расчетные методы дозиметрии бета-излучения

Все измерения производились при двух значениях зазора в камере: 9,95 мм и3,17мм.Высотазазоравкамереустанавливаласьспомощьюпрокалиброванных стальных стержней.

Оценка недоиспользования ионизации в плоскопараллельной камере

Поскольку описываемая камера не была секционированной, оценка недоиспользованияионизациивнейпроизводиласьрасчётнымпутём.Рабочийобъём в ионизационной камере представляет собой цилиндр с высотой h и радиусом R. Если радиус камеры превышает или равен пробегу в воздухе бета-частиц с максимальной энергией, то такую камеру можно считать бесконечно широкой.

Средний «выпрямленный» (вдоль трека) пробег бета-частиц с Е=253 кэв в воздухе при атмосферном давлении равен приблизительно 40 см. Однако можно предположить, что реальный пробег частиц в узкой щели будет значительно меньше (вследствие рассеянная на электродах камеры).

Оценку максимального недоиспользования ионизации в камере можно провести следующим образом. Обозначим черезW∞ величину ионизации в беско- нечноширокойкамереконечнойвысотыХ,ачерезWR—ионизациювкамерес радиусом R. Тогда W∞ - WR будет равно дефициту ионизации. В общем виде можно записать так:

∞
W∞ - WR	° ° °
°° °

Здесь - функция, описывающая дозное распределения вокруг точечного источника бета - излучения в однообразной ткане – (или в воздухо) эквивалентной среде. Ниже будет показано, что в качестве функции , как лучше описывающее экспериментальные данные, следует взять выражение:

= ² e-10ντ+ ² e-10ντ+

На рис. ??? приведена схема камеры, на которой видны все введённые обозначения.

Интегрируем последнее выражение по плоскости:

τ2=х2+ρ2; 2πρdρ=2πτdτ

∞ πττ τ e-ντ=

I1=

∞

πττ² τ e-10ντ+

∞

ντ

∞

ντ

τ

кэв см²

τ

τ

мг·

=

dτ+

+

e-νx

Положим

10ντ=u;

; dτ= ;

τ=

80

Напомним, что ∞ du=-Ei(-x)=E1(x)

Тогда I1= E1(10νx)+ E1(2νx)+ e-νx

Проинтегрируем по высоте зазора камеры:

Сигнальный экземпляр

кэв см² мг

Так как

°

α

α

,

то окончательно получим:

I2=-

X·103Ei(-10νX)+

103

- W0·103

+

K·103

Толщина газового зазора в камере, пересчитанная на эквивалентную толщину воды

Рис. 4.4. Энерговыделение в камере переменного давления.

81

Толщина газового зазора в камере, пересчитанная на эквивалентную толщину воды

Рис. 4.5. Энерговыделение в камере переменного давления.

Глубина ткани

Рис. 4.6. Рас

82

Сигнальный экземпляр

При величине зазора в камере равном 3мм. Давлении 10 -2 атм. и для бета – излучения с Емакс = 250 кэв ошибка за счёт недоиспользования ионизации не превышала (3-5) %. Она была значительно меньше при больших давлениях и меньших энергиях излучения.

4.2. Проведение эксперимента. Сопоставление данных эксперимента и расчёта.

4.2.1 Определение значений эффективного коэффициента поглощения V.

Как уже отмечалось выше, результатом проводимых на ионизационной экстраполяционной камере ЭСК-1 измерений были, учитывая теорему обратимости, одномерные дозные распределения над тонким, плоским, бесконечно широким источником излучения.

При измерении дозных полей бета – источников использовались плёнки и пластины из коллодия, терилена, полиэтилена и плексигласа. Толщины фильтров варьировали от 0,05 мг/см2 (коллодиевые плёнки) до 147 мг/см2 (плексиглас). Толщины плёнок определялись путём взвешивания на аналитических весах образцов известной площади.

В дальнейшем производился пересчёт на эквивалентную толщину воды с учётом отношения тормозных способностей сравниваемых сред /122/. В диапазоне энергий бета – частиц 20 кэв – 3,5 МэВ отношения тормозных способностей терилена, полиэтилена, плексигласа (в отдельности) и воды принимались равными 0,94;1,05; и 0,97 соответственно.

Полученные экспериментальные результаты необходимо было сопоставить

ссоответствующими (для плоского источника) расчётами

4.3.Экстраполяционная секционированная камера типа ЭСК-1.

