Добавил:
volobl035@yandex.ru Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

k2-02

.pdf
Скачиваний:
2
Добавлен:
01.03.2018
Размер:
317.53 Кб
Скачать

ЗАДАНИЕ К2-32

Дано: 0 , 120 , 120 , 0 , 60 , vB= 10 м/с, АД=ДВ, 1 0,4 м, 2 1,2 м,

4 0,8 м, 1=10 с-2.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Найти: скорости v

А

, v

E

,

2

, ускорение a

A

.

 

 

 

C2

1

A

О1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

РЕШЕНИЕ:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Определение v А . Зная направления vA и vВ найдем поло-

 

 

ω2

2

vA

жение МЦС звена АВ (т.С2). Тогда

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

v A

vВ

vD

 

(1)

 

3

Е

 

 

 

C2 A C2 В C2 D

 

 

vB

 

 

Из

рисунка

следует,

что

АВС2

– прямоугольный.

Т.е.

B

vE

 

C2 A АВ sin 30 2 sin 30 ,

C2 В 2 cos 30 .

Вектор скоро-

 

 

 

 

 

 

сти v А направлен в соответствии с угловой скоростью враще-

 

 

 

 

 

 

ния звена АВ. Тогда

v A vB

 

sin 30

 

10

 

0,5

 

 

= 5,77 (м/с).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

cos 30

0,866

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Определение

vE . Используем свойство

 

равенства

проекций

скоростей точек на звено

vB vE cos 30 и vE

vB

 

 

 

 

10

 

= 11,55 (м/с).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

cos 30

0,866

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Определение 2 . Из (1) 2

 

 

 

 

 

 

vB

 

 

 

 

 

 

 

10

 

=9,62 (1/с).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2 cos 30

1,2 0,866

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Определение a

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n

и

A

. Т.к. т.А движется по окружности, то a

A

a

A

a

A

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n

– вдоль АО1 от А к О1

Направления векторов: a

A

АО1 в сторону вращения ( 1), a

A

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

a

n

 

v 2A

 

5,772

 

 

 

2

 

 

а

 

 

 

 

 

 

10 0,4

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

A

 

=

 

 

=83,2 (м/с

),

 

А

1

1

=4 (м/с

).

 

 

 

 

 

 

1

0,4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Тогда ускорение т.А равно

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

a

2

 

a n

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

a

А

 

 

 

 

 

=

42 83,22 =83,33 (м/с2).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

А

 

 

 

 

 

А

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3 1,4 м,

4

О2

ВЕ. Тогда

Соседние файлы в предмете Теоретическая механика