Введение
В данной работе следует использовать методическое пособие:
Расчет стержневой конструкции с применением ЭВМ: Методические указания по выполнению курсовой работы /Сост. Ю.Н. Александров; СШФ КГТУ. - Саяногорск, 2005. - 51с., в которой имеются некоторые сведения о методе конечных элементов (МКЭ), сведения о работе с программным комплексомCOSMOS/M.
В отличие от предыдущей работы, где рассматривались вопросы расчета стержневых конструкций, в данной курсовой работе необходимо провести решение плоской задачи теории упругости. В качестве примера проводится расчет НДС гравитационной бетонной плотины на скальном основании.
Построение конечно-элементной модели возможно двумя путями.
Возможно создание сети путем непосредственного создания узлов и элементов. Альтернатива – создание геометрической модели, образуемой ТОЧКАМИ, ЛИНИЯМИ, ПОВЕРХНОСТЯМИ, которые могут группироваться различным образом. Созданная такая геометрическая модель может затем быть автоматически разбита на конечные элементы, которые и образуют конечно-элементную сеть.
Для решения поставленной задачи необходимо выполнения в определенной последовательности нескольких этапов.
Группы элементов и свойства материалов
Первый этап состоит в следующем:
Определение групп элементов (команда EGROUP), в каждой из которых описаны элементы одного типа.
Определение видов материалов (команда MPROP), в каждой из которых задаются физические свойства материалов, включаемых в конечно-элементную модель.
Определение наборов параметров (команда RCONST), в каждой из которых задаются свойства тех или иных групп элементов.
В данной работе возможно (достаточно) использование плоских трехузловых конечных элементов, для которых необходимо использовать следующие команды:
EGROUP, 1, TRIANG, 0, 1, 2, 0, 0, 0, 0, 0
Здесь 1 – номер группы.
TRIANG – тип элементов.
0,1,2,0,0,0,0,0 – параметры. Из них в нашем случае важен третий параметр, который определяет условия плоского напряженного состояния (0) или условия плоского деформированного состояния (2).
MPROP, 1, EX, 35000
Здесь 1 – номер данного материала, свойства которого описываются.
EX– параметр, соответствующий модулю упругости материала.
35000 – значение параметра (в МПа).
Необходимы также команды
MPROP,1, NUXY, 0.16 – для задания коэффициента Пуассона материала
MPROP,1, DENS, 2700 – для задания плотности материала (в кг/м3)
MPROP, 1, ALPX, 0.00001– для задания коэффициента температурного расширения материала
Построение профиля плотины и блока основания
В соответствии с заданием необходимо рассчитать координаты точек А – Е, которые определяют поперечное сечение плотины, или ее профиль(рис.1).
Рис.1. Профиль плотины
В программе COSMOSдля этого необходимо выполнить команду, которая задает полилинию (совокупность отрезков прямых линий)
CRPCORD, 1, 0, 0, 0, 0, 100, 0, 10, 100, 0, 10, 87.5, 0 ,80, 0, 0, 0, 0, 0
Здесь 1 – номер первой ЛИНИИ (линий еще нет).
0,0,0– координатыx,yиzпервой ТОЧКИ (А).
0,100,0– координатыx,yиzвторой ТОЧКИ (В)
и т.д.
0,0,0– координатыx,yиzпервой ТОЧКИ (А) – для получения замкнутой полилинии.
Результат выполнения команды – 5 ТОЧЕК (POINTS), и 5 ЛИНИЙ (CURVES), рис 2.
Далее следует определить включаемый в расчетную схему блок основания плотины, например, прямоугольную область в размерами:
по высоте – равную высоте плотины,
по ширине – равную утроенной высоте плотины.
Следующая команда также строит полилинию в виде прямоугольника
CRPCORD, 6, -100,0,0, 0,0,0, 80,0,0, 180,0,0, 180,-100,0, -100,-100,0, -100,0,0
Здесь 6 – номер первой ЛИНИИ (5 ЛИНИЙ уже построены).
-100,0,0– координатыx,yиzпервой ТОЧКИ.
0,0,0– координатыx,yиzТОЧКИ, совпадающей с ТОЧКОЙ А.
80,0,0– координатыx,yиzТОЧКИ, совпадающей с ТОЧКОЙ Е.
Результат – на рис.3. Построены новые ЛИНИИ 6-11 и новые ТОЧКИ 6-9.
Рис.2. Полилиния, представляющая профиль плотины
Рис.3. Полилиния, определяющая блок основания