Объдиненка

		Задача 3.4.
U1		Л		U2

Uном = 220 кВ; Ɩ = 200 км; r0уд = 0.108 Ом/км; х0уд = 0.426 Ом/км; b0уд = 2.66·10-6

1 ; U2 = 205 кВ. Линия на холостом ходу.

Ом∙км

Задание: рассчитать напряжение в начале линии U1.

Решение

U2

rл xл

½ Qc			½ Qc

Учитывается только зарядная мощность линии

c′ = 12 Qc = = 12 ∙ 2052 ∙ 2.66 ∙ 10−6 ∙ 200 = 11.1 МВАр; хл = 0.426 ∙ 200 = 85.2 Ом.

Тогда можно записать:

		′	∙		11.1 ∙ 85.2
	= −	с	л	= 205 −			= 200.35 кВ.
1	2	2			205

Занятие 4.

Задача 4.1.

Т1 Л

Т2

Uном = 35 кВ.

Линия Л: Ɩ = 15 км; r0уд = 0.28 Ом/км; х0уд = 0.43 Ом/км.

Трансформаторы Т1,Т2: S ном = 7.5 MВА; Uk% = 7.5; Рк = 75 кВт; Рх = 24

кВт; Ix%=3.5.

График нагрузки по продолжительности:

Р МВт
10
5
0.25	t
2000 4000 8760	час

Задание: Сопоставить потери ΔP при max нагрузке, потери энергии A за год, потери Q для двух значений cosϕнагр=0.7 и cosϕнагр=0.9. Увеличением нагрузки линии из-за потерь в трансформаторах пренебречь.

Решение

а) Произведем расчеты для cosϕнагр=0.7.

Рmax = 10 МВт.

	∆										2				75∙10−3					10		2
ΔPт =				∙ (					нагр	)		+ 2 ∙ ∆ =						∙ (					)	+ 2 ∙ 24 ∙ 10−3 = 0.136 + 0.048 =
	2							ном								2			0.7∙7.5
0.184 МВт.
			%								2						7.5					10		2		3.5
ΔQт =						∙			нагр			+ 2 ∙	%	∙		=			∙						+ 2 ∙		∙ 7.5 = 1.545 МВAp.
																						2
		2∙100							ном				100	ном			2∙100									100
																					0.7 ∙7.5

л = 0.28 ∙ 15 = 2.1 Ом; 2

хл =

0.43 ∙ 15

= 3.225 Ом.

2

Qл = л ∙ = 10 ∙ 1.02 = 10.2.

Рл =

л2+ л2

∙

=

102+10.22

∙ 2.1 = 0.35 МВт;

2

2

л

35

ном

Qл =

л2+ л2

∙

=

102+10.22

∙ 3.225 = 0.537 МВАр.

2

л

2

35

ном

РΣ = 0.184+0.35 = 0.534 МВт;

QΣ = 1.545+0.537 = 2.082 МВАр;

РΣ% =

0.534

∙ 100 = 5.34 %.

10

Рассчитаем потери электроэнергии:

ΔA = (ΔPт,нагр+ ΔPл)·2000 + 0.52(ΔPт,нагр+ ΔPл)·2000 + 0.252(ΔPт,нагр+ ΔPл)·4760 + ΔPх·8760 = (0.136 + 0.35)·2000 + 0.52(0.136 + 0.35)·2000 + 0.252(0.136 + 0.35)·4760 + 0.048·8760 = 1781·103 кВт·ч.

Энергия, потребляемая за год:

А=10·2000 + 5·2000 + 2.5·4760 = 41900·103 кВт·ч.

А% = 41900∙101781∙1033 ∙ 100 = 4.26 %.

б) Произведем расчеты для cosϕнагр=0.9.

ΔPт =	75∙10−3				∙ (		10		)2	+	2 ∙ 24 ∙ 10−3 = 0.082 + 0.048 = 0.13 МВт.
	2					0.9∙7.5
ΔQт =	7.5			∙	10		2		+ 2 ∙		3.5	∙ 7.5 = 1.142 МВAp.
		2∙100			0.92∙7.5						100

Qл = л ∙ = 10 ∙ 0.48 = 4.8.

Рл = 102+4.82 ∙ 2.1 = 0.211 МВт;

352

Qл = 102+4.82 ∙ 3.225 = 0.324 МВАр.

352

РΣ = 0.13+0.211 = 0.341 МВт;

QΣ = 1.142+0.324 = 1,466 МВАр;

Р% = 0.10341 ∙ 100 = 3.41 %.

