Задание №1

Составить блок – схему и смоделировать в среде SIMULINK объект первого порядка, если его математическое описание задано в виде передаточной функции

Ограничения:

Реакцию системы рассмотрите в шести случаях: с нулевым, положительным и отрицательным начальным условием при возмущающем воздействии и те же варианты св виде «единичного» ступенчатого возмущающего воздействия (в виде функции Хевисайда) в момент времениt = 1. Величину скачка рекомендуется взять равной от начального уровня. Пронаблюдайте поведение системы на осциллографе (Scope).

Исходные данные взять из таблицы 2.

Задание №2

Составить блок – схему и смоделировать в среде SIMULINK объект, описываемый уравнением второго порядка с постоянными коэффициентами:

Начальные условия:

Ограничения:

Исходные данные возьмите из таблицы 3.

Рассмотрите поведение системы для при следующих комбинациях начальных условий: оба начальных условия нулевые, только первое – нулевое, только второе – нулевое, оба начальных условия ненулевые.

Рассмотреть поведение системы с в виде функции Хевисайда от уровнявеличинойв момент времениt =0. Начальные условия можно принять следующими:

Пронаблюдайте поведение системы на осциллографе.

Методический пример

Задание №1

Составить блок – схему и смоделировать в среде SIMULINK объект первого порядка, если его математическое описание задано в виде передаточной функции

= 7.6/(13.8p+1)

Ограничения:

Реакцию системы рассмотрите в шести случаях: с нулевым положительным и отрицательным начальным условием при возмущающем воздействии и те же варианты св виде «единичного» ступенчатого возмущающего воздействия (в виде функции Хевисайда) в момент времениt = 1. Величину скачка рекомендуется взять равной от начального уровня. Пронаблюдайте поведение системы на осциллографе (Scope).

Исходные данные взять из таблицы 2.

К	С1	xmin	xmax

Решение:

ДУ:

Реакция системы рассмотрите в шести случаях при xn=0:

с нулевым начальным условием:

с положительным начальным условием:

С отрицательным:

при xn=44

Проверка правильности выставления коэффициентов передачи по коэффициенту усиления в статике. На вход собранной схемы подают скачкообразное возмущение xn=44,

После окончания переходного процесса измеряют численное значение выходной величины y(∞)= 8. 422

K=y(∞)/xn(t)= 8.422/44=0.19

Сравниваем полученный коэффициент в статике с действительным по уравнению

K=xn/y=0.23/0.3=0.19

Задание №2

Составить блок – схему и смоделировать в среде SIMULINK объект, описываемый уравнением второго порядка с постоянными коэффициентами:

Начальные условия:

Ограничения:

Исходные данные возьмите из таблицы 3.

Рассмотрите поведение системы для при следующих комбинациях начальных условий: оба начальных условия нулевые, только первое – нулевое, только второе – нулевое, оба начальных условия ненулевые.

Рассмотреть поведение системы с в виде функции Хевисайда от уровнявеличинойв момент времениt =0. Начальные условия можно принять следующими:

Таблица №3

Продолжение таблицы №3

y^’ (0)	y (0)	xn min	xn max

Решение:

Рассмотрите поведение системы для при следующих комбинациях начальных условий:

Оба начальных условия нулевые:

Первое нулевое:

Второе нулевое:

Оба начальных условия ненулевые:

Разрешим дифференциальное уравнение (1.1) относительно высшей производной:

Проверка правильности выставления коэффициентов передачи по коэффициенту усиления в статике. На вход собранной схемы подают скачкообразное возмущение xn=8,

После окончания переходного процесса измеряют численное значение выходной величины y(∞)= 6.228

K=y(∞)/xn(t)=6.228/8 =0.77

Сравниваем полученный коэффициент в статике с действительным по уравнению

Коэффициенты усиления в статике приблизительно равны.