ЛР1 ЭД
.docx
МИНОБРНАУКИ РОССИИ
Санкт-Петербургский государственный
электротехнический университет
«ЛЭТИ» им. В.И. Ульянова (Ленина)
Кафедра физической электроники и технологии
отчет
по лабораторной работе №1
по дисциплине «Электродинамика»
Тема: ИССЛЕДОВАНИЕ ДИСПЕРСИИ ВОЛН В ВОЛНОВОДЕ
И В КОАКСИАЛЬНОЙ ЛИНИИ ПЕРЕДАЧИ
Студенты гр. 5207 |
|
Савин Б.С. |
|
|
Иванов А.Д. |
|
|
Кремнев Д.Д. |
|
|
Зеленова И.С. |
Преподаватель |
|
Дроздовский А.В. |
Санкт-Петербург
2017
Лабораторная работа №1
Цель работы. Изучение свойств и конструкции коаксиальной линии и прямоугольного волновода, а также методики измерения длины волны в линии передачи и параметров, характеризующих режим её работы.
Теоретические сведения
СВЧ-Линией передачи называется устройство, ограничивающее область распространения электромагнитных волн СВЧ-диапазона и позволяющее передавать поток их электромагнитной энергии в заданном направлении. В данной работе исследуются свойства прямоугольного волновода и коаксиальной линии. Эти линии передачи являются регулярными (их свойства не меняются в направлении распространения СВЧ-сигнала) и закрытыми (их поперечное сечение имеет замкнутый проводящий контур, охватывающий область распространения электромагнитной волны).
Электромагнитные волны, распространяющиеся внутри линии передачи, делятся:
-
на электрические волны (Е-, ТМ-волны) – это электромагнитные волны, вектор напряженности электрического поля которых имеет поперечную и продольную составляющие, а вектор напряженности магнитного поля лежит в плоскости, перпендикулярной направлению распространения;
-
на магнитные волны (H-, ТЕ-волны) – это электромагнитные волны, вектор напряженности магнитного поля которых имеет поперечную и продольную составляющие, а вектор напряженности электрического поля лежит в плоскости, перпендикулярной направлению распространения;
-
на поперечные электромагнитные волны (ТЕМ-волны) – это электромагнитные волны, векторы напряженности электрического и магнитного полей которых лежат в плоскости, перпендикулярной направлению распространения.
В общем случае в линиях передачи, исследуемых в данной работе, может существовать бесконечное множество волн типа Emn и Hmn (волны дисперсионного типа), отличающихся индексами m и n, которые определяют количество полуволн, укладывающихся внутри поперечного сечения линии передачи. Каждая из этих волн существует независимо друг от друга и имеет свою критическую длину волны кр. Критическая длина волны является основным параметром, определяющим возможность существования определенного типа волн в линии передачи на заданной частоте. Условием распространения электромагнитной волны в волноводе с рабочей частотой в является неравенство в < кр. Диапазон длин волн, при которых длина волны больше критической, называют областью отсечки, так как распространения волны не происходит. Волну с наибольшим значением кр называют волной основного типа.
Следует отметить, что длина волны (λв) в линии передачи может отличаться от соответствующих величин для свободного пространства (λ0). Её величину можно определить с помощью соотношения
где λ0 – длина волны в свободном пространстве; εr, μr – относительные диэлектрическая и магнитная проницаемости среды; λкр – критическая длина волны в линии передачи.
Коаксиальная линия передачи состоит из круглого цилиндрического стержня, соосного с круглой цилиндрической оболочкой (рис. 1, а). Электромагнитные волны распространяются в пространстве между наружным и внутренним проводниками, заполненном диэлектриком. Так как коаксиальная линия является двухсвязной линией передачи, в ней наряду с Е- и H-волнами возможно распространение ТЕМ-волны, которая является волной основного типа для коаксиальной линии.
ТЕМ-Волна является волной бездисперсионного типа, для которой λкр = = ∞ и λв = λ0. Структура поля ТЕМ-волны в коаксиальной линии приведена на рис. 1, б.
Прямоугольный волновод представляет собой полую металлическую трубу прямоугольного сечения. В нем могут распространяться только волны (моды) дисперсионного типа Hтn и Eтn (рис. 2, а). В зависимости от порядка моды критическая длина волны определяется с помощью соотношения
,
где a, b – поперечные размеры волновода; m, n = 0, 1, 2… .
Наименьшее значение λкр имеет волна H10, структура поля которой приведена на рис. 2, б.
x z в Силовые
линии вектора E Силовые
линии вектора H
а б
Рис. 2
Блок-схема лабораторной установки (рис. 3)
Рис. 3
Обработка результатов
-
Расчёт длин волн в прямоугольном волноводе (теоретический и по результатам эксперимента).
