ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО СВЯЗИ

Московский технический университет связи и информатики Контрольная работа №1.

по дисциплине «Метрология, стандартизация и сертификация».

Задача №1.

Показание цифрового (электронно-счетного) измерителя частоты при измерении периода N.

Вариант	8
N (мкс)	73,01

Найти максимальную абсолютную и относительную погрешности дискретности.

Примечание. Для решения задачи 1 необходимо разобраться в принципе преобразования временного интервала в цифровой код путем подсчета числа импульсов и работе цифрового частотомера в разных режимах.

Решение.

Значение периода измеряемого сигнала определяется в электронно-счетном частотомере в режиме измерения периода путем счета за этот интервал времени числа импульсов эталонного сигнала с периодом:

Такой сигнал называют «метками времени», а разрешающая способность и соответственно погрешность квантования (дискретности) при измерении периода определяются выбранным значением метки .

Предел суммарной относительной погрешности измерения периода электронно-счетным частотомером в режиме измерения периода определяется по формуле:

где – относительная погрешность дискретности, – относительная погрешность опорного генератора частотомера, выраженная в относительных единицах частот,– относительная погрешность срабатывания формирующего устройства входного сигнала, возникающая под действием помех.

Погрешность срабатывания носит случайный характер и может быть уменьшена при усреднении в результате многократных повторных измерений. Поэтому в расчетах для данной задачи этой погрешностью можно пренебречь, тогда расчетная формула будет иметь вид:

Абсолютная погрешность дискретного счета возникает вследствие неточности формирования счетного интервала времени, равного измеряемому периоду. При синхронизации начала отсчета времени с началом измеряемого импульса среднеквадратическая погрешность дискретности будет равна:

Максимальная абсолютная погрешность дискретности возникает при утере одного счетного импульса и равна:

С учетом (5) и (1) максимальная относительная погрешность (2) измерения периода электронно-счетным частотомером в режиме измерения периода будет равна

Относительная погрешность (нестабильность) частоты современных кварцевых генераторов электронно-счетных частотомеров весьма мала и находится в пределах , а при использовании внешнего опорного генератора (серийно выпускаемых стандартов частоты) эта погрешность может составлять .

Из формулы (6) следует, что максимальная относительная погрешность дискретности равна

Частоты кварцевых генераторов частотомеров с помощью декадных делителей преобразуются для формирования меток времени равных

С учетом этих значений из (7) получим диапазон значений максимальной относительной погрешности дискретности

Из формулы (7) и полученного результата можно заключить, что максимальная относительная погрешность дискретности измерения периода имеет физический смысл при совпадении по порядку величины длительности меток времени с измеряемым периодом сигнала или при . В том случае если длительность меток превышает длительность измеряемого периода, то измерение в таком устройстве невозможно.

Задача №2.

Измеряется напряжение в виде периодической последовательности прямоугольных импульсов с параметрами: длительность импульсов τ, период Т, амплитуда U_m.

Вариант	8
Т (мкс)	80
τ (мкс)	20
Um (В)	50

Найти чему равно:

1. Показание пикового вольтметра с закрытым входом, проградуированного в среднеквадратических значениях синусоидального сигнала.

2. Показание пикового вольтметра с открытым входом, проградуированного в среднеквадратических значениях синусоидального сигнала.

3. Показание квадратичного вольтметра с закрытым входом, проградуированного в среднеквадратических значениях синусоидального сигнала.

4. Показание вольтметра средневыпрямленных значений с открытым входом, проградуированного в среднеквадратических значениях синусоидального сигнала.

5. Показание вольтметра средневыпрямленных значений с закрытым входом, проградуированного в среднеквадратических значениях синусоидального сигнала.

6. Показание пикового вольтметра с закрытым входом, проградуированного в максимальных значениях синусоидального сигнала.

7. Показание пикового вольтметра с открытым входом, проградуированного в среднеквадратических значениях синусоидального сигнала.

Примечание. Для решения задачи 2 нужно иметь в виду, что измерение переменных напряжений сводится к определению интегральных значений текущей функции напряжения u(t) (U_ср.вып., U_ср.кв., U_макс). Если у вольтметра закрытый вход, то интегральное преобразование вычисляют от значения переменной составляющей измеряемого сигнала (т.е. из сигнала за вычетом его постоянной составляющей), если открытый – то от всего измеряемого сигнала. Нужно помнить, что результат измерения зависит от вида детектора вольтметра и его градуировки.