Механика

1. Система отсчета. Радиус-вектор материальной точки. Закон движения материальной точки (мт).

Система отсчета — это совокупность тела отсчета, связанной с ним системы координат и системы отсчета времени, по отношению к которой рассматривается движение каких-либо тел.

(Вот поставил на себе жирную белую точку мелом - всё, теперь считаешь себя точкой с координатами (0;0;0). А когда поставил точку - это считаешь, что пошло время (с 0 секунд и до бесконечности... плюс бесконечности - для особых умников). Всё, теперь ты - система отсчёта! Относительно тебя, например, крутятся Земля и другие планеты. Ну прямо центр Вселенной! Вкратце и поумнее: для положения тела необходимо определить систему отсчёта (это "отправная" точка с координатами (0;0;0) и начало отсчёта времени), относительно которой будет считаться всё, что связано с тем, как оно движется. Если относительно данной системы отсчёта тело меняет своё положение, то считаем, что оно двигается.)

Радиус-вектор — вектор, задающий положения точки в пространстве (например, гильбертовом или векторном) относительно некоторой заранее фиксированной точки, называемой началом координат.

Материальной точкой называется физическое тело, размерами которого можно пренебречь.

Закон движения мт: математическая формулировка того, как движется тело или как происходит движение более общего вида или набор зависимостей, которые выявляют все данные о движении точки.

, а при координатном способе он может быть записан в виде

2. Вектор перемещения (мт). Путь. Скорость. Ускорение.

Перемещением называется векторная физическая величина, равная вектору, соединяющему начальное положение материальной точки с ее текущим положением. Перемещение материальной точки равно разности радиус-векторов этой точки, соответствующих текущему ее положению и ее начальному положению. (Тело переместилось из точки А в точку Б. При этом перемещение тела – отрезок, соединяющий данные точки напрямую – векторная величина.)

Траекторией данной точки тела называется множество точек пространства, проходимых этой точкой во время движения тела.

Для описания движения м. точки необходимо задавать кинематический закон движения, т.е. уравнение или систему уравнения, определяющих положение тела в любой момент времени относительно выбранной с. отсчета.

Путем называется скалярная физическая величина, равная длине траектории, пройденной телом за заданное время. ( Путь, пройденный телом – длина его траектории.)

Мгновенная скорость-скорость в данный момент времени. Мгновенная скорость тела, есть величина равная пределу отношению перемещения вектора r к промежутку времени t в течении которого это перемещение произошло при стремлении промежутка t к 0.

Средняя скорость – это величина, равная отношению пути, пройденного телом, ко времени, за которое пройден этот путь.

Ускорение характеризует быстроту изменения вектора скорости и определяется как производная скорости по времени:

Тангенциальное ускорение отвечает за изменение скорости по величине: 

Нормальное ускорение отвечает за изменение вектора скорости по направлению:

Полное ускорение тела есть геометрическая сумма тангенциальной и нормальной составляющих.

Средним ускорением называется отношение изменения скорости к промежутку времени, за который это изменении произошло. Вычисляют среднее ускорение при помощи формулы:

Мгновенное ускорение тела (материальной точки) в данный момент времени – это физическая величина, которая равна пределу, к которому стремится среднее ускорение при стремлении промежутка времени к 0. Другими словами – это ускорение, развиваемое телом за очень маленький отрезок времени: