Добавил:
ajieiiika26@gmail.com Делаю контрольные работы, курсовые, дипломные работы. Писать на e-mail. Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
75 группа 2 вариант / ГГД / Конспект лекций Гидрогазодинамика 2013.doc
Скачиваний:
638
Добавлен:
18.01.2018
Размер:
4.92 Mб
Скачать

Гидравлический расчет сложных трубопроводов

Сложные трубопроводы могут содержать участки с разветвляющимися потоками, параллельные и кольцевые линии. Гидравлический расчет таких сетей с учетом изменяющегося во времени расхода представляет собой сложную задачу, рассматривающуюся в специальных курсах. Для каждого из участков такой сети составляется система уравнений, в которой рассчитываются падения напора на каждом из участков, при этом учитывается, что в каждом узле разветвления и соединения суммарные расходы жидкости, подходящие к узлу, равны отходящим расходам (закон Кирхгофа), а падение напора на параллельных ветвях одинаково для каждой ветви.

Рассмотрим для примера расчет схемы, представленной на рис.32.2.

Трубопровод состоит из трех последовательно включенных участков АВ, BC и CD. Участки AB и CD являются простыми, а участок BC объединяет три параллельные ветви 1, 2 и 3. Необходимо определить падение напора на каждом из участков, а также расходы по каждой из ветвей при условии, что суммарный расход жидкости между узлами А и D равен Q.

Для простых участков AB и CD расчет падения напоров производится непосредственно по методике, использованной при решении задачи 1: по заданному расходу Q рассчитываются скорости жидкости на участках, затем определяются значения критерия Рейнольдса, по ним находятся значения коэффициентов гидравлического сопротивления и по формуле Дарси-Вейсбаха рассчитываются значения падения напора.

Для участка ВС с параллельными ветвями 1, 2 и 3 неизвестными являются расходы по каждой ветви Q1, Q2 и Q3, а также общие потери напора на участке hBC. Для их расчета имеем систему уравнений, составленную из условия неразрывности потока и равенства падения напора по каждой из ветви:

, (32.1)

, (32.2)

, (32.3)

. (32.4)

В таком виде система является нелинейной и требует использования достаточно трудоемкого алгоритма решения. Однако ее можно привести к линейному виду путем небольших преобразований. Из (32.2) – (32.4) следует

, (32.5)

Откуда можно получить два независимых уравнения

, (32.6)

. (32.7)

Добавляя к ним уравнение (32.1), получаем систему из трех линейных уравнений, которая легко решается методом Гаусса.

Следует заметить, что в общем случае коэффициенты сопротивления зависят от значения критериев Рейнольдса, поэтому сначала необходимо задаваться скоростями в каждой из ветвей трубопровода, а затем последовательно их уточнять. В первом приближении можно принять, что коэффициенты гидравлического сопротивления ветвей одинаковы . Тогда из (32.1) и (32.5) получим

, (32.8)

, (32.9)

. (32.10)

В том случае, если течение в каждой из ветвей трубопровода происходит в автомодельной области, т.е. коэффициенты гидравлического сопротивления не зависят от скорости течения, то расчет может быть упрощен. Обозначая

,

получим непосредственно

, (32.11)

, (32.12)

, (32.13)

. (32.14)

Гидравлические характеристики трубопроводов

Рассмотренные выше задачи предполагают, что расход жидкости в трубопроводе остается постоянным и равным Q. В реальных условиях расход редко остается неизменным, при этом бывает необходимо оценить потери напора и распределение потоков в параллельных ветвях при новом режиме работы. Для проведения подобных оценок очень удобно использовать графические методы расчета.

Рассмотрим представленную на рис.32.2 схему трубопровода с последовательными и параллельными участками. Для каждого из участков рассчитываем и строим на одном графике зависимости. Эти зависимости называются гидравлическими характеристиками. Допустим, они соответствуют кривым hAB, hCD, h1, h2, h3 на рис.32.3.

При параллельном соединении участков трубопровода сопротивления всех параллельных ветвей одинаковы, а суммарный расход по участку равен сумме расходов по параллельным ветвям. Поэтому гидравлическая характеристика участка BC с параллельными ветвями 1, 2 и 3 h1-2-3= hBC получается суммированием значений Q1, Q2, и Q3 для одних и тех же значений h.

При последовательном соединении участков расходы остаются неизменными, а потери напора суммируются. Общая гидравлическая характеристика всего трубопровода получается суммированием значений hAB, h1-2-3 и hCD при одинаковых значениях Q.

