МИНОБРНАУКИ РОССИИ

Санкт-Петербургский государственный

электротехнический университет

«ЛЭТИ» им. В.И. Ульянова (Ленина)

Кафедра АПУ

отчет

по практической работе №3

по дисциплине «Моделирование систем»

Тема: Моделирование динамической системы. Маятник Фуко.

Выполнила: Локкина О. С. Группа 5371

Преподаватель: Туральчук К. А.

Санкт-Петербург

2017

Описание

Маятник Фуко представляет собой следующую систему: над центром вращающейся горизонтальной платформы подвешен маятник на длинном подвесе, такой маятник, отклонённый от равновесного положения, совершает колебания в плоскости, неподвижной в инерциальной системе отсчёта. Задача состоит в построении компьютерной и анимационной модели в среде моделирования. Динамическая система с непрерывным временем, называемая маятником Фуко, записывается в виде:

где ω – относительная частота вращения платформы, L – длина подвеса, g – ускорение свободного падения.

Модель

Работа выполнялась в AnyLogic 8 PLE. Построена модель:

Начальные значения L = 50 м, ω = 0.04 Гц, x = 0 м, y = 0 м. Постоянное значение g = 9.8 м/с².

Результаты экспериментов

При разных значениях параметров L и ω рассмотрим получившиеся результаты.

L = 50 м, ω = 0.04 Гц
L = 500 м, ω = 0.04 Гц
L = 5 м, ω = 0.04 Гц
L = 50 м, ω = 0.4 Гц
L = 50 м, ω = 0.004 Гц
L = 500 м, ω = 0.4 Гц
L = 5 м, ω = 0.004 Гц

Вывод

В данной практической работе были получены навыки работы с AnyLogic 8 PLE, построена математическая модель маятника Фуко. Рассмотрены критические случаи при разных значения параметров L (500, 50, 5) и ω (0.4, 0.04, 0.004). Построены графики, отображающие траекторию движения маятника.