Экстраполяционная секционированная камера ЭСК-1 предназначалась для изучения дозных распределений от источников бета-излучения с энергией в интервале Егр=(0,2...3,5) МэВ. По этим дозным распределениям предполагалось, в частности, определить значения коэффициента поглощения бета-излу- чения . Коэффициент n должен определяться по экспериментальным данным, полученным от измерений с широкими плоскими источниками бета-из- лучения. Однако на практике существуют определённые неудобства в работе с источниками больных размеров, связанные, в частности, с трудностями в изготовлении подобных источников. В силу “теоремы обратимости” характера дозного распределения /10/ измерения точечным детектором дозных полей от плоских широких источников эквивалентны измерениям бесконечно широким детектором от точечного источника.

83

Таким образом мы предполагаем, что конструируемая ионизационная камера должна являться по отношению к применяемым источникам бесконечно широким детектором.

С помощью камеры ЭСК-1 предполагалось, кроме измерения n, по мере возможности изучить характер(форму) дозных распределений в определённом энергетическом интервале и определённом интервале толщин.

Конструкция камеры представлена на рис. 4.7.

Рис. 4.7. Общий вид установки с камеры ЭСК-1

Рис. 4.8. Конструкция плоскопараллельной экстраполяционной ионизационной камеры ЭСК–1.

I–штырь для подачи высокого напряжения; 3–cобирающий электрод, плексиглас; 2–потенциальный секционированный электрод, плексиглас; 7– резиновое кольцо для натяжения плёнки; II– токопровод, металлический стержень; 15,16– подача высокого напряжения; 17– винт для регулировки величины зазора в камере; 18,19– отсчётная шкала; 21– подложка для источника; 22,4– электростатические экраны.

84

Сигнальный экземпляр

Под поверхностью нижнего (измерительного) электрода на переменной глубине x помещаются плоские источники бета-излучения (рис.15А). Толщина x составляется из набора пластмассовых плёнок (терилен, полиэтилен). Верхний, потенциальный электрод-камеры секционированный, состоит из пяти концентрических зон, причём диаметр наибольшей из них-300мм. Назначение зон-экспериментальная проверка того, что камера может рассматриваться как бесконечно широкий плоский детектор.

Процедура измерения включает определение условий насыщения в камере, измерения тока при двух противоположных полярностях электродов, определение ионного тока как полусуммы измеренных токов и собственно экстраполяцию, т.е. нахождение величины ионного тока на единицу межэлектродного расстоянияhприh→0(см.рис.4.9.).Результатамиизмерений(учитывая“теорему обратимости”) являются одномерные дозные распределения под бесконечно широким источником излучения, причём расстояние Х источникдетектор впоследствие пересчитывалось на эквивалентную толщину воды. Полученные таким образом экспериментальные распределения являются относительными.

Рис. 4.9. Зависимость величины тока в камере от ее глубины, h.

Верхняя и нижняя кривые для 90Y – значения токов при различных полярностях напряжения на камере; аналогичные кривые

для 147 Pm слились в одну.

85

Электродыкамерыизготовленыизплексигласаввидецилиндрическихблоков с размерами толщина-30 мм, диаметр-300мм. Для создания проводящего слоя внутренние торцевые поверхности электродов покрывались графиком., тем же способом, как и в камере ЭК-2 (см. главу IY). На собирающем электроде нанесены узкие (ширина) (0,3 мм) и неглубокие (0,3 мм) канавки в виде концентрических окружностей с диаметрами 70, 130, 180 и 230 мм. Каждая зона имеет электрический контакт с электрометром через графитовый стержень диаметром 2 мм, соединённый в свою очередь с металлической вилкой. Коммутируя соответствующим образом эти выводы можно изменять диаметр рабочей области камеры от 70 мм до 230 мм.

Межэлектродное расстояние в камере менялось с помощью трёх винтов с шагом резьбы равным 0,75 мм. Отсчёт числа оборотов винта, а следовательно и отсчёт связанного с ним межэлектродного расстояния, производился по специальной проградуированной шкале. Нуль шкалы устанавливался следующим образом. Потенциальный и собирающий электрод накладывались друг на друга. Между ними помещались тонкие (10-20 мкм) фольги с выведенными наружу концами. По мере ввинчивания винтов, производилось подёргивание фольг. В момент отрыва одного электрода от другого фольги относительно свободные вынимались из камеры. Последующие измерения показывали, что “нуль” шкалы, определённый таким образом, совпал с точностью ±0,025 мм, с “нулём”, определёнными методом экстраполяции в нуль кривых, описывающих зависимость величины тока в камере от межэлектродного расстояния h (см.рис.16).

Электрический ток в камере измеряли с помощью вибрационного электрометра TP-84М. Этот виброэлектрометр предназначен для прецизионных измерений микротоков и микроэлектрических потенциалов путём преобразования сигналов постоянного тока в сигнал переменного тока с помощью усилителя на транзисторах. Максимальная(паспортная) чувствительность по току равняется ±1,10-17 а/деление, минимальная -3,10-7 а/деление; дрейф нуля прибора не превышает 300 мкв/день при флуктуации температуры в пределах 50C в интер-

вале -100C+400C.

