Соотношения единиц измерения давления

Кроме единиц СИ в технике используются и другие единицы измерения давления. Приведем основные из них и их взаимосвязь:

– 1 техническая атмосфера

р = 1 ат = 1 кгс/см² = 0,981 бар = 10 м вод.ст.= 735,6 мм рт.ст.;

– 1 бар

р = 1 бар = 750 мм рт.ст. = 10,2 м вод. ст. = 1,02 кгс/см².

В физике используется понятие физической атмосферы – это давление, соответствующее 760 мм ртутного столба на уровне моря при температуре 0 ^оC:

1 атм = 760 мм рт.ст.= 1,0333 кгс/см² = 1,0133 бар .

Как отмечено выше, при переходе от одной единицы измерения к другой необходимо заменить единицы измерения несистемных величин на соответствующие им в СИ, оперируя с ними, как с арифметическими операторами. Например:

.

Температура

Температура представляет собой меру нагретости тел. В быту температуру отождествляют с понятиями тепло – теплый и холодно – холодный.

В технической термодинамике под температурой понимается величина, пропорциональная энергии движения молекул и атомов данного тела.

На практике в основном используются две температурные шкалы (рис.1.1).Первая – абсолютная шкала температур Кельвина, ее нижняя граница соответствует точке абсолютного нуля, где отсутствует молекулярное движение (практически недостижима) и единственной экспериментальной точкой принята тройная точка воды, лежащая выше точки таяния льда при нормальном атмосферном давлении (760 мм рт. ст.) на 0,01 ^о, этой точке присвоено значение температуры 273,16 К. Это значение выбрано для того, чтобы разность температур кипения и таяния химически чистой воды при нормальном физическом давлении составляла 100 ^о. Температура в кельвинах соответствует СИ и обозначается как Т К.

Вторая – стоградусная шкала температур Цельсия – широко используется в практике. Эта шкала имеет две опытные точки: 0 ^оС и 100 ^оС, она всем хорошо известна. Температура на ней обозначается t ^оС. Между абсолютной температурой по шкале Кельвина и температурой по шкале Цельсия имеется соотношение

. (1.10)

Из (1.10) следует, что температуре 0 ^оС соответствует температура +273,15 К; а 0 К соответствует -273,15 ^оС.

В англоязычных странах и США используется шкала Фаренгейта, для которой справедливо соотношение F = 1,8t + 32.

1.1. Задачи

Пример решения задачи:

1.1. Манометр газового баллона показывает давление 0,9 МПа, столбик ртути в барометре имеет высоту 730 мм при температуре в помещении 30 °С. Определить абсолютное давление газа в баллоне в мегапаскалях.

Решение

Показание барометра получено при температуре ртути 30 °С. Барометрическое давление, приведенное к 0 °С, составит

,

и, следовательно, атмосферное давление в Па будет определяться соотношением 1 бар = 10⁵ Па = 750 мм рт. ст.

Абсолютное давление газа в баллоне

1.2. В сосуде вместимостью 0,4 м³ находится 0,8 кг газа. Определить его удельный объем, плотность и удельный вес в СИ.

Ответ: v=0,5 м³/кг, =2 кг/м³ , =19,62 Н/м³ .

1.3. Манометр парового котла показывает давление 15 кгс/см² . Показания ртутного барометра при температуре в котельной 25 °С составляют 750 мм рт.ст. Определить абсолютное давление в котле в технических атмосферах, в барах и в паскалях.

Ответ: р=16,01 кгс/см² =15,7 бар =15,7∙10⁵ Па .

1.4. Пневматический пресс с диаметром поршня 0,4 м действует с силой 635000 Н. Определить абсолютное давление воздуха в цилиндре пресса в атмосферах, в барах и в паскалях, если барометрическое давление В_о=745 мм рт. ст.

Ответ: р=52,6 кгс/см² =51,55 бар =51,55∙10⁵ Па .

1.5. Разрежение в газоходе котла измеряется при помощи тягомера с наклонной трубкой (рис. 1.2). Угол наклона трубки =30 ^о. В качестве измерительной жидкости залит керосин с плотностью 0,8 г/см³.

Определить абсолютное давление в газоходе котла в барах, паскалях, в технических атмосферах при отсчете по наклонной шкале трубки прибора ℓ=220 мм и барометрическом давлении в котельной (приведенном к 0 ^оС) В_о=740 мм рт.ст.

Ответ: р=0,978 бар = 97800 Па = 0,997 кгс/см².

1.6. Для определения давления газа к сосуду подключенU- образный ртутный манометр (рис.1.3). Высота столба ртути H₁=500 мм. Над ртутью в правом колене находится вода. Высота водяного столба H₂=200 мм. Барометрическое давление В_о=742 мм рт.ст. Определить абсолютное давление газа в сосуде в миллиметрах ртутного столба и в барах.

Ответ: р=1256,7 мм. рт. ст. =1,675 бар.

1.7. В конденсаторе паровой турбины поддерживается абсолютное давление р=0,04 бар. Каковы будут показания вакуумметров, проградуированных в килопаскалях и в миллиметрах ртутного столба, если в одном случае показание барометра (приведенного к 0 ^оС) составляет 735 мм рт. ст., а в другом  764 мм рт.ст.?

Ответ: 1) р_в=94,0 кПа =705 мм рт.ст.;

2) р_в=97,87 кПа =734 мм рт.ст.

1.8. Манометр, установленный в открытой кабине самолета, находящегося на земле, и измеряющий давление масла в двигателе, показывает 6 кгс/см² при показаниях барометра 752 мм рт.ст.

1) Каково абсолютное давление масла, выраженное в бар, кгс/см², мм рт.ст., мм вод. ст.?

2) Каковы будут показания манометра в этих же единицах после подъема самолета на некоторую высоту, где атмосферное давление составляет 442,5 мм рт.ст., если абсолютное давление масла в двигателе остается неизменным? Ускорение свободного падения считать нормальным (g=9,81 м/с²), не зависящим от высоты подъема самолета. Плотность ртути и воды принять соответственно при 0 и 4 ^оС _Нg=13595 кг/м³, _Н2О=1000 кг/м³.

Ответ: 1) р=6,89 бар =7,0223 кгс/см² =5165 мм рт. ст.=

=7,022∙10⁴ мм вод. ст.;

2) р_м=6,297∙бар =6,421 кгс/см² =4723 мм рт. ст.=

=6,421∙10⁴ мм вод. ст.

1.9. Определить абсолютное давление в воздухопроводе (рис.1.4), если измерение давления ведется микроманометром. Длина трубки микроманометра, заполненная жидкостью, ℓ = 180 мм. Трубка наклонена под углом  = 30^о, а рабочая жидкость  спирт с плотностью 0,8 г/см³. Показания барометра 0,1020 МПа. Давление определить в мегапаскалях, миллиметрах ртутного столба и в кгс/см².

Ответ: р=0,1027 МПа =770 мм рт.ст.=1,047 кгс/см² .