трехфазная система симметрична;

г) пренебрежение емкостными проводимостями, если нет устройств УПК, а так же дальних передач;

д) приближенный учет нагрузок; е) отсутствие активных сопротивлений; это допущение условно;

ж) отсутствие качаний синхронных машин (в пределах (0,1 – 0,2) с);

2

1.3. Система относительных единиц

Базисная мощность Sб принимается произвольно. Базисное напряжение равно среднему напряжению ступени Uб = Uср.

Шкала Uср, ном : 3,15; 6,3; 10,5; 13,8; 15,75; 18; 21; 24; 37; 115; 154; 230; 340; 515; 770 кВ.

Базисный ток ступени:

Iб =

 

Sб

 

.

(1.1)

 

 

 

 

3U

 

 

б

 

Базисное сопротивление:

Zб

=

U

б

.

(1.2)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3Iб

 

Запишем относительные значения:

E =

E

; U

 

=

U

; I

 

=

I

; S

 

=

S

; Z

 

=

Z

.

(1.3)

 

 

 

 

 

 

U б

 

U б

 

 

Iб

 

 

Sб

 

 

Zб

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Сопротивление Z* можно представить:

Z =

Z

= Z ×

3I

б

= Z ×

3I U

б

= Z ×

S

б

.

(1.4)

 

 

б

 

 

Zб

U б

 

U б

2

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

U б

 

Если задано Z*(Н), то сопротивление Z* запишем для Uб = UН.

Z ( Н )

=

Z

; или Z = Z ( Н ) × Z Н = Z ( Н ) ×

U

Н

.

(1.5)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Z Н

 

3I Н

 

Выражение (1.4) с учетом (1.5) запишем:

Z = Z ×

Sб

= Z ( Н ) ×

U

Н

×

Sб

= Z ( Н ) ×

 

 

Sб

= Z ( Н )

×

Sб

. (1.6)

2

 

 

 

2

 

 

 

 

 

3I НU Н

U б

 

3I Н U б

 

 

SН

3

1.4.Составление схемы замещения

При наличии трансформаторов (или автотрансформаторов) в схеме замещения элементы приводятся к одной эквивалентной электрической цепи. Параметры элементов приводятся к одной ступени.

Считаем, в цепи включены трансформаторы последовательно с коэф-

фициентами трансформации К1, К2, …,

Кn.

 

 

 

 

Приведенные значения

& & & &

к основной ступени запишутся:

 

E, U , I , Z

 

&

= (K1 × K2 ×...Kn ) × E;

(1.7)

E

U& =

( K 1 × K 2 × ... K

n

) × U ;

(1.8)

 

 

 

 

 

 

 

I& =

 

I

 

 

;

(1.9)

 

 

 

 

 

 

(K1 ×

K2 ...Kn )

 

 

 

 

&

= (K1 × K

2 ...Kn )

2

× Z.

(1.10)

Z

 

Для каждой ступени трансформации установлены Uср: 6,3; 10,5; 13,8; 15,75; 18; 20; 24; 37; 115; 154; 230; 340; 515; 770 кВ.

При приближенном приведении выражения принимают вид:

&

U б

 

 

E =

U ср

× E;

(1.11)

 

 

 

&

U б

 

 

U =

U ср

×U ;

(1.12)

 

 

 

I& =

U ср

× I ;

(1.13)

 

 

U б

 

 

 

 

 

 

 

 

4

 

U

б

2

 

 

&

=

 

 

× Z.

(1.14)

Z

 

 

 

 

 

 

 

 

 

U ср

 

 

Величина сопротивления Z в схеме замещения:

Z = Z (K1 × K2 ...K

n

)2

 

3Iб

(1.15)

 

U б

 

 

 

 

или

 

 

 

 

 

 

Z = Z (K1 × K2 ...Kn )2

 

Sб

.

(1.16)

 

2

 

 

 

U б

 

Если элементы схемы замещения выражены в именованных единицах, то токи и напряжения реальны для ступени приведения. Для остальных участков I и U определяются через коэффициент трансформации.

Если элементы выражены в о.е., то для выражения величин в именованных напряжениях их нужно умножить на базисные величины соответствующей ступени.

1.5. Преобразование схем замещения

Преобразование схемы выполняется так, чтобы точка КЗ была выделе-

на.

5

Если точка КЗ находится в узле К (рис. 1.1), то этот узел можно разрезать. При этом точки КЗ сохраняются в ветвях (рис. 1.2). Полученная схема сворачивается относительно любой точки КЗ. Другие ветви с точками КЗ учитываются как ветви нагрузок с Е = 0.

Часто встречаются симметричные схемы. Допустим, относительно x7 остальные элементы симметричны. Тогда потенциалы узлов 1 и 3 одинаковы, тогда их можно объединить. При этом ветви x1 и x3, x4 и x5, x6 и x7 будут параллельны. Схема примет вид:

x9 = x1 || x3;

x10 = x4 || x5; x11 = x6 || x8.

Преобразуем треугольник в эквивалентную «звезду»:

x12

=

 

x7

× x10

;

x7

+ x10

+ x11

 

 

 

 

 

x13

=

 

x10

× x11

 

;

x7

+ x10

+ x11

 

 

 

 

 

 

x14

=

 

x7

× x11

 

 

.

x7

+ x10

+ x11

 

 

 

 

 

 

6

x

экв

= x + (x2 + x12 )(x9 + x13 ).

