Министерство образования и науки Российской Федерации
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАХОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ЛЕСОТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»
Факультет экономики и управления
Кафедра управления, автоматизации и системного анализа
Отчет по практике
Дисциплина: « СИСТЕМЫ КОМПЬЮТЕРНОЙ МАТЕМАТИКИ»
Выполнила студентка ФЭУ
II курса 1 группы
Соколова Мария Андреевна
Проверил профессор кафедры
Втюрин Вячеслав Андреевич
Санкт-Петербург 2015 г.
1 Поэлементное умножение векторов
>> a=[5 6 9];
>> b=[10 9 5];
>> a.*b
ans =
50 54 45
>>
2. Создание матрицы
>> A=[34 57 9; -2 4 7; 8 19 -1]
A =
34 57 9
-2 4 7
8 19 -1
>>
3. Выделение заданного столбца матрицы
>> A(:,2)
ans =
57
4
19
>>
4. Выделение заданной строки матрицы
>> A(3,:)
ans =
8 19 -1
>>
5. Выделение определителя матрицы
>> det(A)
ans =
-2210
>>
6. Вычисление обратной матрицы
>> inv(A)
ans =
0.0620 -0.1032 -0.1643
-0.0244 0.0480 0.1158
0.0317 0.0860 -0.1131
>>
Функции matlab для создания
передаточных функций звеньев системы
7. Необходимо образовать передаточную функцию (объект деревообработки – лесосушильная камера)
>> n=[0.56];
>> m=[1540 654 1];
>> W=tf(n,m)
Transfer function:
0.56
--------------------
1540 s^2 + 654 s + 1
>> ФункциюW=tf (n,m) можно также представить в следующем виде:
>>W=tf ( [0.56], [1540,654,1])
Функции pole() и zero()
8. Определить полюсы и нули передаточной функции, полученной в примере 11.
>> W=tf([0.56],[1540 654 1]);
>> P=pole(W)
P =
-0.4231
-0.0015
>>
9. Найти корни уравнения 3S3 + 5S2 + 7 и по корням восстановить полином.
>> P=[3 5 0 7];
>> r=roots(P)
r =
-2.1646
0.2490 + 1.0079i
0.2490 - 1.0079i
>> P=poly(r)
P =
1.0000 1.6667 0.0000 2.3333
Функция conv()
10. Умножить полиномы p(s) = 3s2 +5s + 7 и q(s) = 8s + 4
>> p=[3 5 7];
>> q=[8 4];
>> G=conv(p, q)
G =
24 52 76 28
>>
Или G = 24s3 + 52s2 + 76s + 28
11. Вычислить P(s) = 5s2 + 2s + 7 при s=9
>> n=[5 2 7];
>> z=polyval(n,9)
z =
430
>>
Операции с передаточными функциями звеньев
Сложение передаточных функций
12 Сложить передаточные функции
>> n1=[9];
>> m1=[4 7 3];
>> q1=tf(n1,m1)
Transfer function:
9
---------------
4 s^2 + 7 s + 3
>> n2=[1 10 43];
>> m2=[19 1 12 7];
>> q2=tf(n2,m2)
Transfer function:
s^2 + 10 s + 43
-----------------------
19 s^3 + s^2 + 12 s + 7
>> Q=q1+q2
Transfer function:
4 s^4 + 218 s^3 + 254 s^2 + 439 s + 192
------------------------------------------------
76 s^5 + 137 s^4 + 112 s^3 + 115 s^2 + 85 s + 21
>>
Функция pz map ()
13. Представить на плоскости S нули и полюсы функции
2 s^4 + 18 s^3 + 18 s^2 + 651 s + 78
Q(s) --------------------------------------------
18 s^5 + 45 s^4 + 32 s^3 +7 s^2 + 8 s + 418
>> n=[2 18 18 651 751];
>> m=[18 45 32 7 8 418];
>> q=tf(n, m)
Transfer function:
2 s^4 + 18 s^3 + 18 s^2 + 651 s + 751
--------------------------------------------
18 s^5 + 45 s^4 + 32 s^3 + 7 s^2 + 8 s + 418
>> pzmap(q)
Рис. 2.8. Нули и полюсы передаточной функции
14. Структурная схема системы управления показана на рис. 2.9
Рис. 2.9. Структурная схема системы
Необходимо получить передаточную функцию системы
Если передаточные функции звеньев имеют вид:
Решение:
>> n1=[678 16 3];
>> m1=[428 0];
>> q1=tf(n1,m1);
>> n2=[0,7];
>> m2=[234 5];
>> q2=tf(n2,m2);
>> Q=series(q1,q2)
Transfer function:
4746 s^2 + 112 s + 21
---------------------
100152 s^2 + 2140 s
Функция parallel ()
15. Структурная схема системы управления приведена на рис. 2.10.
Рис.2.10. Структурная схема системы,
состоящая из параллельных звеньев
Необходимо получить передаточную функцию системы если передаточные функции звеньев имеют вид:
Решение:
>> n1=[678 16 3];
>> m1=[428 0];
>> q1=tf(n1,m1);
>> n2=[0,7];
>> m2=[234 5];
>> q2=tf(n2,m2);
>> Q=parallel(q1,q2)
Transfer function:
158652 s^3 + 7134 s^2 + 3778 s + 15
-----------------------------------
100152 s^2 + 2140 s
>>