КУРСОВАЯ РАБОТА 15 вар

Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования

«Национальный исследовательский университет «Московский институт электронной техники»

КУРСОВАЯ РАБОТА

Дисциплина «Прикладная механика»

Институт НМСТ

Выполнила: студентка Саламатина Е.С.

Группа: ИТС-22, вариант № 15

Проверил: Угольников С.В.

Дата ________________

Оценка ______________

Подпись _____________

Москва – 2017

Часть 1

Тема: Определение реакции в связях.

Задание: Для заданной схемы определить опорные реакции.

Дано:

G=4 кН

P=4 кН

M=4 кН*м

q=2 кН/м

α=60°

Решение:

(1) ΣP_X = 0; R_AX + P*sinα = 0;

(2) ΣP_Y = 0; R_AY – P*cosα – Q + T = 0;

(3) ΣM_A = 0; M_A – M – P*sinα*4 – T*1 – Q*0,5 = 0;

из (1): R_AX = -P*sinα = -4* = -2 кН = -3,46 кН

из (2): R_AY = P*cosα + Q – T = 4*0,5 + 6 – 4 = 4 кН

из (3): M_A = M + P*sinα*4 + T*1 + Q*0,5 = 4 + 4*4* + 4*1 + 6*0,5 = 24,6 кН*м

Проверка:

ΣM_B = -T*3 + q*3* + P*cosα*2 – M + M_A - R_AY*2+ R_AX*4 = - 4*3 + 6*1,5 + 4*0,5*2 – 4 + 24,6 – 4*2 + (-3,46)*4 = 0

Ответ:

R_AX = -3,46 кН;

R_AY = 4 кН;

M_A = 24,6 кН*м

Часть 2

Тема: Определение координат центра тяжести плоской фигуры.

Задание: Для заданной плоской фигуры определить центр тяжести.

Решение: Разобьем сложную фигуру на простые. Определим координаты центра тяжести и площадь каждого прямоугольника.

Фигура №1:

x₁ = 0,25a мм

y₁ = 0,625a мм

S₁ = 0,125 a² мм²

Фигура №2:

x₂ = 0,125a мм

y₂ = 0,25a мм

S₂ = 0,125 a² мм²

Фигура №3:

x₃ = 0,5a мм

y₃ = 0,125a мм

S₃ = 0,125 a² мм²

Фигура №4:

x₄ = 1,125a мм

y₄ = 0,375a мм

S₄ = 0,5625 a² мм²

Фигура №5:

x₅ = 1,375a мм

y₅ = 0,875a мм

S₅ = 0,0625 a² мм²

Определяем координаты центра масс фигуры:

Часть 3

Тема: Расчет на прочность и жесткость при различных случаях нагружения.

Растяжение и сжатие.

Задание:

1) Найти реакцию заделки, построить эпюру внутренних нормальных усилий.

2) Определить нормальное напряжение в поперечных сечениях стержня и построить их эпюру в координате x. Указать опасные участки стержня по условию прочности на растяжении и сжатии.

3) Определить удлинение ∆𝑙 каждого участка и построить эпюру перемещений по координате x. По эпюре перемещения определить и показать величину относительно удлинения 𝛿𝑚𝑎𝑥.

4) Найти базовую величину площади сечения 𝐹1 по условию прочности при силе Р и запасе прочности n=2.

5) Проверить стержень на жесткость, приняв допускаемое значение относительного перемещения [𝛿]=10−3.

6) Вычислить перемещение свободного конца стержня.

7) Раскрыть статистическую неопределенность. Построить эпюру внутренних нормальных усилий N по координате x.

8) Определить нормальное напряжение в поперечных сечениях стержня и построить эпюру по координате x. Указать опасные участки стержня по условию прочности.

9) Определить удлинение ∆𝑙 каждого участка и построить эпюру перемещений сечений ∆𝑙 . По эпюре определить и показать величину максимального относительного перемещения.

Дано: P = 5*10³ Н;

l = 150 мм;

σ_вр = σ_всж = 550 МПа;

E = 1,5*10⁵ МПа;

n = 2;

[δ] = 10^-3

Решение:

1) ΣP_x = 0

R_A + P – P – 2P – P = 0

R_A = 3P

2) Участок 1

ΣP_x1 = 0

N₁ + R_A = 0

N₁ = - R_A = - 3P

Участок 2

N₂ + R_A + P= 0

N₂ = - 4P

Участок 3

N₃ + R_A + P - P= 0

N₃ = - 3P

Участок 4

N₄ + R_A + P – P – 2P = 0

N₄ = - P

3)

; ; ;

4)

W_A = 0

W_B = 0 + = ;

W_C = + = ;

W_D = + = ;

W_E = + = ;

5)

6)

Условие жесткости не выполняется, ищем новое значение

7) W_E =

Часть 4

Тема: Расчет на прочность и жесткость при различных случаях нагружения.

Кручение.

Задание:

1) Найти реактивный момент в заделке. Построить эпюру крутящих моментов.

2) Определить максимальное касательное напряжение в поперечных сечениях вала и построить их эпюру по длине вала. Указать опасные участки вала по условию прочности при кручении.

3) Определить углы закручивания 𝜑 каждого участка и построить эпюры 𝜑(x) по длине вала. Указать на эпюре опасный участок вала при кручении по условиям жесткости.

4) Найти базовую величину диаметра d по условиям прочности при значении момента М.