Рассчитаем потери электроэнергии:

ΔA = (0.082 + 0.211)·2000 + 0.52(0.082 + 0.211)·2000 + 0.252(0.082 + 0.211)·4760 + 0.048·8760 = 1242·103 кВт·ч.

А% = 41900∙101242∙1033 ∙ 100 = 2.98 %.

Задача 4.2.

Г1	Т1	S1

Uс S3 Л

Г2 Т2

S2 н

Генератор Г1: хг1 = 190 Ом; хт1 = 25 Ом;

Генератор Г2: хг2 = 145 Ом; хт2 = 20 Ом;

Нагрузка: ̇	= 20 + j 8 МВА.
нагр
̇= 35 + j 19.6 МВА.		̇= 60 + j 40 МВА.
1		2
̇= 75 + j 51.6 МВА.
3

Uс = 110 кВ. Uст = 128е j15ᵒ кВ; хл = 48.4 Ом.

Задание: рассчитать э.д.с. эквивалентного генератора, перенести нагрузку со сборных шин станции на шины системы и за э.д.с. эквивалентного генератора.

Решение

х1 = хг1+ хт1 = 19 + 25 = 215 Ом;

х2 = хг2+ хт2 = 145 + 20 = 165 Ом;

Е ̇

=

+

∙ 1

+

1∙ 1

= 128 +

19.6 ∙215

+

35 ∙ 215

= 163 + 58.8 =

128

г1

ст

128

т

т

173.3 19.8° кВ;

Е ̇

=

+

∙ 1

+

1∙ 1

= 128 +

19.6 ∙215

+

35 ∙ 215

= 163 + 58.8 =

128

г1

ст

128

т

т

173.3 19.8° кВ;

Е ̇ = 128 +

40 ∙165

+

60 ∙ 165

= 179.6 + 77.3 = 195.5 23.3° кВ.

г2

128

128

хэ =

215∙165

= 93.3 Ом.

215+165

Е̇=

̇∙

+ ̇∙

173.3∙ 19.8∙165+195.5∙ 23.3∙215

= 172 + 69.2 = 185.7 21.9

°

г1 2

г2 1

=

э

1

+ 2

165+215

кВ.

х∑ = хэ+ х1 = 93.3 + 48.4 = 141.7 Ом.

Рассчитаем перенесенную нагрузку на шины системы:

	′ ̇	̇	э	= (20 + 8) ∙	93.3
		= ∙			141.7		= 13.18 + 5.27 МВА.
,пер		н
			Σ

Нагрузка, перенесенная за э.д.с. Еэ :

′′ ̇

̇

л

= (20 + 8) ∙

48.4

=

∙

141.7

= 6.83 + 2.74 МВА.

,пер

н

Σ

Схема примет вид:

Хэ

Х1

S’

S’’

S’а,пер

S’’а,пер

′̇= ′̇+ ′̇− ′′

̇ = 35 + 19.6 + 60 + 40 − 6.83 − 2.74

1

2

,пер

= 88.17 + 56.86 МВА.

′′

′

̇

=

75 + 51.6 + 13.18 + 5.27 = 88.18 + 56.87 МВА

̇= ̇+

1

3

,пер

Задача 4.3.

1

Т1

2

S1

Л

S2

Т2

Трансформаторы Т1, Т2: S ном = 20 MВА; Uk% = 10.5;

Рк = 163 кВт; Рх = 60

кВт; Ix%=3; Uвн = 121 кВ; Uнн = 11 кВ.

Линия Л: Zл = 16.5 + j 20.6 Ом на две цепи U1 = 112 кВ; U2

= 10 кВ; ′

= ′′

=

3.55 МВАр.

P2,%

Суточный график нагрузки:

100

̇ = 30 + 13.1 = 33.3 МВА.

2,

Тmax = 5000 час.

25

t,час

8

12 13

20 21 24

Задание:

Рассчитать:

1. Потери мощности в трансформаторах и потери энергии в них за год; считаем в году 305 рабочих суток.

2. Сравнить потери энергии за год на подстанции для случаев:Трансформаторы работают круглосуточно;

При min нагрузках один трансформатор отключен.

3. ̇

1,

4.Сравнить cos ϕ1; cos ϕ2,В; cos ϕ2,Н.

5.Напряжение UВ,2; UН,2 и сравнить.

Решение

Рассчитать потери:

	∆					2		163∙10−3		33.3		2
ΔPт, max =			∙ (		)		+ 2 ∙ ∆ =		∙ (		)		+ 2 ∙ 0.06 = 0.226 + 0.12 =
	2			ном				2		20

0.346 МВт.

