ФГБОУ ВО УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АВИАЦИОННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
Кафедра автоматизированных систем управления
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
к лабараторной работе
по дисциплине
"Основы бизнеса"
Выполнил:
Ильясов А.Ф., ПИ-316СЗ
Проверил:
Суворова В.А.
Уфа 2017
Содержание
1Задание 1. 3
1Решение 4
1.1Функция 4
1.2Метод перебора 6
1.3Метод средней точки 9
Выводы: 11
2Задание 2. 12
2.1Решение симплекс методом: 12
3Список литературы 17
Задание 1.
Найти
минимум функции
двумя методами:
- методом перебора;
- методом средней точки.
Реализовать методы на любом языке программирования.
Для каждого реализованного метода изучить зависимость скорости работы (числа вычислений функции) от заданного значения точности.
Провести сравнение методов.
Объяснить полученные результаты.
Решение
Функция
Составим график функции на заданном интервале в MSExcelс точностью0,1(шагомn=0,1):
Таблица 1. Значения F(x)
|
x |
y |
|
-2,0 |
14,13534 |
|
-1,9 |
13,25957 |
|
-1,8 |
12,4053 |
|
-1,7 |
11,57268 |
|
-1,6 |
10,7619 |
|
-1,5 |
9,97313 |
|
-1,4 |
9,206597 |
|
-1,3 |
8,462532 |
|
-1,2 |
7,741194 |
|
-1,1 |
7,042871 |
|
-1,0 |
6,367879 |
|
-0,9 |
5,71657 |
|
-0,8 |
5,089329 |
|
-0,7 |
4,486585 |
|
-0,6 |
3,908812 |
|
-0,5 |
3,356531 |
|
-0,4 |
2,83032 |
|
-0,3 |
2,330818 |
|
-0,2 |
1,858731 |
|
-0,1 |
1,414837 |
|
0,0 |
1 |
|
0,1 |
0,615171 |
|
0,2 |
0,261403 |
|
0,3 |
-0,06014 |
|
0,4 |
-0,34818 |
|
0,5 |
-0,60128 |
|
0,6 |
-0,81788 |
|
0,7 |
-0,99625 |
|
0,8 |
-1,13446 |
|
0,9 |
-1,2304 |
|
1,0 |
-1,28172 |
|
1,1 |
-1,28583 |
|
1,2 |
-1,23988 |
|
1,3 |
-1,1407 |
|
1,4 |
-0,9848 |
|
1,5 |
-0,76831 |
|
1,6 |
-0,48697 |
|
1,7 |
-0,13605 |
|
1,8 |
0,289647 |
|
1,9 |
0,795894 |
|
2,0 |
1,389056 |
|
2,1 |
2,07617 |
|
2,2 |
2,865013 |
|
2,3 |
3,764182 |
|
2,4 |
4,783176 |
|
2,5 |
5,932494 |
|
2,6 |
7,223738 |
|
2,7 |
8,669732 |
|
2,8 |
10,28465 |
|
2,9 |
12,08415 |
|
3,0 |
14,08554 |
График функции:
Рисунок 1. График функции F(x)
Метод перебора
На каждом шаге сравниваем текущее значение функции (y) с предыдущим (yn-1), если текущее значение функции (y) меньше предыдущего (yn-1)– перезаписываем (y=yn-1):
|
№ |
x |
y |
x(y_min) |
y_min |
|
1 |
-2,0 |
14,13534 |
-2,0 |
14,13534 |
|
2 |
-1,9 |
13,25957 |
-1,9 |
13,25957 |
|
3 |
-1,8 |
12,4053 |
-1,8 |
12,4053 |
|
4 |
-1,7 |
11,57268 |
-1,7 |
11,57268 |
|
5 |
-1,6 |
10,7619 |
-1,6 |
10,7619 |
|
6 |
-1,5 |
9,97313 |
-1,5 |
9,97313 |
|
7 |
-1,4 |
9,206597 |
-1,4 |
9,206597 |
|
8 |
-1,3 |
8,462532 |
-1,3 |
8,462532 |
|
9 |
-1,2 |
7,741194 |
-1,2 |
7,741194 |
|
10 |
-1,1 |
7,042871 |
-1,1 |
7,042871 |
|
11 |
-1,0 |
6,367879 |
-1,0 |
6,367879 |
|
12 |
-0,9 |
5,71657 |
-0,9 |
5,71657 |
|
13 |
-0,8 |
5,089329 |
-0,8 |
5,089329 |
|
14 |
-0,7 |
4,486585 |
-0,7 |
4,486585 |
|
15 |
-0,6 |
3,908812 |
-0,6 |
3,908812 |
|
16 |
-0,5 |
3,356531 |
-0,5 |
3,356531 |
|
17 |
-0,4 |
2,83032 |
-0,4 |
2,83032 |
|
18 |
-0,3 |
2,330818 |
-0,3 |
2,330818 |
|
19 |
-0,2 |
1,858731 |
-0,2 |
1,858731 |
|
20 |
-0,1 |
1,414837 |
-0,1 |
1,414837 |
|
21 |
0,0 |
1 |
0,0 |
1 |
|
22 |
0,1 |
0,615171 |
0,1 |
0,615171 |
|
23 |
0,2 |
0,261403 |
0,2 |
0,261403 |
|
24 |
0,3 |
-0,06014 |
0,3 |
-0,06014 |
|
25 |
0,4 |
-0,34818 |
0,4 |
-0,34818 |
|
26 |
0,5 |
-0,60128 |
0,5 |
-0,60128 |
|
27 |
0,6 |
-0,81788 |
0,6 |
-0,81788 |
|
28 |
0,7 |
-0,99625 |
0,7 |
-0,99625 |
|
29 |
0,8 |
-1,13446 |
0,8 |
-1,13446 |
|
30 |
0,9 |
-1,2304 |
0,9 |
-1,2304 |
|
31 |
1,0 |
-1,28172 |
1,0 |
-1,28172 |
|
32 |
1,1 |
-1,28583 |
1,1 |
-1,28583 |
|
33 |
1,2 |
-1,23988 |
1,1 |
-1,28583 |
|
34 |
1,3 |
-1,1407 |
1,1 |
-1,28583 |
|
35 |
1,4 |
-0,9848 |
1,1 |
-1,28583 |
|
36 |
1,5 |
-0,76831 |
1,1 |
-1,28583 |
|
37 |
1,6 |
-0,48697 |
1,1 |
-1,28583 |
|
38 |
1,7 |
-0,13605 |
1,1 |
-1,28583 |
|
39 |
1,8 |
0,289647 |
1,1 |
-1,28583 |
|
40 |
1,9 |
0,795894 |
1,1 |
-1,28583 |
|
41 |
2,0 |
1,389056 |
1,1 |
-1,28583 |
|
42 |
2,1 |
2,07617 |
1,1 |
-1,28583 |
|
43 |
2,2 |
2,865013 |
1,1 |
-1,28583 |
|
44 |
2,3 |
3,764182 |
1,1 |
-1,28583 |
|
45 |
2,4 |
4,783176 |
1,1 |
-1,28583 |
|
46 |
2,5 |
5,932494 |
1,1 |
-1,28583 |
|
47 |
2,6 |
7,223738 |
1,1 |
-1,28583 |
|
48 |
2,7 |
8,669732 |
1,1 |
-1,28583 |
|
49 |
2,8 |
10,28465 |
1,1 |
-1,28583 |
|
50 |
2,9 |
12,08415 |
1,1 |
-1,28583 |
|
51 |
3,0 |
14,08554 |
1,1 |
-1,28583 |
Минимум функции найден в 32 итерации.