Используя гидравлические характеристики, можно определить падения напора на каждом из участков при общем расходе Q или распределение расходов и напоров по участков при общем падении напора h.

Лекция 33. Истечение жидкости через отверстия и насадки

Истечение жидкости через малое отверстие в тонкой стенке

На практике часто встречаются процессы, связанные с истечением жидкости через отверстия различных форм и размеров: насадки пожарных стволов, форсунки в системах подачи топлива, трубы малой длины при наполнении и опорожнении резервуаров, решение задач эвакуации горючих и легковоспламеняющихся жидкостей через системы аварийного слива. При этом истечение жидкости может происходить в атмосферу или под уровень, при постоянном и переменном напоре.

Если отверстие служит только для пропуска определенного расхода, то характер струи и форма отверстия не имеют существенного значения. В других случаях эти факторы весьма важны, поскольку от них зависит качество струи. Например, водяная пожарная струя должна нести достаточное количество жидкости и быть компактной на значительной части своей длины. Это требование может обеспечить не каждый насадок. В свою очередь, в условиях, где требуются распыленные струи (создание водяных завес), используются специальные насадки - распылители.

В зависимости, от условий вытекания жидкости из отверстия различают малые и большие отверстия в тонкой и толстой стенке. К малым относят отверстия, размер которых в 10 раз меньше уровня заглубления в жидкости. Отверстием в тонкой стенке читается такое, которое имеет «края с заостренной кромкой, как это показано на рис.33.1.

При протекании жидкости через такое отверстие возникают только местные потери напора, аналогичные потерям при внезапном сужении потока. Струя жидкости, вытекающая из отверстия площадью претерпевает сжатие, т. е. площадь ее поперечного сечения с становится меньше площади сечения отверстия.

В зависимости от расположения отверстия по отношению к боковым стенкам и дну резервуара различают совершенное, полное и неполное сжатие струи. Совершенное сжатие наблюдается в том случае, когда расстояние от стенок отверстия оказывается не меньше, чем утроенная длина соответствующего размера отверстия. Для круглого отверстия это расстояние должно не менее трех диаметров отверстия. Встречаются случаи, когда отверстие частью периметра примыкает к стенкам резервуара и сжатие струи на участке вообще отсутствует. Такое сжатие называется неполным,

При истечении жидкости через отверстие в тонкой стенке движение частиц до сжатого сечения происходит по криволинейным траекториям. В сжатом сечении струи (для круглых отверстий примерно на расстоянии 0,5d) линии тока становится почти параллельным, движение приобретает параллельно-струйный характер.

Для оценки степени сжатия струи применяется понятие коэффициента сжатия:

. (33.1)

Для малого круглого отверстия он равен 0,6 – 0,64.

Выведем формулу для расчета расхода жидкости через малое отверстие в тонкой стенке при постоянном напоре. Для этого составим уравнение Бернулли для сечений 1-1 и 2-2 рис.9.1, приняв для сравнения горизонтальную плоскость, проходящую через середину отверстия. Получим

. (33.2)

Учитывая, что давления на поверхности жидкости в сосуде и в сечении 2-2 равны атмосферному давлению (р1 = р2 = ратм) и что скорость V1 настолько меньше скорости V2, что ей можно пренебречь, получим

, (33.3)

откуда

. (33.4)

Обозначая

, (33.5)

где - коэффициент скорости, получим

. (33.6)

При = 1 и отсутствии гидравлических потерь получаем значение так называемой теоретической скорости истечения

. (33.7)

Отсюда следует, что коэффициент скорости  есть отношение действительной скорости истечения к теоретической:

. (33.8)

Расход жидкости через отверстие определяется из соотношения

.

Так как , то получим:

. (33.9)

Произведение двух коэффициентов называют коэффициентом расхода. Он определяется опытным путем. Формула для расчета расхода жидкости окончательно принимает вид

. (33.10)

Для малых круглых отверстий в тонкой стенке можно принять

.

При истечении жидкости через большое отверстие, у которого высота канала составляет не менее 10% от уровня жидкости над отверстием, существенным оказывается различие напоров у верхней и нижней частей отверстия. Однако для расчета расхода жидкости используется та же формула (9.10), но при этом корректируются значения коэффициента расхода . Величина коэффициента зависит от формы, размеров отверстия и напора. С увеличением размеров отверстия коэффициент расхода уменьшается, с увеличением напора уменьшается влияние размеров отверстия на коэффициент расхода.