Линейность показаний прибора при измерениях тока равняется 0,3% от полной шкалы.

Камеру можно заведомо считать бесконечно широкой, если её радиус не меньше максимального пробега бета-частиц в воздухе. Однако, это условие слишком строгое. Поскольку камеру при h≤1+1,5 мм можно было считать тонким детектором, следует ожидать, что из-за многократного рассеяния бета-ча- стиц на электродах, “насыщение” ионизационного тока камеры в зависимости от её радиуса наступит существенно раньше, чем при радиусе камеры, равным максимальному пробегу бета-частиц в воздухе.

Оценка ошибки в измерениях за счёт “недобора” ионизации в камере конечных размеров производилась экспериментально, путём последовательного подключения зон различного радиуса (при постоянной близкой и максималь-

86

Сигнальный экземпляр

ной величине зазора в камере и при использовании тонких источников на поверхности электрода). Результаты измерений сведены в таблицу.

Зависимость тока в камере от величины её диаметра

	Величина		Ток в камере в относительных
Изотоп				единицах в зависимости
	зазора, мм
				от диаметра в мм
		70		130	180	230
Сера-35	1,5	94		95	100	99,5
Итрий-90	1,0	94		99,5	100	100
Церий-144+	1,0	94		98	99,7	100
Празеодим-144
Калий-42	1,0	-		98,5	99,7	100
	1,25	-		99	99,6	100

Как видно из таблицы «насыщение» тока наступает при подключении 3-4 зон, что соответствует диаметрам камеры 180-230 мм. Таким образом, можно в условиях наших экспериментов рассматривать данную камеру, как бесконечно протяженный детектор. При этом погрешность, обусловленная « недобором « ионизации за счёт конечных размеров камеры, не превышает одного процента.

87

4.4. Стинтилляционный датчик для измерения дозиметрических характеристик источников сложной геометрии

Как отмечалось выше, геометрия медицинских источников весьма разнообразна – это тонкие, гибкие пластины, например, размером 100х100 мм, жесткие вогнутые с R≈14 мм сферические «чаши», нити Ø=1…3 мм и т.д. Широк диапазон и других параметров ЗТИБИ. Так, активность радионуклидов в источниках различается больше, чем в 100 раз, достигая сотен мкюри (~3ГБк), интервал энергий бета-излучения – до 4МэВ и значений МПД до 500 сГр/мин.

Однако и в настоящее время отсутствует серийная аппаратура для измерений дозных полей медицинских источников бета-излучения, нет стандартного унифицированного физического прибора, который мог осуществлять функции компаратора при передаче единиц ПД и МПД от образцовых мер к аттестуемым источникам.

Такой прибор должен позволять проводить измерения дозиметрических параметров в ТЭМ с достаточно высокой точностью 5…15% в зависимости от условий измерений.

Если говорить о производственных условиях, то требуется постоянный и надежный контроль за качеством продукции, а следовательно использование относительно простых, надежных методов измерения, поддающихся автоматизации.

Критический анализ методов бета-дозиметрии убедил нас в необходимости разработки специального дозиметра.

Для относительных измерений мощности поглощенной дозы от бета-излу- чения в материале, эквивалентном мягкой биологической ткани и, для измерений в условиях серийного производства источников, сконструирован и построен прибор СКД-1, представляющий собой сцинтилляционный дозиметр с фотоумножителем, работающим в токовом режиме. В качестве детекторов используется сцинтиллирующая пластмасса. Единицы мощности дозы пере- носятсянаэтиприборыскамерыЭК-2спомощьюкалиброванныхисточников.

Технические характеристики установки - размеры детекторов (2 х 1,2)мм (10 х 1,2)мм), (10 х 12)мм, (30 х 12) мм;. диапазон измеряемых мощностей доз

140 мкГр/сек. ... 140 мГр/с (1 ... 103) рад/мин).

Возможные перемещения детекторов таковы, что позволяют, например, просканировать плоскую (размером до 100 х 100 мм) или сферическую поверхность (с радиусом кривизны 14 мм) того или иного источника.

К достоинству прибора можно отнести достаточно широкий диапазон измеряемых мощностей доз, тканеэквивалентность детектора, технологичность измерительной процедуры.

Сравнительные измерения МПД бета-излучения на государственном эталоне единицы МПД ГЭТ9-82 (Институт метрологии, Санкт-Петербург) и на вторичном эталоне ВЭТ9-2-84 ИБФ), проводимые в течение 20 лет имели от-

88

Сигнальный экземпляр

клонения в пределах (0,3....2,5)% — 5 измерений и одно -5%.

Рис. 4.10. Сцинтилляционный датчик для измерений радиационных характеристик плоских источников бета-излучения

89