Гидравлический удар

Резкое изменение во времени в некотором сечении трубопровода скорости движения жидкости сопровождается рядом чередующихся повышений и понижений давления внутри жидкости, действующих в виде ударов на стенки трубопроводов. Это явление называется гидравлическим ударом и обусловливается инерцией той массы жидкости, скорость которой изменяется во времени.

Гидравлический удар представляет собой пример неустановившегося движения. Чаще всего он возникает из-за быстрого закрытия или открытия задвижки или иного устройства управления потоком.

Гидравлический удар в трубопроводе может достигать большой силы, поэтому при расчете толщины стенок трубопроводов необходимо учитывать силу гидравлического удара.

Рассмотрим, что происходит в жидкости при внезапной ее остановке. Предположим, что жидкость, как показано на рис.34.3, движется по трубопроводу, в середине которого установлен мгновенно закрывающийся кран 1 и предохранительный клапан 2. Длина трубопровода начала трубопровода до крана 1 равна L₁, длина трубопровода от крана до выходного конца L₂.

Если при установившемся движении до закрытия крана жидкость обладала некоторой скоростью Vo, то при внезапном закрытии крана движущаяся на участке от бака к задвижке жидкость остановится.

На характер влияния гидравлического удара оказывают большое влияние сжимаемость жидкости и деформируемость стенок трубы. Все жидкости и стенки трубопроводов обладают хотя и малой, но конечной величиной сжимаемости. Поэтому за бесконечно малый промежуток времени dt остановится ближайший к задвижке слой бесконечно малой толщины .

Скорость частиц жидкости, натолкнувшихся на кран, будет погашена, а их кинетическая энергия перейдет в работу деформации стенок трубы и жидкости. Давление жидкости на задвижку повысится на величину р, при этом стенки трубы растянутся, а жидкость сожмется. В течение следующего бесконечно малого промежутка времени dt остановится ближайший к первому второй слой толщиной dℓ, давление в котором также возрастет, затем третий и т. д. Увеличенное давление, возникшее у крана, распространится по трубопроводу против течения в виде волны повышения давления со скоростью звука в жидкости с.

По истечении времени остановится последний слой жидкости в трубопроводе, при этом жидкость будет находиться в сжатом состоянии под повышенным давлением p + p.

Если жидкость вытекает из сосуда, где на входе в трубу гидростатическое давление равно p, то под действием перепада давления в конце промежутка времени dt, следующего за моментом , крайний слой на входе в трубу приобретет скорость V₀, равную, но противоположно направленную первоначальной, т. е. начнет двигаться обратную сторону.

Избыточное давление в этом слое погасится, и спад давления начнет распространяться со скоростью с в виде волны пониженного давления. Под действием упругих сил жидкость и стенки трубы вернутся к прежнему состоянию, соответствующему давлению р. Работа деформации переходит в кинетическую энергию и жидкость у задвижки в трубе к моменту времени приобретет первоначальную скорость V, но направленную теперь в противоположную сторону.

С этой скоростью жидкость будет стремиться оторваться от крана, вследствие чего давление понизится на величину р. Волна понижения давления достигнет начального сечения трубопровода к моменту времени , и жидкость остановится. Давление в трубопроводе будет р - р, а стенки трубопровода несколько сожмутся. Кинетическая энергия жидкости вновь переходит в работу деформации, но противоположного знака.

Снова под влиянием разности давлений жидкость у начала трубопровода придет в движение. Очевидно, что как только отраженная от резервуара ударная волна под давлением достигнет крана, возникнет ситуация, уже имевшая место в момент закрытия крана. Весь цикл гидравлического удара повторится снова.

В действительности давление нарастает и падает хотя и круто, но не мгновенно. Кроме того, имеет место затухание колебаний давления, т. е. происходит уменьшение амплитуды его значений вследствие трения в трубе, рассеивания энергии в резервуаре.

Время, равное половине периода колебаний давления, называют длительностью фазы удара у крана или просто фазой и обозначают . Фаза удара - это время, в течение которого у крана сохраняются повышенное давление р + р, а ударная волна доходит до конца трубопровода и возвращается назад.

За задвижкой имеет место обратная ситуация. Жидкость, пытаясь отойти от задвижки, создает волну пониженного давления. Здесь возможен разрыв столба жидкости. Пространство между разъединенными частями столба жидкости заполняется ее паром. За время волна пониженного давления достигнет конца трубопровода, давление выровняется, и жидкость в трубопроводе с прежней скоростью пойдет назад к задвижке. Давление в трубопроводе повысится, и полости пара сомкнутся. Произойдет столкновение слоев жидкости. Затем ситуация повторится в обратной последовательности.

В упруго-сжимаемой среде скорость распространения звука равна

,

где К – модуль сжимаемости.

Повышение давления при гидроударе составляет

.

В воде скорость распространения звука с₀= 1435 м/с. В трубопроводе на скорость распространения ударной волны оказывает также влияние способность трубопровода расширяться при увеличении давления. В этом случае скорость звука составит

.

Здесь d – диаметр трубопровода;  - толщина стенки; Е - модуль Юнга.

Таким образом, с повышением эластичности материала, увеличением диаметра трубопровода и уменьшением толщины его стенок уменьшается скорость распространения ударной волны и, как следствие, наблюдается менее заметное повышение давления при гидравлическом ударе.

Для воды значение с можно приближенно принимать равным 1200 м/с - при стальных трубах, 1000 м/с - при чугунных трубах, 80 м/с - при новых льняных рукавах, 120 м/с - при льняных рукавах, бывших в употреблении, и 300 м/с - при прорезиненных рукавах.

Гидравлический удар называется прямым, если время закрытия крана t_з меньше фазы гидравлического удара , т.е. времени двойного пробега ударной волны вдоль трубопровода t_з <  = 2L/с.

При t_з >  возникает непрямой гидравлический удар, при котором ударная волна, отразившись от резервуара, возвращается к крану раньше, чем он будет полностью закрыт. При этом повышение давления будет меньше, чем при прямом ударе, и оно может быть найдено по формуле

.

Из этой формулы следует, что чем медленнее закрывается кран, тем слабее проявляется гидравлический удар.

Наиболее эффективный метод снижения давления - это устранение возможности прямого гидравлического удара при увеличении времени закрытия или открытия запорной и регулирующей арматуры. Уменьшение скорости движения жидкости в трубопроводах, что при заданном расходе сводится к увеличению диаметра трубы, также позволяет снизить ударное давление. Для уменьшения разрушающего действия давления применяют предохранительные клапаны, которые открываются при определенном давлении. На водопроводных линиях могут устанавливаться воздушные колпаки, которые позволяют уменьшить давление за счет сжатия находящегося в колпаке воздуха.

265