 

14

x2

+ x12 + x9 + x13

 

 

 

Если в схеме рис. 1.1 ветви x1, x2, x3 являются генерирующими и x1 = x2=

=x3; x6 = x7 = x8, то каждая ветвь до точки КЗ является независимой.

Всхеме рис. 1.1 можно поочередно преобразовать треугольники с элементами x1 x2 x4 и x5 x6 x8 и свернуть к точке КЗ.

1.6. Применение принципа наложения

Наложение аварийного режима на предшествующий

Режим после возникновения КЗ можно представить как состоящий из двух: предшествующий и аварийный. В предшествующем режиме действуют

 

 

&

. В аварийном режиме дей-

все ЭДС и в точке КЗ включено напряжение U 0

&

в точке КЗ.

 

ствует только напряжение U аб

 

Ток и напряжение при трехфазном КЗ можно записать:

 

I& = I&0 + I&аб ;

(1.17)

 

& &

&

(1.18)

 

U = U 0

+ U аб .

7

Принцип наложения можно использовать при расчетах несимметричных режимов.

Применение собственных и взаимных сопротивлений и проводимостей

Считаем, в схеме действуют ЭДС

 

&

&

 

,…

 

 

 

&

 

 

 

. По принципу наложения

 

 

E1

, E2

 

 

 

E

n

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ток, например в узле 1, запишется:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

&

 

 

&

 

 

 

 

 

 

 

&

 

&

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

E

n

 

&

&

&

&

 

 

 

 

&

 

 

E1

 

 

E2

 

 

 

 

 

E3

 

 

 

I1

= I11

I12

I13

... − I1n =

Z11

Z12

 

 

 

Z13

−... −

Z1n

=

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

&

 

 

 

&

 

 

&

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

&

 

 

 

(1.19)

 

 

=Y11E1 Y12 E2

Y13 E3 −... −Y1n En

 

 

где I&11 - собственный ток источника в узле 1;

 

I&12 , I&13 ,...I&1n - взаимный ток ис-

точника в узле 1.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Аналогично для тока в месте короткого замыкания:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

&

 

 

&

 

 

 

 

 

 

 

 

&

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

E

n

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

&

=

 

E1

 

+

E2

 

+

... +

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

(1.20)

 

 

 

I

к

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Z1К

 

 

Z1К

 

 

 

Z

 

 

 

 

 

При расчетах тока КЗ часто приходится определять токи в ветвях. Для этого определяются коэффициенты распределения по ветвям.

Можно записать:

С1Z1K = C2 Z2K = ... = CnZnk =1× Z,

(1.21)

где С1, С2,… Сn коэффициенты распределения для генерирующих ветвей;

Z - суммарное сопротивление схемы относительно точки КЗ; Z1K, Z2K,… Znk

электрическое сопротивление генерирующей ветви до точки КЗ.

Z

nk

=

Z

.

 

 

 

Cn

 

 

 

где Iоткл.ном

8

1.7. Мощность короткого замыкания

Мощность номинальная на момент отключения КЗ выключателем запишется:

Sоткл.ном =

3

U ном × Iоткл.ном ,

(1.22)

– номинальный ток отключения выключателя.

Мощность на момент короткого замыкания на момент отключения:

Sk ,t = 3U н I k ,t ,

где Ik,t – ток КЗ на момент отключения.

При одних и тех же базисных условиях

Sk = I k .

(1.23)

(1.24)

Удобно мощность задавать Sк.з.

1

Лекция № 2

Переходный процесс в простейших трехфазных цепях

2.1. Трехфазное короткое замыкание в неразветвленной цепи

Рис. 2.1

U A = U m sin(ωt + α )

При КЗ ток в правом контуре будет поддерживаться, пока энергия, запасенная в индуктивностях L1 , не израсходуется на резисторах r1.

Для каждой фазы запишем:

ir

+ L

di

= 0

(2.1)

 

1

1 dt

 

Решение уравнения (2.1) запишется:

i = i

0

et / Ta1 .

(2.2)

 

 

 

Т.е. в левом контуре протекает только свободный ток, который затухает с постоянной времени Ta1. В общем случае свободные токи в фазах различны, их затухание происходит с одной Ta. В общем случае векторная диаграмма токов и напряжений имеет вид:

 

 

+j

 

&

&

&

 

Ic

Uc

 

 

UA

 

 

 

 

 

&

 

 

&

 

IB

 

 

IA

&

UB

Рис. 2.2

2

Кривые изменения ia в фазах имеют вид:

ia,A

ia,B

ia,C

Рис. 2.3

В левой части цепи протекает ток принужденный и свободный. Согласно закону Ома запишем:

U = ir

+ L

di

,

(2.2)

 

k

k

dt

 

где Lk = (L - M) – результирующая индуктивность фазы. Решение имеет вид:

i =

U m

sin(ωt + α −ψ

k

) + i

a

 

0

et / Ta ,

(2.3)

 

Zk

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

где Zk – полное сопротивление цепи короткого замыкания; ψ k - фаза замыкания; α - фаза включения; Ta – постоянная времени цепи с элементами r, L.

Амплитуда периодической составляющей тока КЗ из (2.3):

I

n,m

=

U m

.

 

 

(2.4)

 

 

 

 

 

 

Z k

 

 

 

 

 

 

 

 

Начальное максимальное значение тока КЗ:

 

i0 = in

 

0

 

+ ia

 

0

 

.

(2.5)