Министерство образования Российской Федерации

___________________________________________

Санкт-Петербургский государственный

электротехнический университет ”ЛЭТИ”

Исследование линейных систем в среде matlab/simulink

Методические указания к лабораторным работам

по дисциплине «Теория управления»

Санкт-Петербург

Издательство СПбГЭТУ "ЛЭТИ"

2004

УДК 519.71(075.9)

Исследование линейных систем в среде MATLAB/SIMULINK: Методические указания к лабораторным работам по дисциплине “Теория управления” / Сост.: А. А. Бурмистров, В. Б. Второв, И. А. Приходько, О. Э. Якупов. СПб.: Издательство СПбГЭТУ "ЛЭТИ", 2004. 24 с.

Содержат программы и методики выполнения лабораторных работ по анализу математических моделей систем автоматического управления на ЭВМ.

Предназначены для студентов направлений 550200, 551300, 652300, 651900, 652000, специальности 210500 и других специальностей факультета электротехники и автоматики.

Утверждено

редакционно-издательским советом университета

в качестве методических указаний

©СПбГЭТУ "ЛЭТИ", 2004

Предисловие

Настоящие методические указания предназначены студентам, выполняющим лабораторный практикум по дисциплине "Теория управления" учебных планов подготовки бакалавров по направлениям 550200 "Автоматизация и управление", 551300 "Электротехника, электромеханика, электротехнологии" и инженеров по специальности 210500 "Системы управления летательными аппаратами" и ряду других специальностей факультета электротехники и автоматики СПбГЭТУ "ЛЭТИ".

Материал лабораторных работ охватывает широкий круг типовых задач анализа систем автоматического управления во временнόй, комплексной и частотных областях. Несколько последних работ направлены на углубление понимания студентами некоторых методов синтеза автоматических систем.

Предполагается, что все работы выполняются на персональном компьютере с использованием системы моделирования MATLAB / SIMULINK или другого пакета, позволяющего осуществлять математическое моделирование динамических систем.

Описание каждой лабораторной работы начинается с краткого изложения основных сведений, необходимых для ее выполнения, и заканчивается контрольными вопросами для самопроверки. В зависимости от технических возможностей лабораторной базы и простой целесообразности иллюстративный материал, включаемый студентами в свои отчеты, может содержать как твердые копии экрана, так и выполненные от руки эскизы.

Лабораторная работа №1 исследование динамических свойств типовых звеньев сау во временной и частотной областях

Цель работы – анализ переходных и частотных характеристик важнейших типовых звеньев систем автоматического управления.

1. Основные сведения

Переходная характеристика (ПХ) динамического звена (или системы) – это его реакция на единичное ступенчатое входное воздействиепри нулевых начальных условиях (ННУ). Для ПХ обычно используют специальное обозначение.Передаточной функцией (ПФ) звена называют отношение изображения по Лапласу выходной и входной переменных этого звена при ННУ: .

Частотная передаточная функция (ЧПФ) получается из ПФ подстановкой. Годограф функциипри изменении аргументаотдоназываетсяамплитудно-фазовой частотной характеристикой (АФХ). Если ЧПФ представлена в показательной форме то функцииназываются, соответственно,амплитудной (АЧХ) и фазовой (ФЧХ) частотными характеристиками. Они характеризуют поведение устойчивого звена (системы) в установившемся режиме при гармоническом входном воздействии и могут быть определены экспериментально. Для этого на вход исследуемого звена необходимо подавать гармоническое воздействие постоянной амплитуды и различной частоты. Тогда установившаяся реакция звена на это воздействие будет также гармонической функцией той же частоты, но, вообще говоря, другой амплитуды и с фазовым сдвигом относительно входной гармоники. Отношение амплитуд выходной и входной гармоник на каждой заданной частоте равно значению АЧХ, а относительный фазовый сдвиг этих функций – значению ФЧХ на указанной частоте.

Функция называетсялогарифмической амплитудной частотной характеристикой (ЛАХ) и графически изображается как функция частоты , рад/c, откладываемой по оси абсцисс в логарифмическом масштабе, т. е. фактически как функция безразмерной переменной, откладываемой в равномерном масштабе. Значенияизмеряются в децибелах (дБ) и откладываются по оси ординат в равномерном масштабе. ФЧХ, изображаемая как функция частоты, откладываемой в логарифмическом масштабе, называетсялогарифмической фазовой частотной характеристикой (ЛФХ). Ее значения измеряются в градусах или радианах. ЛАХ и ЛФХ называются логарифмическими частотными характеристиками (ЛЧХ).