Отчет по геометрическому моделированию

2

Введение

Геометрическое моделирование служит для создания моделей для многих технических и технологических задач при разработке и при изготовлении изделия. Например, задание геометрических свойств необходимо при моделировании с использованием метода конечных элементов, при выдаче рабочих чертежей и при подготовке их в электронном виде для станков с числовым программным управлением (ЧПУ).

История геометрического моделирования начинается с первых работ по машинной графике о графическом представлении и основы для алгоритмов удаления невидимых частей. Появляются первые системы для моделирования сплошных тел. В 70-х годах начинается промышленное применение моделирования сплошных тел, а в моделях учитываться функциональные особенности, прежде всего благодаря совершенствованию аппаратуры (мультипликация, цвет и т.д.).

Геометрическая модель изделия является машинным представлением его формы и размеров. Двумерная модель изделия, которая может включать реляционную информацию, отличается от модели для визуализации, которая содержит векторные данные. Не следует думать, например, что используемая модель не относится к объемным моделям типа сплошного тела (в ней отсутствуют сведения о материале) лишь потому, что система может выводить на экран только линейные рисунки. Модель можно формировать различными методами, она может создаваться как результат вычислений, а отнюдь не на экране.

Двумерные модели, которые позволяют формировать и изменять чертежи, были первыми моделями, нашедшими применение. Применяются они в промышленности и до сих пор, т.к. существенно дешевле в отношении алгоритмов и программного обеспечения.

Однако двумерное представление часто не совсем удобно для достаточно сложных изделий. Трехмерная модель служит для того, чтобы создать виртуальное представление изделия во всех трех измерениях. Существует три основных типа трехмерных моделей:

1.каркасные («проволочные») модели;

2.поверхностные модели;

3.модели сплошных тел («объемные»).

Исторически первыми появились каркасные модели. В них хранятся только координаты (x, y, z,) вершин и соединяющие их ребра.

3

Поверхностная модель позволяет описывать иногда достаточно сложные поверхности. Возможны различные виды задания поверхностей – плоскости, поверхности вращения, линейчатые поверхности. Используются различные математические модели аппроксимации поверхностей (методы Кунса, Безье, В-сплайны). Они позволяют изменять характер поверхности с помощью параметров, смысл которых доступен пользователю, не имеющему специальной подготовки.

Объемная модель позволяет представить сложные изделия с обеспечением логической связанности информации, в частности, благодаря введению понятия о материале.

Объекты представления, которые получились в результате геометрического моделирования, являются реальными и должны удовлетворять целому ряду требований, связанных с используемым при изготовлении оборудованием. Считается, что модель тем лучше, чем больше она учитывает ограничений, связанных с реальным объектом, его изготовлением и использованием. Требования, которые должны выполняться при геометрическом моделировании высокого уровня:

1.любая модель, которую можно сконструировать, не должна противоречить реальному объекту (правильность модели);

2.допустимо конструирование модели объекта целиком;

3.возможно вычисление ряда геометрических величин, например, объемов и т. д.;

4.предусмотрено использование различных функций (ЧПУ, разработка серии изделий, расчет конструкций).

Для удовлетворения этих требований необходимо, чтобы модель обладала определенным набором математических свойств, например:

1.Однородность: тело должно быть заполнено внутри;

2.Конечность: тело должно занимать конечную часть пространства;

3.Жесткость: сплошное тело должно сохранять свою форму независимо от положения и ориентации.

Программная система должна удовлетворять следующим требованиям:

1.Согласованность операций: любая операция, выполняемая над телами, должна приводить к образованию сплошных тел;

2.Возможность описания: каждое тело должно быть представимо в машинном виде;

3.- непротиворечивость информации: точка пространства может принадлежать не более чем одному телу.

4

Лабораторная работа №1

Задача: построить простейшие геометрические модели: сфера, цилиндр, куб, прямоугольная призма, конус, тор в программном комплексе.

Для построения геометрических объектов воспользуемся программой SolidWorks. SolidWorks - программный комплекс САПР для автоматизации работ промышленного предприятия на этапах конструкторской и технологической подготовки производства. Обеспечивает разработку изделий любой степени сложности и назначения. Работает в среде Microsoft Windows. Программу начали разрабатывать в 1993 году, она начала продаваться в 1995 и составила конкуренцию таким продуктам, как AutoCAD и Autodesk Mechanical Desktop, SDRC I-DEAS и Pro/ENGINEER. Система SolidWorks

стала первой САПР, поддерживающей твердотельное моделирование для платформы Windows.

Геометрический объект – цилиндр (рисунок 1).

Рис.1 Цилиндр

5

Геометрический объект – сфера (рисунок 2).

Рис.2 Сфера Геометрический объект – куб (рисунок 3).

Рис. 3 Куб.

6

Геометрический объект – призма (рисунок 4).

Рис. 4 Призма Геометрический объект – конус (рисунок 5).

Рис. 5 Конус

7

Геометрический объект – пирамида (рисунок 6).

Рис. 6 Пирамида Геометрический объект – тор (рисунок 7).

Рис. 7 Тор

8

Лабораторная работа №2

Задача: построить тонкостенное тело.

Построенное тонкостенное тело– прямоугольная призма (рисунок 6).

Рис. 6 Тонкостенное тело

9

Лабораторная работа №3

Задача: построить вал с тремя звеньями. Нанести размеры.

Построим вал с тремя звеньями разного диаметра (рисунок 7).

Рис7. Вал с тремя звеньями Нанесем размеры (рисунок 8).

Рис. 8 Размеры с диаметром

10