Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
тса1.doc
Скачиваний:
1
Добавлен:
13.02.2018
Размер:
628.22 Кб
Скачать

ЗАДАНИЕ № 1

Выполнить синтез дискретного автомата без памяти. Условия функционирования дискретного автомата определяются логическим выражением, указанным в табл. 1для каждого автомата.

В ходе выполнения задания необходимо:

  1. Синтезировать функциональную схему дискретного автомата.

  2. Составить принципиальную схему дискретного автомата на логических элементах типа ЛА интегральных микросхем серии К561.

Таблица 1

№ варианта

Логическое

выражение

6.


Примечание : Назначаются следующие веса а – 8, b – 4, с – 2 d - 1

Синтез функциональной схемы дискретного автомата по заданному логическому выражению выполняется в следующей последовательности (при помощи программы Electronics Workbench).

3.Записываем логическое выражение выходной величины дискретного автомата

4.Записываем полученное выражение в СНДФ

(*)

Составляем таблицу состояний дискретного автомата (табл. 2). Таблица имеет 6 столбцов и 16 строк.

Присваиваем входным сигналам веса:

Таблица 2

Вес

состояния

Входные сигналы и их веса

у

a

b

c

d

0

0

1

+

1

2

+

1

3

+

+

0

4

+

0

5

+

+

1

6

+

+

0

7

+

+

+

0

8

+

0

9

+

+

0

10

+

+

1

11

+

+

+

0

12

+

+

0

13

+

+

+

0

14

+

+

+

1

15

+

+

+

+

0

После заполнения левых пяти столбцов таблицы обращаемся к СДНФ логического выражения (*).

6 Сумма всех весов рабочих состояний дискретного автомата равна

Синтез функциональной схемы дискретного автомата завершен, сумма весов рабочих состояний дискретного автомата равна 32.

2.СОСТАВЛЕНИЕ ПРИНЦИПИАЛЬНОЙ СХЕМЫ

ДИСКРЕТНОГО АВТОМАТА

2.1. Выражаем заданное логическое уравнение через функции И–НЕ, поскольку элементы микросхем типа ЛА реализуют логические функции И–НЕ:

Если применить предварительно преобразование де Моргана к логической сумме

(b+c) = , то получим

Первый вариант потребует 4 элемента 3И-НЕ и 3 элемента И-НЕ, что реализуется на четырех микросхемах. Второй вариант потребует 2 элемента 3И-НЕ и 5 элементов 2И-НЕ, учитывая что элемент 2И-НЕ легко реализовать на элементе 3И-НЕ, это потребует трех микросхем. Поэтому синтез схем логического автомата проводим по последнему логическому выражению.

Рис.2 Принципиальная схема дискретного автомата.

Проведем анализ функционирования дискретного автомата.

=

Вес

состояния

Входные сигналы и их веса

у

a

b

c

d

0

0

1

+

1

2

+

1

3

+

+

0

4

+

0

5

+

+

1

6

+

+

0

7

+

+

+

0

8

+

0

9

+

+

0

10

+

+

1

11

+

+

+

0

12

+

+

0

13

+

+

+

0

14

+

+

+

1

15

+

+

+

+

0

Сумма всех весов рабочих состояний дискретного автомата равна

Равенство суммы весов рабочих состояний принципиальной схемы дискретного автомата и его функциональной схемы подтверждает правильность логического синтеза ДА.

Синтезированная схема дискретного автомата технически реализуема, поскольку:

- в синтезированной схеме коэффициент объединения входов не более 2, возможно же объединение 8 – 10 входов логических элементов микросхем типа ЛА;

- коэффициент разветвления задействованных элементов равен 3, что значительно меньше нормативного значения Кр = 10.

Задание 2

Синтезировать принципиальную схему дискретного автомата с памятью на логических элементах интегральных микросхем серии К555 типа ЛА. Формулы включения, логические выражения и тип преобразователя выходной величины дискретного автомата для каждого автомата представлены в таблице 3.

