Курсачи - МП - 5 семестр / Часть 1 / Курсач - МП - Вариант 8
.docxМИНОБРНАУКИ РОССИИ
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
«НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
«МОСКОВСКИЙ ИНСТИТУТ ЭЛЕКТРОННОЙ ТЕХНИКИ»
Кафедра Технической механики
Курсовая работа по дисциплине
Метрология, стандартизация и сертификация
Часть 1 Вариант №8(YII)
Выполнил: студент гр. МП-34
Кулов Н.И.
Проверил: преподаватель кафедры ЭТ
Летягин В. А.
Москва 2017
Задача 1 «Прямое однократное измерение»
Условие. В результате измерения разности потенциалов на участке цепи U вольтметр показал следующие значения (μВ): 431; 439 и 428. Вольтметр с верхним пределом измерений имеет класс точности 0,05 (по приведённой погрешности). Методическая погрешность, связанная с подключением прибора в сеть, . Определить доверительные границы интервала для истинного значения разности потенциалов с вероятностью .
Решение. Среднее арифметическое результатов наблюдений . Исправленное значение результата измерения разности потенциалов . Предел основной погрешности средства измерений равен . Доверительные границы погрешности результата измерения разности потенциалов в отсутствие случайной составляющей равны пределу основной погрешности средства измерений:
Ответ: , P = 0,95 или , P = 0,95
Задача 2 «Прямое многократное измерение»
Условие. Результаты измерения силы F (кН): 6,66; 6,93; 7,12; 6,88; 6,86; 6,94; 6,91; 6,97; 6,99; 6,95; 6,89; 7,05; 6,87; 6,97. Предел основной погрешности динамометра ΔСИ = 30 Н. Погрешность метода измерения силы составила 45 % основной погрешности СИ. Определить доверительные границы интервала для истинного значения силы с вероятностью P = 0,95.
Решение. Среднее арифметическое результатов наблюдений . Среднее квадратическое отклонение результатов наблюдений . Проверяем наличие выбросов по критерию Граббса. Для результата измерения критерий Граббса . Вывод: результат измерения является выбросом и должен быть удалён.
Среднее арифметическое оставленных результатов наблюдений . Среднее квадратическое отклонение результатов наблюдений . Проверяем вновь наличие выбросов по критерию Граббса. Для результата измерения F2 = 7,12 кН критерий Граббса . Вывод: результат измерения F2 = 7,12 кН выбросом не является.
Среднее квадратическое отклонение среднего арифметического SF = 0,0200 кН. Погрешность метода измерения силы Δмет = 30·45/100 = 13,5 Н = 0,0135 кН. Суммарное среднее квадратическое отклонение результата измерения силы SΣ = (Δ2СИ + Δ2мет + S2F)0,5 = 0,03850 кН. Для P = 0,95 и n = 13 коэффициент Стьюдента t = 2,16. Доверительные границы погрешности результата измерения сопротивления εR = t·SΣ = 2,16·0,0385 = 0,08316 кН → 0,09 кН.
Ответ: F = (6,95 ± 0,09) кН, P = 0,95 или 6,86 кН ≤ F ≤ 7,04 кН, P = 0,95
Задача 3.
Условие. Призма высотой h имеет в основании равносторонний треугольник со стороной a. При измерении призмы получены следующие результаты: высота h = 45,34 мм, σh = 0,05 мм, размер основания a = 33,75 мм, σa = 0,05 мм. НСП средства измерений линейных размеров ΔСИ = - 4 мкм. Расчитать объём призмы и оценить его погрешность с вероятностью .
Решение. Исправленные значения измерений: , .
Результат измерения значения объёма:
Среднее квадратичное отклонение объёма:
Доверительные границы погрешности измерения:
Относительная погрешность измерения:
Ответ: , P = 0,95 или
, P = 0,95