расчетные методы дозиметрии бета-излучения
.pdfМы ограничились здесь рассмотрением наиболее простых и типичных одномерных задач с одним плоским источником и двумя средами. Аналогичные формулы, пригодный для определения дозных распределений для случая трёх и более материалов, могут быть получены путём решения уравнений диффузии в этих средах с использованием таких же граничных условий. Схема построенияфункциивлияниядлянахождениянерассеянногокомпонентафлюенса будет в этом случае аналогична описанной выше в пункте Б.
7.5. Экспериментальная проверка расчётного метода (для плоской геометрии)
С целью проверки предложенного метода расчёта измерялись глубинные дозные распределения от тонкого плоского источника. Ясно, что возможные отклонения результатов расчёта и эксперимента могут в наибольшей степени проявитьсявслучаяхточечногоилиплоскоготонкогоисточникабета–излуче- ния,ибоздесьвминимальнойстепенивлияет“эффектинтегрирования”.Вэксперименте использовался тонкий (практически без самопоглощения) источник малых размеров, а детектор брался практически бесконечной протяжённости. В силу теоремы обратимости, дозное распределение, полученное таким способом, будет эквивалентно распределению от широкого источника, измеренного точечным детектором. Техника эксперимента описана в отчёте №74142 и /29/. Для измерений доз от источников излучения с малой величиной граничной энергии бета – спектра (например, 147Pm) применялась камера с переменным давлением газов (КПДГ), причём при высоком давлении обеспечивалось полное поглощение. Смеси газов моделировали поглотитель нужного атомного номера. При измерении дозных распределений от источников с относительно большой Егр (204Tl, 32P), использовалась эта же камера (КПДГ, но с малым фиксированным зазором между электродами, причём измерения токов велись не при вариации межэлектродного расстояния, а при изменении давления газа, при условии полного поглощения излучения на толщине газа равной радиусу измерительного объёма камеры.
На рис. 7.13 – 7.20 представлены результаты экспериментов и расчётов дозных полей от тонких плоских источников с 147Pm и 32P, полученные при различных величинах заглубления источников в одну из граничных сред. Анализ этих данных свидетельствует о достаточном согласии предложенного метода вычислениядозводномернойплоскойгеометриисэкспериментом(впределах ±15%). Очевидно, что для широких плоских источников конечной толщины расхождение результатов расчёта и эксперимента не будет большим, чем в данном случае.
170
Сигнальный экземпляр
Рис. 7.13 Дозные распределения в тканеэквивалентном (H2O) поглотителе от тонкого широкого источника 147Pm, расположенного на плоской границе раздела сред.
Линии – расчёт, точки – эксперимент. Поглотитель – H2O, отражатели:
–––––– H2O
– – – Al
–––––– Cu
- - - - - - - - Сd
Рис. 7.14 Дозные распреде-
ления H2O, Al, Cu, Cd от тонкого широкого источника 147Pm, расположенного на плоской границе раздела сред.
Отражатель – H2O, поглотители – H2O, Al, Cu и Cd. Линии – расчёт, точки
– эксперимент.
Глубина поглотителя
171
Рис. 7.15 Дозные распределения от тонкого широкого источника 147Pm, расположенного в полубесконечном тканеэквивалентном поглотителе (H2O) на расстоянии 6 мг·см–2 от границы раздела сред. Слева от границы
– дозные распределения в ткани при наличии различных отражателей справа от границы : H2O и Cd. Справа – дозные распределения в этих материалах. Линии – расчёт, точки – эксперимент.
172
Сигнальный экземпляр
Рис. 7.16 Глубинные дозные распределения в ткани (воде) от тонкого широкого источника 32P, расположенного на плоской границе раздела полубесконечных сред. Поглотитель H2O, отражатель – H2O, Al, Cu, Cd. Линии – расчёт, точки – эксперимент.
173
Глубина тканеэквивалентного поглотителя
Рис. 7.17 Дозные распределения в ткани (H2O) от тонокого широкого источника 32P, расположенного в полубесконечном тканеэквивалентном поглотителе на глубине 50 мг·см–2 от плоской границы раздела сред.
Источник – в начале координат слева от границы. Справа от границы – полубесконечные отражатели: H2O, Al, Cu и Cd. Линии – расчёт, точки
– эксперимент.
174
Сигнальный экземпляр
Рис. 7.18(А)Глубинные дозные распределения в воде от тонкого широкого источника 32P, находящегося на расстоянии 48, 5 мг·см–2 от плоской границы раздела сред. Слева от границы – полубечсконечные среды H2O или Al, содержащие источник. Справа – полубесконечный водный поглотитель.
Линии – расчёт, точки – эксперимент.
175
Рис. 7.18 (Б) Глубинные дозные распределения в воде от тонкого широкого источника 32P, находящегося на расстоянии 177 мг·см–2 от плоской границы раздела сред. Слева от границы – полубечсконечные среды H2O или Al, содержащие источник. Справа – полубесконечный водный поглотитель.
Линии – расчёт, точки – эксперимент.
176
Сигнальный экземпляр
Рис. 7.19 (А) Глубинные распределения в воде от тонкого широкого 32P, находящегося на расстоянии 50 мг·см–2 от плоской границы раздела сред. Слева от границы – полубечсконечные среды H2O или Cu, содержащие источник. Справа – полубесконечный водный поглотитель. Линии – расчёт, точки – эксперимент.
177
Рис. 7.19 (Б) Глубинные распределения в воде от тонкого широкого 32P, находящегося на расстоянии 167 мг·см–2 от плоской границы раздела сред. Слева от границы – полубечсконечные среды H2O или Cu, содержащие источник. Справа – полубесконечный водный поглотитель. Линии – расчёт, точки – эксперимент.
178
Сигнальный экземпляр
Рис. 7.20(А) Глубинные дозные распределения в ткани (воде) от тонкого широкого источника 32Р, находящегося на расстоянии 53 мг·см–2 от плоской границы раздела сред. Слева от границы – полубечсконечные среды H2O или Cd, содержащие источник. Справа – полубесконечный водный поглотитель. Линии – расчёт, точки – эксперимент.
179