Примеры расчёта:
Таблица 1
Результаты теоретического расчета длин волн и волнового вектора
для прямоугольного волновода
f, ГГц |
4 |
3,95 |
3,9 |
3,85 |
3,8 |
3,75 |
3,7 |
3,65 |
3,6 |
3,55 |
3,5 |
3,45 |
3,4 |
7,5 |
7,59 |
7,69 |
7,79 |
7,89 |
8 |
8,11 |
8,22 |
8,33 |
8,45 |
8,57 |
8,7 |
8,82 |
|
8,79 |
8,94 |
9,1 |
9,27 |
9,44 |
9,62 |
9,81 |
10,01 |
10,22 |
10,44 |
10,67 |
10,91 |
11,17 |
|
0,113 |
0,112 |
0,11 |
0,108 |
0,106 |
0,104 |
0,102 |
0,1 |
0,098 |
0,096 |
0,094 |
0,092 |
0,09 |
Таблица 2
Результаты экспериментального определения длин волн и волнового вектора
для прямоугольного волновода
f, ГГц |
4 |
3,95 |
3,9 |
3,85 |
3,8 |
3,75 |
3,7 |
3,65 |
3,6 |
3,55 |
3,5 |
3,45 |
3,4 |
8,7 |
8,8 |
9 |
9,2 |
9,4 |
9,8 |
9,9 |
10,3 |
9,9 |
10,6 |
9,7 |
11,3 |
11,3 |
|
0,115 |
0,114 |
0,111 |
0,109 |
0,106 |
0,102 |
0,101 |
0,097 |
0,101 |
0,094 |
0,103 |
0,088 |
0,088 |
Рис.4. Зависимость длины волны от частоты
в прямоугольном волноводе
Рис.5. Зависимость волнового вектора от частоты
в прямоугольном волноводе
-
Расчёт длин волн в коаксиальной линии (теоретический и по результатам эксперимента).
Для коаксиальной линии волной основного типа является ТЕМ-волна, для которой λкр ⸻> ∞ и λв = λ0.
Пример расчета:
Таблица 3
Результаты теоретического расчета длин волн и волнового вектора
для коаксиальной линии
f, ГГц |
4 |
3,9 |
3,8 |
3,7 |
3,6 |
3,5 |
3,4 |
3,3 |
7,5 |
7,69 |
7,89 |
8,11 |
8,33 |
8,57 |
8,82 |
9,09 |
|
0,133 |
0,13 |
0,127 |
0,123 |
0,12 |
0,117 |
0,113 |
0,11 |
f, ГГц |
3,2 |
3,1 |
3 |
2,9 |
2,8 |
2,7 |
2,6 |
9,38 |
9,68 |
10 |
10,34 |
10,71 |
11,11 |
11,54 |
|
0,107 |
0,103 |
0,1 |
0,097 |
0,093 |
0,09 |
0,087 |
Таблица 4
Результаты экспериментального определения длин волн и волнового вектора
для коаксиальной линии
f, ГГц |
4 |
3,9 |
3,8 |
3,7 |
3,6 |
3,5 |
3,4 |
3,3 |
7 |
7,6 |
8,2 |
8,1 |
8,4 |
8,6 |
8,8 |
9,1 |
|
0,143 |
0,132 |
0,122 |
0,123 |
0,119 |
0,116 |
0,114 |
0,11 |
f, ГГц |
3,2 |
3,1 |
3 |
2,9 |
2,8 |
2,7 |
2,6 |
9,3 |
9,6 |
10 |
10,4 |
10,6 |
11,2 |
11,5 |
|
0,108 |
0,104 |
0,1 |
0,096 |
0,094 |
0,089 |
0,087 |
Рис.6. Зависимость длины волны от частоты
в коаксиальной линии
Рис.7. Зависимость волнового вектора от частоты
в коаксиальной линии
Рис.8. Зависимости длин волн от частоты
в исследуемых волноводах
Вывод
В данной лабораторной работе были изучены свойства и конструкции коаксиальной линии и прямоугольного волновода, а также методика измерения длины волны в линии передачи и параметры, характеризующие режим её работы.
Анализируя полученные графики, видим, что зависимость длин волн от частоты имеет убывающий характер. Также значения длин волн в двух волноводах при одинаковых частотах различаются, что говорит о характерных свойствах волноводов.
Результаты эксперимента подтвердили, что ТЕМ-волна является волной основного типа для коаксиальной линии, так как выполнилось .