№ варианта

Формулы включения

Логические выражения

Тип преобразователя

3

Fw = +A+W+C+B-C-W-B-A

{

РК

Формула включения исполнительного элемента имеет вид:

Fw= +A+W+C+B-Y-C-B-A

Условия функционирования дискретного автомата определяются логическими выражениями

Используются формирователи входных сигналов . Преобразователем входной величины является преобразователь типа РК (релейный контакт). Логическими элементами являются микросхемы серии 155 типа ЛА. Требуется синтезировать принципиальную схему дискретного автомата.

РЕШЕНИЕ

1. Выразим логические уравнения дискретного автомата через

логические функции И-НЕ:

или

2. Изображаем функциональную схему собственно дискретного автомата с помощью функциональных логических элементов И-НЕ, (рис 3).

D2

D5

D3

&

D1

D8

w

D4

D7

Рис3. Функциональная схема дискретного автомата.

П

ервое уравнение реализуется элементами D1 – D4. Элементы D5, D6,D7 и D8 позволяют реализовать второе логическое выражение. В качестве входных переменных для второго логического выражения используются переменные с выходов элементов D1, D2,и D3.

3. Дополним полученную функциональную схему изображением формирователей и преобразователя. Формирователи F(+A), F(+B) и в исходном состоянии имеют на выходе сигналы, описываемые прямыми значениями переменных a,b и c совпадающими с значением соответствующих переменных функциональной схемы. Поэтому выводы, обозначаемые через a,b и c, подключаем к выводам преобразователей F(+A), F(+B) и непосредственно (рис. 4). У релейного преобразователя РК в исходном состоянии входная и выходная переменная преобразователя имеют прямое значение. Следовательно, этот преобразователь подключается непосредственно к выходу элемента D7 (рис. 3).

Полная функциональная схема автомата приведена на рис.4.

&

&

&

&

&

F(+A)

D2

+a

D5

D3

&

D1

&

D6

3

F(+B)

+b

D8

w

D7

F(+C)

+c

Рис4. Полная функциональная схема дискретного автомата.

4. Преобразуем полную функциональную схему в принципиальную. Выбираем конкретный тип микросхем серии К555. Элементы D1, D3, D4, D5, D7 полной функциональной схемы заменяем на ИМС типа ЛА3, реализующих функцию И-НЕ на два входа; элементы D2 и D6 заменяем на элементы ИМС сери К555 типа ЛА4, реализующих функцию И-НЕ на три входа. Обозначение формирователя и преобразователя выходной величины заменяем их принципиальными схемами. Получаем принципиальную схему, приведенную на рис.5.

+5в

D1.1

R1

D1,D2 – К555ЛА3

D3 – К555ЛА4

+a

D3.1

1

3

D2.3

D2.1

2

13

12

9

8

«0»

«0»

A

S1

B

S2

C

S3

R2

1

2

1

3

10

«0»

«1»

«1»

C1

2

«0»

«1»

D1.4

D1.2

R3

+b

4

6

4

«1»

5

6

«0»

«0»

«1»

d

R4

5

+12B

D2.2

C2

«0»

D2.4

D1.3

R5

8

VT

+c

9

12

11

«1»

10

3

4

6

13

«0»

«0»

«0»

R61

5

«1»

C3

«1»

Рис.5 Принципиальная схема дискретного автомата.

5. Условия функционирования синтезированной схемы проверяем с помощью таблицы включений.

По принципиальной схеме ДА запишем логическое выражение переменных х и d на выходах соответственно элементов D2.1 и D2.2, образующих элемент памяти, и выходной переменной y:

или

Переменные, стоящие в правых частях выражения, отождествляем приемными элементами А, В, С, D, X.

В левую часть таблицы поместим логические выражения для переменных x и d, затем приемные элементы A, B, C, X, D, далее выражение выходной переменной y (см. табл.4)

ЗАПОЛНЕНИЕ ТАБЛИЦЫ ВКЛЮЧЕНИЙ

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]