Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

ТАццццУ

.doc
Скачиваний:
4
Добавлен:
13.02.2018
Размер:
211.97 Кб
Скачать

Санкт-Петербургская Лесотехническая

Академия им. С. М. Кирова

Кафедра АПП

Курсовая работа по дисциплине:

«Теория автоматического управления».

«Анализ нелинейных систем автоматического управления».

Выполнил студент

ф-та МТД, 3 курс, 4 группа

Мочалов Роман.

Санкт - Петербург

2005

ВВЕДЕНИЕ

Первая часть курсовой работы посвящена исследованию линейных систем авто­матического регулирования. Однако, статические характери­стики звеньев можно рассматривать как линейные только в определенных условиях. Линеаризация при больших откло­нениях параметров в процессе регулирования может приве­сти к существенным ошибкам, тем более, что при работе элементов в зоне значительных воздействий проявляется эф­фект насыщения. В связи с этим даже при анализе обычных линейных систем и, безусловно, при наличии нелинейных элементов (типа реле и т. п.) возникает необходимость ис­следования системы с учетом нелинейности.

  1. ЗАДАНИЕ НА ИССЛЕДОВАНИЕ НЕЛИНЕЙНОЙ САР

Исследованию подлежит скорректированная САР с пере­даточной функцией Wж (р), полученной в результате выпол­нения первой части курсового проекта. Однако при этом одно из звеньев САР, помеченное на исходной структурной схеме индексом «*», рассматривается как нелинейное. Ста­тический коэффициент передачи этого звена заменяется гра­фиком нелинейной статической характеристики, взятым из рис. 1 настоящего руководства. Характеристика на рис. 1. 8 вариант (В=2,5; С= 1,25).

Рис.1 Нелинейная статическая характеристика.

2. УКАЗАНИЯ К ИССЛЕДОВАНИЮ

2.1. Составление структурной схемы нелинейной САР

Представим нелинейное звено в виде двух последова­тельно включенных звеньев: звена, содержащего только не­линейную статическую характеристику (вместо коэффициента передачи нелинейного звена Кн), и звена с коэффи­циентом передачи К=1 и полиномами от р в числителе и знаменателе из исходной передаточной функции. Например, на рис. 2,а приведено нелинейное звено Кн=100. На рис. 2,б дана преобразованная схема этого звена с взятой в ка­честве примера петлевой релейной характеристикой с зоной нечувствительности.

Структурную схему САР с нелинейным элементом (см., например, рис. 3,а) приводим к схеме, в которой выделен нелинейный элемент с передаточной функцией Wн (А), а все оставшиеся звенья, включая оставшуюся линейную часть не­линейного элемента, образуют линейную часть системы с пе­редаточной функцией Wл (p) (рис. 3,б). Произведение коэф­фициентов передачи звеньев, образующих линейную часть системы, является коэффициентом передачи линейной части системы Кл. Для нахождения Кл общий коэффициент передачи системы К, найденный в первой части курсового про­екта необходимо разделить на коэффициент передачи нелинейного звена Кн.

Рис. 3

2.2. Исследование системы по методу гармонического баланса.

Этот метод позволяет только определить наличие или от­сутствие незатухающих колебаний в системе, т. е. в конечном итоге устойчивость системы.

При наличии насыщения расходящийся процесс не может быть беспредельным и достигает некоторого предельного цикла, имеющего определенную частоту колебаний. Эти ко­лебания являются несинусоидальными и имеют в различных точках цепи регулирования различную степень несинусои­дальности и разную амплитуду.

Характеристическое уравнение замкнутой системы имеет вид:

Если в результате решения этого уравнения будут полу­чены действительные и положительные значения частоты ω0 и амплитуды А0, то в системе возможны автоколебания с этими параметрами.

Для графического решения характеристического уравне­ния его преобразуют к виду

Если на одном и том: же чертеже и в одинаковых масшта­бах построить годографы Wл(jω) и -1/ Wн(А), то их пере­сечение будет означать наличие автоколебаний; при этом частоту автоколебаний можно получить из годографа Wл(jω), а амплитуду — из годографа -1/ Wн(А).

2. Строим годограф функции—l/Wн(A). Передаточная функция Wн(A) может быть представлена в виде

где функции g(A) и g'(А), называемые коэффициентами гар­монической линеаризации, имеют следующий вид:

для нелинейности типа усилитель с насыщением (рис. 1)

При

g'(А)=0

Функция —l/Wн(A) представляется в виде

Годограф функции —l/Wн(A) строят, вычисляя вещест­венную Rе(А) и мнимую Im(А) функции для разных А и откладывая полученные значения этих функций по осям абс­цисс и ординат соответственно.

Оценка качества регулирования по кривой переходного процесса

1 Определяем время переходного процесса tз . Для этого на графике откладываем границы условно-до­пустимого отклонения регулируемого параметра от его уста­новившегося значения hуст. Выбираем указанные границы равными ±0,05 hуст . Время tP — это время, за которое выход­ ной параметр h(t) попадает в указанные границы и в даль­нейшем в них остается.

2. Определяем перерегулирование по формуле

%=%=41.7%

3.Определяем колебательность т по числу полуволн кривой относительно установившегося значения в пределах времени tP .

т =4

4.Определяем статическую ошибку регулирования, рав­ную

δ=g- hуст =1-p(0)=1-0.833=0.167

8

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]