		%			2				10.5		33.32			3
ΔQт, max =			∙			+ 2 ∙	%	∙ =		∙			+ 2 ∙		∙ 20 = 2.91 + 1.2 =
	2∙100			ном			100	ном	2∙100		20			100

4.11 МВAp.

Наименьшая нагрузка на подстанции:

2, ̇ = 0.25(30 + 13.1) = 7.5 + 3.27 МВА = 8.33 МВА.

ΔPт, min = 163∙10−3 ∙ (8.33)2 + 2 ∙ 0.06 = 0.014 + 0.12 = 0.134 МВт.

2 20

Время потерь из графика: tmax = 14 час; tmin = 10 час.

Ат = (0.346 ∙ 14 + 0.134 ∙ 10) ∙ 305 = 1887 ∙ 103 кВт ∙ час.

Рассчитаем потери ΔPт в одном трансформаторе при min нагрузке:

ΔPт = 163 ∙ 10−3 ∙ (820.33)2 + 0.06 = 0.088 МВт;

Ат = (346 ∙ 14 + 88.2 ∙ 10) ∙ 305 = 1747 ∙ 103 кВт ∙ час.

Из расчетов видно, что в режиме min нагрузок выгодно один трансформатор отключить.

Рассчитаем 1, ̇ :

S1

U1

S’л

rл

xл S’’л U2,B S’т rт

xт

U2,Н

S2

Q’c

Q’’c

Sx

′′

+ ∆ ̇−

′′

= 30 + 13.1 + 0.346 + 4.11 − 3.35

̇= ̇

л

2,

т

= 30.3 + 13.86 МВА.

Рл =

30.32+13.862

∙ 16.5 = 1.52 МВт;

1102

Qл =

30.32+13.862

∙ 20.6 = 1.9 МВАр.

1102

′′

′

=

30.3 + 13.86 + 1.52 + 1.9 − 3.35 = 31.8 + 12.41

̇= ̇+ ∆ ̇−

1

л

л

МВА.

Сравним cosφ в различных точках сети:

cosφ2Н = 33.330 = 0.9;

сosφ2В =

30+0.346

= 0.87;

√(30+0.346)2+(13.1+4.11)2

сosφ1 =

31.8

= 0.935.

2

2

√31.8

+12.41

сosφ2В < cosφ2Н из-за больших потерь в трансформаторах.

сosφ1 < cosφ2В из-за генерируемой Qc.

Рассчитаем напряжение U2Н:

′

′′

30.3 + 13.86 + 1.52 + 1.9 = 31.8 + 15.76 МВА

̇= ̇+ ∆ ̇=

л

л

л

∆ л =

31.8 ∙ 16.5 + 15.76 ∙ 20.6

= 7.6 кВ;

112

л =

31.8 ∙ 20.6 − 15.76 ∙ 16.5

= 3.56 кВ;

112

= √(112 − 7.6)2 + 3.562 = 104.5 кВ.

2

′

̇

= 30 + 13.1 + 0.226 + 2.91 = 30.2 + 16 МВА;

̇= ̇+ ∆

т

2

т,нагр

∆ т =

30.2 ∙ 2.46 + 16 ∙ 31.7

= 5.73 кВ;

104.5

т =

30.2 ∙ 31.7 − 16 ∙ 2.46

= 7.75 кВ;

104.5

′

= √(104.5 − 5.73)2 + 7.752 = 99 кВ.

2Н

121

′

99

=

= 11;

=

2

=

= 9 кВ.

т

11

2Н

т

11

Занятие 5.

Задача 5.1.

1	Л	2

Р2

U1 = 248 кВ; U2 = 220 кВ.

Л: Ɩ = 200 км; r0уд = 0.08 Ом/км; х0уд = 0.4 Ом/км; b0 уд = 1.375·10-6 Ом1∙км.

Р2 = 220 МВт.

Рассчитать: сosφ2; мощность КУ для сosφ2 = 0.8.

Решение:

U1

U2

rл

xл

																½ Qc								½ Qc
л =		0.08 ∙ 200											= 8 Ом;
							2
хл =			0.4 ∙ 200								= 40 Ом.
							2
											Р ∙ + ′					∙		2			Р ∙			− ′	∙ 2
=			√( +										2 л		2	л	)			+ (	2	л		2		л	) .
1							2							2										2
Подставим значения:
														220∙8+ ′	∙40	2				220∙40− ′		∙8		2
2482			= (220 +											2		) +		(		2			) , отсюда ′						= 88 МВАр.
													220							220					2
			1
	=					∙ 2202				∙ 1.375 ∙ 10−6 ∙ 200 = 26.6 МВАр.
2			2
= ′
							+		= 88+26.6 = 114.6 МВАр.
2					2		2