5) Найти угол поворота свободного конца стержня относительно опоры.

6) Раскрыть статическую неопределенность. Построить эпюру крутящих моментов по длине вала M(x).

7) Определить максимальное касательное напряжения в поперечных сечениях вала и построить их эпюру по длине вала. Указать опасные участки по условиям прочности при кручении.

Дано: Сталь 30ХГС

G = 0,8*10⁵;

[τ_кр] = 110 МПа;

l = 100 мм

Решение:

1) ΣM_X = 0

M_A + M + M - M = 0

M_A = - M

2) Участок 1

ΣM_X1 = 0

M_A + M₁ = 0

M₁ = M

Участок 2

ΣM_X2 = 0

M_A + M₂ + M = 0

M₂ = 0

Участок 3

ΣM_X3 = 0

M_A + M₃ + M= 0

M₃ = 0

Участок 4

ΣM_X4 = 0

M_A + M₄ + M + M= 0

M₄ = - M

3)

4)

5)

Принимаем d = 16 мм

6)

Часть 5

Тема: Расчет на прочность и жесткость при различных случаях нагружения.

Изгиб.

Задание:

1) Вычислить опорные реакции. Построить эпюры поперечных сил и изгибающих моментов.

2) Указать опасные сечения балки по условиям изгиба, записать значения изгибающего момента опасного сечения.

3) Подобрать размеры поперечного сечения балки прямоугольной формы для двух вариантов: отношение ширины к высоте равно 2 и 0,5 соответственно. Вычертить полученные сечения в одном масштабе, вычислить отношение площадей.

4) Методом начальных параметров вычислить перемещение заданной точки стержня для обоих вариантов найденных сечений. Пример Е= 2*10⁵ МПа

Дано:

P = 300 Н;

l = 300 мм;

[σ] = 150 МПа;

E = 2*10⁵ МПа;

q = P/l

Решение:

1) ΣM_A = 0

ΣM_B = 0

ΣP_Y = 0

2) Участок 1

0 ≤ x₁ ≤ l

ΣP_Y1 = 0

ΣM_O1 = 0

M₁ – R_A*x₁ = 0

при x₁ = 0 M₁ = 0

при x₁ = l M₁ =

Участок 2

l ≤ x₂ ≤ 2l

ΣP_Y2 = 0

при x₂ = l

при x₂ = 2l

ΣM_O2 = 0

при x₂ = l M₂ =

при x₂ = 2l M₂ =

Участок 3

2l ≤ x₃ ≤ 3l

ΣP_Y3 = 0

при x₃ = 2l

при x₃ = 3l

ΣM_O3 = 0

при x₃ = 2l M₃ =

при x₃ = 3l M₃ =

3)

4)

Сечение Ⅰ

Принимаем b = 14 мм

h = 28 мм F_Ⅰ = 392 мм²

Сечение Ⅱ

Принимаем b = 36 мм

h = 18 мм

F_Ⅱ = 648 мм²

5)

υ₀ = 0 при x = 0, φ₀ ≠ 0

Сечение Ⅰ

Сечение Ⅱ

Часть 6

Тема: Расчет механических передач.

Задание: Рассчитать червячную передачу, если известно: момент на выходном валу, угловая скорость выходного вала, передаточное число.

Дано:

T₂ = 39 Н*м

ω₂ = 5 рад/с

u = 65

Решение:

1) Назначаем число заходов: z₁ = 1

2) Определяем число зубьев червячного колеса: z₂ = z₁*u = 1*65=65

3) Уточняем передаточное число:

4) Выбираем материал червяка и червячного колеса. Для червяка – сталь 45; для червячного колеса – бронзу. Марку бронзы выбираем в зависимости от скорости скольжения:

v_ск = 0,01* ω₁ = 0,01* ω₂*u = 0,01*5*65 = 3,25 м/с

При окружных скоростях до 5 м/с применяем алюминиево-железистую бронзу Бр. АЖ 9-4.

При v_ск = 2 м/с .

5) Назначаем коэффициент диаметра червяка q = 16.

6) Определяем межосевое расстояние червячной передачи по условию контактной прочности зубьев червячного колеса:

7) Вычисляем осевой модуль:

Принимаем

8) Уточняем межосевое расстояние:

9) Определяем делительные диаметры червяка и колеса:

10) Определяем окружную скорость червяка:

11) Определяем угол подъема винтовой линии червяка:

12) Вычисляем скорость скольжения:

13) Определяем КПД червяной передачи:

; ;

14) Определяем усилия в зацеплении:

- окружное усилие на колесе и равное ему осевое усилие на червяке

;

- радиальное усилие

- осевое усилие на колесе и равное ему окружное усилие на червяке

15) Назначаем 8-ю степень точности передачи. Уточняем коэффициент расчетной нагрузки

Принимаем ,

16) Проверяем действительные значения контактных напряжений на рабочей поверхности зубьев червячного колеса:

Определяем запас контактной прочности

17) Определяем геометрические параметры червячной передачи.

Делительный диаметр:

червяка

колеса

Диаметр вершин зубьев:

червяка

колеса

Диаметр впадин:

червяка

колеса

Наружный диаметр:

червячного колеса

Длина нарезанной части червяка

Принимаем

Ширина колеса

Принимаем

Угол охвата червяка колесом

Откуда Принимаем

18) Проверяем напряжение изгиба в зубьях червячного колеса

При

;

Запас изгибной прочности