Данная работа выполнена студией потом доделаем. Наш девиз: Работа не волк в лес не убежит)

Наслаждайтесь.

А да в этой нет фоток импровизируй)

МИНОБРНАУКИ РОССИИ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение Высшего профессионального образования

«Санкт-Петербургский государственный технологический институт (технический университет)»

УГНС 150000

Направление подготовки 15.03.02 Технологические машины и оборудование

Факультет

Кафедра

Механический

Механики

Учебная дисциплина

Курс 2

Теоретическая механика

Группа 666

КУРСОВАЯ РАБОТА

Тема ДИНАМИКА МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ И МЕХАНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ (ваши варианты)

Студент_____________ (фамилия)

______________ (имя)

_______________ (отчество)

Руководитель, _________________________ (подпись, дата)

________________ (инициалы, фамилия)

Оценка за курсовую работу ________________ __________________

(подпись руководителя)

Санкт-Петербург 2999

Содержание

1.Введение…………………………………………………………………………3

2.Интегрирование дифференциальных уравнений движения точки ………...5

2.1. Прямолинейное движение точки ……………………………….……….....6

2.2. Криволинейное движение точки…………………………..………..…….…7

3.Применение основных теорем динамики к исследования движения материальной точки ………………………………………………………….…..9

4. Применение теоремы об изменении кинетической энергии механической

системы …………………………………………………...…………………..…16 5.Исследование поступательного, вращательного и плоскопараллельного движения твердого тела с помощью диф. уравнений……………………...….20

6.Применение уравнения Лагранжа второго рода ……………………………24

7.Заключение ……………………………………………………………………26

1.Введение

Динамика – раздел теоретической механики, рассматривающий движение материальных объектов под действием приложенных сил, то есть устанавливается связь между силой и движением.

Курсовая работа состоит из пяти этапов:

1. Прямолинейное движение материальной точки. В этой задаче применяем основное уравнение динамики:

Криволинейное движение материальной точки. Здесь также применяется основное уравнение динамики.

2. Применение основных теорем динамики к исследованию движения материальной точки. В задаче будем применять теорему об изменения кинетической энергии, теорему об изменении импульс, а также применим принцип Даламбера.

3. Применение теоремы об изменении кинетической энергии механической системы.

4. Исследование поступательного вращательного и плоскопараллельного движения твердого тела с помощью дифференциальных уравнений.

Исходные варианты для выполнения задач по темам:

1. Прямолинейное движение – вариант №6

2. Криволинейное движение – вариант №6

3. Применение общих теорем динамики к исследованию движения материальной точки - вариант №3

4. Применение теоремы об изменении кинетической энергии механической системы, и исследование поступательного вращательного и плоскопараллельного движения твердого тела с помощью дифференциальных уравнений - вариант №2

1. Дифференциальные уравнения движения материальной точки и их интегрирование.

Основное уравнение динамики имеет вид:

(1)

где - масса точки; -ускорение точки;F- сила.

Проектируя обе части векторного уравнения на оси x,y,z, получаем дифференциальные уравнения материальной точки:

(2)

Определение движения точки по заданной силе и массе приводит к интегрированию системы дифференциальных уравнений(2)

При решении задач нужно придерживаться следующей последовательности:

1.Выбрать систему координатных осей, введя инерциальную систему отсчета.

2. Составить схему действующих на точку сил, а в случае несвободного движения точки предварительно применить принцип освобождаемости от связей.

3. Установить начальные условия движения точки, т.е выразить t=0

(3)

4. Составить на основе схемы сил дифференциальные уравнения движения (2).

5. Проинтегрировать полученную систему уравнений, определив постоянные интегрирования из начальных условий(3).

6. Произвести кинематическое исследование полученного решения.

1. Прямолинейное движение точки

Вариант 6

Условие: С какой начальной скорость должен вылететь вертикально вверх снаряд из зенитного орудия, чтобы подняться на высоту h=49м, если не учитывать сопротивление воздуха? Сколько времени будет проходить подъем?=9,81

Решение:

Будем рассматривать снаряд как материальную точку, предполагая всю массу его сосредоточенной в его центре тяжести; за ось OY примем прямую, по которой движется точка; за начало координат примем то положение, в котором находилась точка в начальный момент времени.

При t=0 из условий задачи имеем (3)

41Составим схему сил в соответствии с рисунком 1, действующих на снаряд во время полета. Во время полета на снаряд действует только сила тяжести .

Составим дифференциальное уравнение

m

Проинтегрировав полученное выражение, получим

(4)

При вторичном интегрировании получим

(5)

Где и– постоянные интегрирования.

Подставляем начальные условия (3) в полученные зависимости (4) и (5), определяем постоянные интегрирования:

Тогда зависимости (4) и (5) приобретают вид:

(6)

(7)

Для решения конкретной задачи выписываем конечные условия

при

Подставляем конечные условия в зависимости (6) и (7) определяем начальную скорость, на которую поднялся заряд, а так же конечное время.

Время подъема

Начальная скорость